《四川省宜宾2021-2022学年中考数学模拟试题含解析及点睛.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省宜宾2021-2022学年中考数学模拟试题含解析及点睛.pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角 条形码粘贴处 o2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请
2、将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.某小组做“用频率估计概率 的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是4C.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌，抽中红桃D.抛掷一枚均匀的硬币，前 2 次都正面朝上，第 3 次正面仍朝上2.长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6 700 000米，将 6 700
3、000用科学记数法表示 应 为（）A.6.7xl06 B.6.7x10 c.6.7xl05 D.0.67xl073.如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后与“静”字相对的字是（）C.应 D.冷4.如 图 1、2、3 分别表示甲、乙、丙三人由A 地到B 地的路线图，已知甲的路线为：A C B；乙的路线为：ATD ETFB,其 中 E 为 A B的中点；丙的路线为：A-I-J-K B,其中J 在 AB上，且 AJJB.若 符 号 表 示 直线前进,则 根 据 图 1、图 2、图 3 的数据，判断三人行进路线长度的大小关系为（）图1图2图3A.甲=乙=丙 B.甲乙丙 C.乙丙甲 D.丙乙甲
4、5.如图，在平面直角坐标系中，已知点B、C 的坐标分别为点B（-3,1）、C（0,-1）,若将A ABC绕点C 沿顺时针方向旋转90。后得到 A iB iC,则点B 对应点B i的坐标是（）6.如图，ABC中，D 为 BC 的中点，以 D 为圆心，BD长为半径画一弧交AC于 E 点，若NA=60。，NB=100。,B C=4,则扇形BDE的面积为何？（）A.-71 B.7C C.-7 13 3 97.y=（m-1）*问+3m 表示一次函数，则 m 等 于（A.1 B.-1 C.0 或8.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正
5、确的是（）5D.一 719D.1 或-1)2 0乒乓球王密羽毛球足球A.最喜欢篮球的人数最多 B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C.全班共有50名学生 D.最喜欢田径的人数占总人数的10%9.在 0,-2,5,-0.3中，负数的个数是（）.4A.1 B.2 C.3 D.41 0.如图，在数轴上有点O,A,B,C 对应的数分别是（），a,b,c,AO=2,OB=1,B C=2,则下列结论正确的是（）A O B Cr n A.|4=|c|B.ah0 C.a+c=D.b-a-1 1.如图，已知数轴上的点A、B 表示的实数分别为a,b,那么下列等式成立的是（）-1-i-1-5 0 JA.|
6、a+b|=a-b B.|a+b|=-a-bC.|a+b|=b-a D.|a+b|=a+b1 2.如图，已知 AD E是A A B C绕点A 逆时针旋转所得，其中点D 在射线A C 上，设旋转角为a,直线B C 与直线D E 交于点F,那么下列结论不正确的是（）A.ZB A C=a B.ZD A E=a C.ZC FD=a D.ZFD C=a二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4 分，共 24分.）13.一个不透明的口袋中有5个红球，2个白球和1个黑球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，则摸出的 是 红 球 的 概 率 是.14.如图，正方形ABCD的边长为2,分别以A、D 为圆心，2
7、 为半径画弧BD、A C,则图中阴影部分的面积为15.若一次函数y=-x+b（b 为常数）的图象经过点（1,2）,则 b 的值为16.如图是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是17.圆柱的底面半径为1,母线长为2,则 它 的 侧 面 积 为.（结果保留兀）18.如图，在同一平面内，将边长相等的正三角形和正六边形的一条边重合并叠在一起，则N 1 的度数为三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（6 分）如图，AB是。的直径，CD与。O 相切于点C,
