《2022年江苏省镇江市丹阳九年级初三中考二模数学试题（含详解）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省镇江市丹阳九年级初三中考二模数学试题（含详解）.pdf（32页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年丹阳市网上适应性试卷-数学一、填 空 题（本大题共有12小题，每小题2 分，共 计 24分.）1.31 的 倒 数 等 于.42.若有意义，则 x 的 取 值 范 围 为.3.因式分解：x2-25=.4.蜜蜂在飞行过程中，翅膀每分钟振动约14000次，数 据 14000用科学记数法表示为一5.一元二次方程x2=x的解为_ .6.从-1,0,2 和 3 中随机地选一个数，则选到正数的概率是 _ _ _.7.已知圆锥的底面圆半径是2,母线长是3,则圆锥的侧面积为_ _ _ _.8.若关于x 一元二次方程f+6 x c=0 有两个相等的实数根，则 c 的值为_ _ _ _.9.如图，Z l
2、=7 0,直线。平移后得到直线6,则/2 /3=四边形ABC。是正方形，于点E,且 AE=3,8 E=4,则阴影部与 b 互为相反数，且k|=L 则1二 一 1 2 a2+ab+12.如图，在等腰直角4BC中，NAC8=9 0 ,点。在AABC内部，连接出 入C D,将3OC绕点C逆时针旋转9 0 得至IJ4 4 E C,点 M 在边AE上，若 NBOC=90,AC=2CZ）=4,则 线 段 的 最 小 值为 一二、选 择 题（本大题共有6 小题，每小题3 分，共 计 18分，在每小题所给出的四个选项中恰有一项符合题目要求.）13.下列各式中，不正确的是（）A.cz4-i-tz3=a B.（a
3、）=*c.a a2=o D.a2-2a2=-a214.如图所示的几何体是由5 个相同的小正方体组成的，下列有关三视图面积的说法中正确的是（）左视图面积最大B 俯视图面积最小C.左视图与主视图面积相等D.俯视图与主视图面积相等15.一次函数y=-2 x+m 的图象经过第一、二、四象限，则?可能的取值为（）3A.-1 B.C.0 D.1 A/2416.甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如下表，则这四个人中成绩最稳定的是（）选手甲乙丙T方 差（环2）0.020.060.030.07A.甲B.乙C.丙D.丁17.已知一个不等臂跷跷板A 8 长 4 米，支 撑 柱 垂
4、直 地 面，如 图 1,当A 8 的一端A着地时，A 3 与地面夹角的正弦值为:；如图2,当A 5 的另一端B 着地时，A 5 与地面夹角的正弦值为1，则支撑柱2 3的 长 为（）图1图2B.0.6 米C.-V32米D.0.8米 18.某校为组织召开初三年级毕业典礼，需用m 盆花将圆形主席台围绕一周进行装扮.若花有红色和黄色两种，摆放时要求与每盆花左右相邻的两盆花颜色不同.则，的取值可能是（）A.2020 B.2021 C.2022 D.2023三、解答题（本大题共有10小题，共计78分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）1 9.(1)计算：4 s i n 3 0 +(行一 1
5、)+花（2）化简：2 1 120.(1)解方程：-1-x 1 1 x 3（2）解不等式组x +2 x +321.如图，在AABC中，N R 4 C =9 0，。是 6C的中点，E是 AO的中点，过点A作 A/7/B C 交 3 E的延长线于点F.YAEFKDEB；（2）若 AC=3,A 3=4,求四边形ADCR的面积.22.某市管辖1 3个 县（市、区），20 21 年该市国民经济生产总值达到了 49 9 亿元.下表是20 21 年该市各县（市、区）国民经济生产总值的统计表（单位：亿元）.县（市、区）国民经济生产总值A1 0 1.3B1 7.1C32.4D7 0 5E37.5F5 6.0G26
6、.0H23.4/1 9.1J35.3K27.2L1 3.2M40.0（1）计算该市20 21 年 各 县（市、区）国民经济生产总值的平均值（用四舍五入法精确到0.1）；（2）求该上市20 21 年 各 县（市、区）国民经济生产总值的中位数；（3）上述平均值、中位数哪一个数更能反应该市20 21 年 各 县（市、区）国民经济生产总值的水平？为什么？23.四元玉鉴是一部成就辉煌的数学名著，在中国古代数学史上有着重要地位.其中有这样一个问题:酒分醇量务中听得语吟吟，亩道醇酿酒二盆.醇酒一升醉三客，醵酒三升醉一人.共通饮了一斗九，三十三客醉醺醺.欲问高明能算士,几何醴酒几多醇？其大意为：有好酒和薄酒分
