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1、怎么判断它们之间的位置关系？问题：直线与圆的位置关系有哪几种？drd00=0几何法：几何法：代数法：代数法：第1页/共23页问题：怎么判断它们之间的位置关系？能用几何法吗？问题：怎么判断它们之间的位置关系？能用几何法吗？问题：椭圆与直线的位置关系？问题：椭圆与直线的位置关系？不能！不能！所以只能用所以只能用代数法代数法-求解直线与二次曲线有关问题的通法。求解直线与二次曲线有关问题的通法。因为他们不像圆一样有统一的半径。因为他们不像圆一样有统一的半径。第2页/共23页探究一探究一 ：直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系 yoF1F2x yoF1F2x yoF1F2x判断方法判断方法相离 0联
2、立方程组消元求解直线与二次曲线有求解直线与二次曲线有关问题的关问题的通法通法第3页/共23页例：已知直线y=x-与椭圆x2+4y2=2，判断它们 的位置关系.x2+4y2=2解：联立方程组消去y=360因为所以，方程有两个根，-(1)故直线与椭圆有两个交点第4页/共23页第5页/共23页A（x1,y1）探究二：直线与椭圆的相交弦长的求法探究二：直线与椭圆的相交弦长的求法直线与椭圆相交的弦长：|AB|=B（x2,y2）第6页/共23页例：第7页/共23页解：第8页/共23页A（x1,y1）归纳：归纳：求直线与椭圆的弦长步骤：求直线与椭圆的弦长步骤：联立方程组消去一个未知数利用弦长公式:通法B（x
3、2,y2）设而不求第9页/共23页1直线与椭圆有三种位置关系直线与椭圆有三种位置关系小结2直线与椭圆的相交弦长直线与椭圆的相交弦长(1)相交相交两个不同的公共点两个不同的公共点 0；(2)相切相切只有一个公共点只有一个公共点 =0；(3)相离相离没有公共点没有公共点 0 弦长公式：弦长公式：第10页/共23页直线 与椭圆有两个公共点，求m的范围变式训练：第11页/共23页例1：判断直线y=x+1与椭圆 的位置关系直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系相交第12页/共23页 当m取何值时，直线l：与椭圆相交、相切、相离？解：联立方程组消去消去y相切相交相离第13页/共23页第14页/共23页知
4、识点知识点3.3.中点弦问题中点弦问题第15页/共23页.AxyOMB第16页/共23页.AxyOMB第17页/共23页AxyOB第18页/共23页、例例3、已知椭圆已知椭圆，直线到直线的距离最小？最小距离是多少？椭圆上是否存在一点，第19页/共23页、例例3、已知椭圆已知椭圆，直线到直线的距离最小？最小距离是多少？椭圆上是否存在一点，oxy第20页/共23页 oxy思考：最大的距离是多少？第21页/共23页 把直线 平移至 ,与椭圆相切,此时的切点 就是最短距离时的点.由由图形可知：时 到直线的距离最小,此时 .即设：在椭圆 上求一点 ,使 到直线 的距离最小.第22页/共23页谢谢您的观看！第23页/共23页