8、与 A B 的延长线交于D.(1)求证：AADCS2XCDB；C D,求。0 半径.20.（6 分）在 R 3 ABC中，NBAC=9（T,D 是 BC 的中点，E 是 A D 的中点.过点A 作 AFBC交 BE的延长线于点F.（1）求证：AAEFg ZkDEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若 AC=4,A B=5,求菱形ADCFD的面积.IT 021.(6 分)计 算：|3.144+3.14+y-+l-2cos45。+(V 2-1)-+(-l)29.22.（8分）解方程组:x+2y+2=07%-4y=-4123.（8分）某校团委为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样调查的方法，从
9、阅读、运动、娱乐、其他等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列各题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）“其他”在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布直方图；（4）该校共有3200名学生，请你估计一下全校大约有多少学生课余爱好是阅读.24.（10分）太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一，老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面AA8C如图2所示，8c=10米，ZABC=ZACB=36,改建后顶点在氏4的延长线上，且N3DC=90。，求改建后南屋面边沿增加部分A D的 长.（结果精确到0
10、.1米）25.（10分）为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表.组别分数段频次频率A60 x70170.17B70 x8030aC80 x90b0.45D90 x10080.08请根据所给信息，解答以下问题：表中a=,b=；请计算扇形统计图中B 组对应扇形的圆心角的度数；已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率.26.（12
11、 分）如图，已知乙4。3=45。，ABOB,OB=1.（1）利用尺规作图：过 点 M 作直线MNOB交 A B于点N（不写作法，保留作图痕迹）;（1）若 M 为 AO 的中点，求 AM 的长.27.（12分）为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛.从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计频数分布直方图（未完成）和扇形图如下，请解答下列问题：（1）A 组的频数a 比 B 组的频数b 小 2 4,样本容量_ _ _ _ _ _,a 为：（2）n 为。，E 组所占比例为%：（3）补全频数分布直方图；（4）若成绩在80分以上优秀，全校共有2000名学生
12、，估计成绩优秀学生有 名.参考答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、B【解析】根据统计图可知，试验结果在0.17附近波动，即其概率P=0.1 7,计算四个选项的概率，约为0.17者即为正确答案.【详解】解：在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出剪刀的概率是:，故 A 选项错误，掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是4 的概率是 M.1 7,故 B 选项正确，6一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌，抽 中 红 桃 得 概 率 是,，故 C 选项错误，抛掷一枚均匀的硬币，前 2 次都正面朝上，第
13、 3 次正面仍朝上的概率是！，故 D 选项错误，O故选B.【点睛】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率.频率=所求情况数与总情况数之比.熟练掌握概率公式是解题关键.2、A【解析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其 中 lw|a|V10,n 为 整 数.确 定 n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值V I 时，n 是负数.【详解】解：6 700 000=6.7x1()6,故选：A【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其 中 10a