7、别装在瓶中，好 酒 1 升醉了 3 位客人，薄酒3 升醉了 1 位客人，现在好酒和薄酒一共饮了 1 9 升，醉了 33位客人，试问好酒、薄酒各有多少升？24.已知直线了 =尔+与x 轴交于点M（2,0）,与反比例函数y =幺图象交于点A（2,。）,-),A B _ L x 轴于点 B,若 t a n/A M O =；.（1）求反比例函数和直线的函数表达式;(2)过点。作直线A。的垂线，交直线AC于点P,求 P点坐标.25.如图，在 A B C 中，NC=9 0,A E 是 N B 4 C 的角平分线，点。是 A B 边上的一点，以。为圆心,0A为半径的圆经过点E.(1)求证：BC是圆0 切线;
8、过点。作 AE的垂线交圆。于点F,连 接 交 AB于点G,若A C =2,AB=3,求圆心O到跖的距离.26.一般地，如果随机事件A发生的概率是P(A),那么相同条件下重复次试验，事件4 发生的次数的平均值为 x P(A).假设某航班平均每次约有1 0 0 名乘客，飞机失事的概率2=0 0 0 0 0 5.一家保险公司要为乘客保险.承诺飞机一旦失事，将向每名乘客赔偿人民币4 0 万元.平均来说，保险公司应该如何收取保险费呢？设该保险公司向每名乘客收取保险费x 元，则在n 次飞行中共收取保险费1 0 0%元.保险公司必须保证收入不小于支出，可得1 0 0/1 x 2 4 0()0 0 0 x 1
9、 0 0(1)该保险公司向每名乘客收取的保险费应不低于_ _ _ _ _ 元.(2)如图，媛媛从家A去学校。，选择骑电瓶车，需要经过两个红绿灯路口，设每个路口可直接通过和需要等待的概率相同.-5 C。求媛媛从家去学校在B、C两个路口都需要等待的概率是多少？(用列表或画树状图的方法求解)若A B =3C=C r),每段路平均用时均为6 分钟，各路口平均需要等待时间均为1 分钟，全程需要等待时间的平均值为：x P(4)x l =2 x；x l =l 分钟，则媛媛从家到学校所用时间的平均值为 分钟.2(3)徐老师开车去学校的道路要途径5个红绿灯路口，每个路口需要等待的概率为不，直接通行的概率3为，各
10、路口平均需要等待时间均为1 分钟，从家到第一个路口和最后一个路口到学校所用行驶时间均为5 分钟，其余相邻两个路口间所需行驶时间均为2 分钟，则徐老师从家到学校所用时间的平均值为分钟.2 7.如图所示，抛物线产-/+6x+3经过点8(3,0),与x轴交于另一点4,与y轴交于点C.所对应的函数表达式；(2)如图，设点。是x轴正半轴上一个动点，过点。作直线LLx轴，交直线BC于点E,交抛物线于点F,连接 4C、FC.若点尸在第一象限内，当时，求点尸的坐标；若/ACO+N FCB=45,则点F的 横 坐 标 为.28.“无刻度直尺”是尺规作图的工具之一，它的作用在于连接任意两点、作任意直线、延长任意线
11、段.结合图形的性质，只利用无刻度直尺也可以解决一些几何作图问题.(1)如图，在平行四边形ABCC中，点E在AO边上，且OE=C，连接C E.求证：CE是N 8C O的角平分线.(2)如图，在平行四边形4 8 c o中，点E是8 c的中点，请利用无刻度直尺作图(仅用无刻度直尺作图并保留作图痕迹，不写画法).在图1中，请过点E作A B的平行线交A D于点F.在图2中，请过点E作AC的平行线交4 8于点凡(3)如图，点E、尸分别在图 I图2平行四边形ABC。边上,D E =C D =C F .连 接。居 请过点4作。尸的垂线，垂 足 为G（仅用无刻度直尺作图并保留作图痕迹,不写画法）.2022年丹阳
12、市网上适应性试卷-数学一、填空题(本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.)1.三3的 倒 数 等 于.44【答案】一3【解析】【分析】根据倒数的定义求解即可.【详解】解：根据倒数的定义，得3 4 =的倒数等于；4 34故答案为：一.3【点睛】本题考查倒数的定义，即乘积是1的两个数互为倒数.熟练掌握倒数的定义是解题的关键.2 .若有意义，则x的 取 值 范 围 为.【答案】【解析】【分析】根据二次根式的性质(被开方数大于等于0)解答即可.【详解】解：要 使 有 意 义，则x-5 2 0,解得：x，5.故答案为：%三5.【点睛】本题考查二次根式的性质，解题的关键是掌握二次根式的性质，属于简单
13、题.3 .因式分解：/-2 5=.【答案】(+5)(%-5)【解析】【分析】根据平方差公式分解因式即可.【详解】解：X2-25-x2-52=(x+5/x-5)故答案为：(x+5)(x 5)【点睛】本题考查了实数范围内分解因式，掌握片-人2=9 +与(勿 是解题的关键.4.蜜蜂在飞行过程中，翅膀每分钟振动约1 4 0 0 0 次，数 据 1 4 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为.【答案】1.4 x l 04【解析】【分析】科学记数法的表示形式为。义1 0 的形式，其 中 为 整 数.确 定 的 值 时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝
