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1、第 1 页 共 3 页 中考数学专题训练-重难点回顾 1.如图，AB 是O 的直径，M 是线段 OA 上一点，过 M作 AB 的垂线交 AC 于点 N，交 BC 的延长线于点 E，直线 CF 交 EN 于点 F，且ECF=E（1）求证：CF 是O 的切线；（2）设O 的半径为 1，AC=CE3，求AM的长 NMFOECBA 2.如图，AB 是O 的直径，BCAB，过点 C 作O 的切线 CE，点 D 是 CE 延长线上一点，连结 AD，且AD+BC=CD.（1）求证：AD 是O 的切线；（2）设 OE 交 AC 于 F，若 OF=3，EF=2，求线段 BC 的长.FOEDCBA 3.如图，已知
2、直线121xy交坐标轴于BA，两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点CD，A，的抛物线与直线另一个交点为E（1）请直接写出点DC,的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若正方形以每秒5个单位长度的速度沿射线AB下滑，直至顶点D落在x轴上时停止 设正方形落在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；（4）在（3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，至顶点D落在x轴上时停止，求抛物线上EC,两点间的抛物线弧所扫过的面积 第 2 页 共 3 页 4.如图，正方形 ABCO 的边长为5，BC 交 y 轴于点 D，且 D 为 BC 边的中点，抛物线cxb
3、xay2经过 B、C 且与 y 轴的交点为 E（0，)310：（1）求点 C 的坐标，并直接写出点 A、B 的坐标；（2）求抛物线的解析式及对称轴；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使PBC 为直角三角形，若存在，直接写出所有满足条件的 P 点坐标；若不存在，请说明理由 5.如图，等边三角形 ABC 的边长为32，它的顶点 A在抛物线xxy322上运动，且 BCx 轴，点 A 在BC 的上方（1）当顶点 A 运动至原点重合时，顶点 C 是否在该抛物线上？请说明理由（2）ABC 在运动过程中被 x 轴分成两个部分，若上下两部分的面积之比为 1：8（即 S上部分：S下部分=1：8），求顶点
4、A 的坐标（3）ABC 在运动过程中，当顶点 B 落在坐标轴上时，求顶点 C 的坐标 请直接写出点的坐标求抛物线的解析式若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线下滑直至顶点落在轴上时停止设正方形一起平移至顶点落在轴上时停止求抛物线上两点间的抛物线弧所扫过的面积如图是的直径过点作的切线点是延长线它的顶点且为边的中点抛物线经过在抛物线上运动且轴点在且与轴的交点为求点的坐标并直接写出点的坐标求抛物线第 3 页 共 3 页 6.如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=3，BC=4，过点 B 作射线 BB1AC 动点 D 从点 A 出发沿射线 AC 方向以每秒 5 个单位的速度运动，同时动点 E 从点
5、 C 出发沿射线 AC 方向以每秒 3 个单位的速度运动过点 D 作DHAB 于 H，过点 E 作 EF 上 AC 交射线 BB1于 F，G是 EF 中点，连接 DG设点 D 运动的时间为 t 秒（1）当 t 为何值时，AD=AB，并求出此时 DE 的长度；（2）当DEG 与ACB 相似时，求 t 的值；（3）以 DH 所在直线为对称轴，线段 AC 经轴对称变换后的图形为 AC 当 t35时，连接 CC，设四边形 ACCA的面积为 S，求 S 关于 t 的函数关系式；当线段 AC与射线 BB，有公共点时，求 t 的取值范围（写出答案即可）7.已知抛物线232yaxbxc（1）若1,1abc 求该抛物线与x轴的交点坐标；（2）若1,23acb 且抛物线在22x 区间上的最小值是-3，求b的值；（3）若+1a b c，是否存在实数x，使得相应的y的值为 1，请说明理由 请直接写出点的坐标求抛物线的解析式若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线下滑直至顶点落在轴上时停止设正方形一起平移至顶点落在轴上时停止求抛物线上两点间的抛物线弧所扫过的面积如图是的直径过点作的切线点是延长线它的顶点且为边的中点抛物线经过在抛物线上运动且轴点在且与轴的交点为求点的坐标并直接写出点的坐标求抛物线