《向量的数量积(二) 学案-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《向量的数量积(二) 学案-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、6.2.4向量的数量积学习目标：1.通过物理中“功”的实例，理解平面向量积的概念及其物理意义，会计算平面向量数量积。2.通过几何直观，了解平面向量投影的概念以及投影向量的意义。3.会用向量的数量积判断两个平面向量的垂直关系。课前自学：问题1 阅读教科书p17有关内容，说说向量的数量积是如何定义的，默写向量的夹角，向量的数量积，向量的数量积的符号表示。规定：零向量与任意向量的数量积为0注意：(1) 两个向量的数量积是一个实数，不是向量(2) 两个向量的数量积称为内积，写成： (3) 向量的数量积和实数与向量的积(数乘)不是一回事问题2 阅读教科书p18的内容，通过几何图形进一步理解向量的数量积，
2、并能理解投影的定义。在平面内任取一点O，作，.过点M作直线ON的垂线，垂足为M1，则就是向量a在向量b上的投影向量。同起点原则叫做向量a在向量b上的投影向量。例3. 在等腰三角形ABC中，D为BC的中点(1)求在上的投影向量；(2)求在上的投影向量【分析】（1）先求出在上的投影，然后乘以与同向的单位向量即得；（2）先求出在上的投影，然后乘以与同向的单位向量即得(1)如图，D为BC的中点则，所以，在上的投影为，在上的投影向量为；(2)在上的投影为，在上的投影向量为问题3 独立思考教科书p18探究栏目中的问题，说说你准备分哪几个方面进行研究，怎样研究？设a，b是非零向量，它们的夹角是，e是与b方向
3、相同的单位向量，则(1)aeea|a|cos .(2)abab0(3)当a与b同向时，abab；当a与b反向时，ab-ab特别地，aaa2或|a|.(4)|ab| |a|b|.例4. 给出以下结论：；或；其中正确的序号是_例5已知是边长为1的等边三角形，点，分别是边，的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（）ABCD【分析】设，作为一个基底，表示向量，然后再用数量积公式求解.【详解】设，所以，所以.故选：D例6. 如图,在扇形AOB中,的中点为M,动点C,D分别在OA,OB上,且OC=BD,OA=1,AOB=120.（1）若D是线段OB靠近点O的四分之一分点,用表示向量;（2）求的取值范围.【分析】（1）连结，由题设条件得到四边形是平行四边形，由此能求出（2）设，则，由此结合题设条件，利用向量的数量积能求出的取值范围【详解】解:连结，扇形的弧的中点为，动点、分别在、上，且，四边形是平行四边形，点是线段靠近点的四分之一分点，设，则，的取值范围是，试卷第4页，共4页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司