14、对值1 0 时，是正数；当原数的绝对值VI时，”是负数.【详解】解：1 4 0 0 0=1.4 x 1 0 4故答案为：1.4 x 1 0 4【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为“X 1 0 的形式，其中1 0,为整数，表示时关键要正确确定a的值以及，?的值.5 .一元二次方程x2=x的解为_ .【答案】X1=O,X2=l.【解析】【详解】试题分析：首先把X 移项，再把方程的左面分解因式，即可得到答案.解：x2=x,移项得：x2-x=0,.,.x (x -1)=0,x=0 或 x -1=0,/.X1=O,X2=l.故答案为X|=0,X2=l.考点：解一元二次方程-因
15、式分解法.6 .从-1,0,2 和 3中随机地选一个数，则选到正数的概率是.【答案】1#0.5【解析】【分析】根据概率公式直接求解即可.2 1【详解】解：0,2 和 3 中有2 个正数，选到正数的概率二 -二 ,4 2故答案是：y .【点睛】本题主要考查等可能事件的概率，熟练掌握概率公式是解题的关键.7.已知圆锥的底面圆半径是2,母线长是3,则 圆 锥 的 侧 面 积 为.【答案】6兀【解析】【分析】由于圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，所以根据扇形的面积公式可求解.【详解】解：圆锥的侧面积=g x 3 X 2 7X2=6;r.故答案为：6兀.
16、【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.也 考查了扇形的面积公式.8.若关于x 的一元二次方程f+6 x c=0 有两个相等的实数根，则 c 的值为【答案】-9【解析】【分析】根据一元二次方程根的情况和判别式的关系求解即可.【详解】解：根据题意得6 2-4 x lx(c)=0.解得c=9.故答案为：-9.【点睛】本题考查一元二次方程根的情况和判别式的关系，熟练掌握该知识点是解题关键.9.如图，/1=70。，直线“平移后得到直线依 则/2/3=【答案】110【分析】先延长直线，然后根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可
17、.【详解】解：如图：延长直线:平移后得到直线b,.ab,.,.Z5=180-Zl=180-70=110,又；/2=/4+/5,Z3=Z4,.*.Z2-Z3=Z5=110故答案为：110.角性质求角.【点睛】本题考查平移问题，解答本题的关键是根据平行线的性质和三角形的外10.如图，四 边 形 是 正 方 形，AELBE于点E,且 4E=3,B E=4,则阴影部分的面积是【答案】19【解析】【分析】由题意可得AABE是直角三角形，根据勾股定理求出其斜边长度，即正方形边长，再根据割补法求阴影面积即可.【详解】VAE1BE,.A8E是直角三角形，：AE=3,BE=4,；AB=d A E B E?=A/
18、32+42=5，.阴影部分的面积=S 正方形 ABC-SZABE=52-1 x3 X 4=2 5-6=1 9.故答案为：19.【点睛】本题考查了勾股定理的简单应用以及割补法求阴影面积，熟练掌握和运用勾股定理是解答关键.H.已知：“与人互为相反数，且卜一同=，则=11 2 a2+ab+【答案】上16【解析】【分析】利用。与 6 互为相反数,a-b -,求解a+8=0,4。=-1-,再整体代入求值即可.,2 16【详解】解：。与b互为相反数,:.a+b=O,b=-a,.a-b=2a=,a=?，当a=L 则人=-，,11 2 1 1 2 4 4 4当T则吟1 a-a b +b-ab,1 i ab-o
19、-=7-；=ab=.故答案为.16 6 T+l Q（a+）+l 16 16【点睛】本题考查的是绝对值的含义，相反数的含义，绝对值方程的解法，分式的化简求值，熟练的求解ab=-4是解本题的关键.1612.如图，在等腰直角ABC中，NAC8=9 0 ,点。在48C内部，连接出 入C D,将BOC绕点C逆时针旋转9 0得到AEC,点/在 边AE上，若N8DC=90,AC=2CD=4,则 线 段 的 最 小 值【解析】【分析】点。在以BC为直径的圆。上，根据垂线段最短，延长8。交AE于点F,证明BFLAE,四边形OCEF是正方形，用勾股定理计算8。，BF=B+OF计算即可.【详解】NBEC=90,.点
20、。在以BC为直径的圆。上，ZDF=90,根据旋转的性质，得NAEC=/ACB=90,ZC=90,CD=CE,NDFE=90,：.BFAE,最短，当M与点尸重合时，BM最小，,/AC=2CD=BC=4,DF=CD=2,BD=yjBC2-CD2=742-22=273，：.BF=BD+DF=2+2j3，故答案为：2+2#).【点睛】本题考查了正方形的判定和性质，90。的圆周角所对的弦是直径，垂线段最短，勾股定理，等腰直角三角形的性质，熟练掌握勾股定理，正方形的判定和性质，垂线段最短是解题的关键.二、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共计18分，在每小题所给出的四个选项中恰有一项符合题目要求.)1