14、|VlO,n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.3、A【解 析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，据此作答【详 解】这是一个正方体的平面展开图，共 有六个面，其中面“沉”与面“考”相 对，面“着”与面“静”相 对，“冷”与面“应”相对.故选：A【点 睛】本题主要考查了利用正方体及其表面展开图的特点解题，明确正方体的展开图的特征是解决此题的关键4、A【解 析】分 析：由角的度数可以知道2、3 中的两个三角形的对应边都是平行的，所 以 图 2,图 3 中 的 三 角 形 都 和 图 1 中的三角形 相 似.而 且 图 2 三角形全等，图 3 三角形相似.详
15、 解：根据以上分析：所 以 图 2 可 得 AE=5 E,AD=EF,DE=BE.：AE=BE=-AB,：.AD=EF=-AC,DE=BE=BC,.甲=乙.2 2 2图同3一与 图同1 中上，二一个人二一角形皿相似、，所以JK为 J=B/万BK，就AI=而AJ=正1J：A3+B3=AB,：.AI+SK=AC,IS+BK=BC,.甲=丙.,.甲=乙=丙.故 选 A.点睛：本题考查了的知识点是平行四边形的性质，解答本题的关键是利用相似三角形的平移，求得线段的关系.5、B【解 析】作 出 点 A、B 绕 点 C 按 顺 时 针 方 向 旋 转 90。后得到的对应点，再顺次连接可得 A i B i C
16、,即 可 得 到 点 B 对 应 点 的坐标.【详 解】解：如图所示，A A iB C 即为旋转后的三角形，点 B 对应点B i的坐标为（2,2）.【点睛】此题主要考查了平移变换和旋转变换，正确根据题意得出对应点位置是解题关键.图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标.6、C【解析】分析：求出扇形的圆心角以及半径即可解决问题;详解：VZA=60,ZB=100,:.ZC=180-60-100=20,VDE=DC,.*.ZC=ZDEC=20,:.NBDE=NC+NDEC=40,。40万 4S 扇形 DBE二-二 一71 360 9故选C._ 2点睛：本题考查扇形的面积
17、公式、三角形内角和定理等知识，解题的关键是记住扇形的面积公式：s=七七二3607、B【解析】由一次函数的定义知，|m|=l且 m-lW。，所以m=-l,故选B.8、C【解析】【分析】观察直方图，根据直方图中提供的数据逐项进行分析即可得.【详解】观察直方图，由图可知：A.最喜欢足球的人数最多，故 A 选项错误；B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，故 B 选项错误；C.全班共有12+20+8+4+6=50名学生，故 C 选项正确；D.最喜欢田径的人数占总人数的蓊00%=8%,故 D 选项错误，故选C.【点睛】本题考查了频数分布直方图，从直方图中得到必要的信息进行解题是关键.9、B【解析】
18、根据负数的定义判断即可【详解】解：根据负数的定义可知，这一组数中，负数有两个，即-2和-0.1.故 选 B.10、C【解析】根 据 AO=2,OB=1,BC=2,可得a=-2,b=L c=3,进行判断即可解答.【详解】解：VAO=2,OB=1,BC=2,*a=-2,b=1,c=3,；.|a用c|,ab|a|,据此判断即可.【详解】VbO|a|,:.a+b0,/|a+b|=-a-b.故选B.【点睛】此题主要考查了实数与数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握.12、D【解析】利用旋转不变性即可解决问题.【详解】VADAE是由 BAC旋转得到，二 NBAC=NDAE=a,ZB=ZD,:
19、NACB=NDCF,.ZCFD=ZBAC=a,故 A,B,C 正确，故选D.【点睛】本题考查旋转的性质，解题的关键是熟练掌握旋转不变性解决问题，属于中考常考题型.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）13、-8【解析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.【详解】解：由于共有8 个球，其中红球有5 个，则从袋子中随机摸出一个球，摸出红球的概率是工.故答案为.【点睛】本题考查了概率的求法，如果一个事件有“种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现，种结果，那么事m件 A 的概率尸（4）=.n14、23-亨【解析】过点F
20、 作 FE_LAD于点E,贝!|AE=，AD=1 A F,故NAFE=NBAF=30。，再根据勾股定理求出E F的长，由 S 弓 形AF=S2 2扇 形ADF SA ADF可得出其面积，再根据S阴 影=2（S扇 形BAF S弓 形AF）即可得出结论【详 解】如图所示，过 点F作FEAD于 点E,正 方 形ABCD的 边 长 为2,.,AE=-AD=-AF=1,.,.NAFE=NBAF=30。，：.E =J j.2 2、601 x4 1 rr 2/T-S 弓形AF=S 扇形ADFSA ADF=-X 2 x 5/3=7T yJ5,:.s 阴 影=2（s 扇 影 B A F-s 弓彩 AF）=2X=
21、!一*|万 一百 =2*（；%-g万+）=26-3兀【点 睛】本题考查了扇形的面积公式和长方形性质的应用，关键是根据图形的对称性分析，主要考查学生的计算能力.15、3【解 析】把 点（1,2）代入解析式解答即可.【详 解】解：把 点（1,2）代入解析式丫=4+1）,可 得：2=-l+b,解 得：b=3,故 答 案 为3【点 睛】本题考查的是一次函数的图象点的关系，关 键 是 把 点（L 2）代入解析式解答.116、-3【解 析】试题分析：上方的正六边形涂红色的概率是1，故 答 案 为1.3 3考 点：概率公式.17、4 万【解 析】根据圆柱的侧面积公式，计算即可.【详 解】圆柱的底 面 半 径
22、 为r=l,母 线 长 为1=2,则它的侧面积为S 1=2仃1=2型卜2=471.故答案为：47r.【点睛】题考查了圆柱的侧面积公式应用问题，是基础题.18、60【解析】先根据多边形的内角和公式求出正六边形每个内角的度数，然后用正六边形内角的度数减去正三角形内角的度数即可.【详解】(6-2)xl80v6=120,Zl=120o-60=60.故答案为：60.【点睛】题考查了多边形的内角和公式，熟记多边形的内角和公式为5-2)X180。是解答本题的关键.三、解答题：(本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、(1)见解析；(2)此2【解析】分析：(1)首先连接C
23、O,根据CD与。O 相切于点C,可得:NOCD=90。；然后根据AB是圆O 的直径，可得:NACB=90。,据此判断出NCAD=NBCD,即可推得 ADCsCDB.(2)首先设 CD 为 x,则 AB=32x,OC=OB=34x,用 x 表示出 OD、BD；然后根据4 ADC(ACDB,可得:ACCB=CDBD,据此求出CB的值是多少，即可求出。O 半径是多少.详解：(1)证明：如图，连接CO,VCD与。O 相切于点C,.NOCD=90。，；AB是圆O 的直径，:.ZACB=90,.NA CO h/BCD,VZACO=ZCAD,；.NCAD=NBCD,在4 ADC和A CDB中，Z C A D
24、 =/B C DZ A D C =N C D B/ADCACDB.(2)解：设 CD为 x,3 3贝!AB=-x,OC=OB=x,2 4VZOCD=90,二 0D=y/0C2+C D2=J(|x)2+x2=1，.5 3 1.*.BD=OD-O B=-x-x=-x,4 4 2由(1)知，ADCACDB,.A C C D-=-,CB B D2 _ x即 赤 一，x2解 得 CB=1,，*A B=7AC2+B C2=V 5 ,.O O 半径是更.2点睛：此题主要考查了切线的性质和应用，以及勾股定理的应用，要熟练掌握.20、(1)证明详见解析；(2)证明详见解析；(3)1.【解析】(1)利用平行线的性
25、质及中点的定义，可利用AAS证得结论；(2)由(1)可得AF=BD,结合条件可求得AF=DC,则可证明四边形ADCF为平行四边形，再利用直角三角形的性质可证得AD=CD,可证得四边形ADCF为菱形；(3)连接D F,可证得四边形ABDF为平行四边形，则可求得D F的长，利用菱形的面积公式可求得答案.【详解】(1)证明：AF/BC,，ZAFE=ZDBE,Y E 是 AZ)的中点，：.AE=DE,在4 AFE和4 DBE中，NAFE=NDBE=2【点 睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，二元一次方程组的解法有两种：代入消元法和加减消元法，根据题目选择合适的方法.23、(1)总 调 查 人 数 是
26、1()()人；(2)在扇形统计图中“其它”类 的 圆 心 角 是36。；(3)补全频数分布直方图见解析；(4)估计一下全校课余爱好是阅读的学生约为960人.【解 析】(1)利用参加运动的人数除以其所占的比例即可求得这次调查的总人数；(2)用 360。乘以“其它”类的人数所占的百分比即可求解；(3)求得“其它”类的人数、“娱乐”类的人数，补全统计图即可；(4)用总人数乘以课余爱好是阅读的学生人数所占的百分比即可求解.【详解】(1)从条形统计图中得出参加运动的人数为20人，所占的比例为20%,二总调查人数=20+20%=100人；(2)参加娱乐的人数=100 x40%=4 0 人，从条形统计图中得
27、出参加阅读的人数为30人，二“其它”类的人数=100-40-30-20=10人，所占比例=10+100=10%,在扇形统计图中“其它”类的圆心角=360X10%=36。；(4)估计一下全校课余爱好是阅读的学生约为3200 x而=960(人).【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图的应用，从条形统计图、扇形统计图中获取必要的信息是解决问题的关键.24、1.9 米【解析】试题分析：在直角三角形BCD中，由 BC与 sinB的值，利用锐角三角函数定义求出CD的长，在直角三角形ACD中,由NACD度数，以及CD的长，利用锐角三角函数定义求出AD 的长即可.CD试题解析：V ZBDC=90,BC=10
28、,sinB=,.,.CD=BCsinB=10 x0.2=5.9,BC.,在 RtA BCD 中，ZBCD=90-NB=90-36=54,/.ZACD=ZBCD-ZACB=54-36=18,.,.在 RtAACD 中，tanZACD=,AD=CDanNACD=5.9x0.32=1.888R.9(米)，CD则改建后南屋面边沿增加部分AD 的长约为1.9米.考点：解直角三角形的应用25、(1)0.3,45；(2)108；(3)6【解析】(1)首先根据A 组频数及其频率可得总人数，再利用频数、频率之间的关系求得a、b-,(2)8 组的频率乘以360。即可求得答案；(2)画树形图后即可将所有情况全部列举
29、出来，从而求得恰好抽中者两人的概率；【详解】30(1)本次调查的总人数为17+0.17=100(人)则 1=1=0 3,*=100 x0.45=45(人).故答案为0.3,45；(2)360 x0.3=108.答：扇形统计图中8 组对应扇形的圆心角为108。.(3)将同一班级的甲、乙学生记为A、B,另外两学生记为C、D,画树形图得：开始2 1.共有12种等可能的情况，甲、乙两名同学都被选中的情况有2 种，甲、乙两名同学都被选中的概率为一=一.12 6【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目
30、的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.26、(1)详见解析；(1)0.【解析】(1)以点M 为顶点，作即可；(1)由NAO8=45。，A B L O B,可知 AO8为等腰为等腰直角三角形，根据勾股定理求出0 4 的长，即可求出AM的值.【详解】(1)作图如图所示；(1)由题知 A O B为等腰R t A A O B,且O B=1,所以，A O=V 2 O B=1 V 2又M为OA的中点，所以，AM=1X172=V2【点睛】本题考查了尺规作图，等腰直角三角形的判定，勾股定理等知识，熟练掌握作一个角等于已知角是解(1)的关键，证明 4 0 8为等腰为等腰直角三角形是解(1)的关键.2
31、 7、(1)2 0 0；1 6 (2)1 2 6；1 2%(3)见 解 析(4)9 4 0【解析】分析：(1)由于A组的频数比B组小2 4,而A组的频率比B组 小1 2%,则可计算出调查的总人数，然后计算a和b的值；(2)用3 6 0度乘以D组的频率可得到n的值，根据百分比之和为1可 得E组百分比；(3)计算出C和E组的频数后补全频数分布直方图；(4)利用样本估计总体，用2 0 0 0乘 以D组和E组的频率和即可.本题解析：(1)调查的总人数为2 4+(2 0-8%)=2 0 0,.=2 0 0 x 8%=1 6,=2(X)x 2 0%=4 0,7 0(2)。部分所对的圆心角=3 6 0 x 匕=1 2 6。，即=1 2 6,2 0 0E 组所占比例为：1一(8%+2 0%+2 5%+券 x l 0 0%)=1 2%,(3)C组的频数为2 0 0 x 2 5%=5 0,E组的频数为2 0 0 1 6 4 0 5 0 7 0 =2 4,补全频数分布直方图为：（4）2 0 0 0 x7 0 +2 4=9 4 0,2 0 0.估计成绩优秀的学生有9 4 0人.点睛：本题考查了频数（率）分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，要认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，也考查了用样本估计总体.