21、3.下列各式中，不正确的是()A.a4-a B.(/)-a(,C.a-a2=a3 D.a2-la2-a2【答案】C【解析】【分析】根据同底数幕相除，幕的乘方，负整数指数基，合并同类项，逐项判断即可求解.【详解】解：A、故本选项正确，不符合题意；B、(a)?=/,故本选项正确，不符合题意；C、a-a2=a，故本选项错误，符合题意；D、a2-2a2=-a2,故本选项正确，不符合题意;故选：C【点睛】本题主要考查了同底数基相除，塞的乘方，负整数指数基，合并同类项，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.14.如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成的，下列有关三视图面积的说法中正确的是()左视图面积最大
22、B.俯视图面积最小C.左视图与主视图面积相等D.俯视图与主视图面积相等【答案】D【解析】【分析】利用视图的定义分别得出三视图进而求出其面积即可.【详解】解：如图所示：m则俯视图与主视图面积相等.故选：D.【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握三视图的定义是解题关键.315.一次函数y=-2 x +机的图象经过第一、二、四象限，则“可能的取值为（）A.-1B.C.04D.1-y/2,【答案】B【解析】【分析】根据一次函数的图象和性质，即可求解.【详解】解：一次函数y=-2 x+机的图象经过第一、二、四象限，/.mQ,3 ，可能的取值为一.4故选：B【点睛】本题主要考查了一次函数的图象
23、，熟练掌握一次函数y=a+b（攵。0）,当左0,。0 时，一次函数图象经过第一、二、三象限；当女0*0 时，一次函数图象经过第一、三、四象限；当%0,。0 时，一次函数图象经过第一、二、四象限；当左0力0 时，一次函数图象经过第二、三、四象限是解题的关键.1 6.甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如下表，则这四个人中成绩最稳定的是（)选手甲乙丙J方 差（环2 ）0.0 20.0 60.0 30.0 7A.甲 B.乙 C.丙 D.T【答案】A【解析】【分析】根据方差的意义，方差越小数据越稳定，故比较甲、乙、丙、丁四位选手的方差大小即可.【详解】解：V O.0 2
24、 0.0 3 0.0 6 0,0 7,.vs5V髭 V呼,故选：A【点睛】本题考查了方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.1 7.已知一个不等臂跷跷板A8长 4米，支撑柱O”垂直地面，如图 I，当 的 一 端 A着地时，AB与地面夹角的正弦值为g ；如图2,当 的 另 一 端 8 着地时，与地面夹角的正弦值为，则支撑柱。的长 为（）3B4A,米 B.0.6 米C.H B图1图2米D.0.8米【答案】D【解析】【分析】设 O H =x
25、米，分别在向AAO”和 心AOB”中，求得。4和OB即可求解.【详解】解：设O H =x 米，在 R/AAOH 中,s i n Z O A H =AO=2 O H =2 x 米，A O 2在 中，s i n N O B H =2=、,BO=3 Q H =3 x 米，B O 3所 以，A O+O B =A B,即5 x =4,解 得x =0.8,即 支 撑 柱O”的 长 为0.8米，故选：D【点 睛】此题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是理解角正弦值的概念.1 8.某校为组织召开初三年级毕业典礼，需 用m盆花将圆形主席台围绕一周进行装扮.若花有红色和黄色两 种，摆 放 时 要 求 与 每 盆
26、 花 左 右 相 邻 的 两 盆 花 颜 色 不 同.则 机 的 取 值 可 能 是（）A.2 0 2 0 B.2 0 2 1 C.2 0 2 2 D,2 0 2 3【答 案】A【解 析】【分 析】根据题意，满足条件，则 只 有“红红黄黄或黄黄红红”摆 法，只 有 当 为4的整数倍时满足条件，进而可判定.【详 解】解：由题意得，摆放的情况为：红红黄黄，或黄黄红红，要 满足条件只能是4盆花的整数倍，则 2 0 2 0+4 =5 0 5,故 选A.【点 睛】本题考查了图形类规律探索，找出满足条件的规律是解题的关键.三、解答题（本大题共有10小题，共计78分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演
27、算步骤.）1 9.（1）计算：一4 5皿3 0。+（及 一1）+逐（2）化 简：XX x2-l【答 案】（1）1 +2-/2 ;（2）-X+1【解 析】【分 析】（1）根据特殊角的锐角三角函数、零指数基的意义以及二次根式的运算法则即可求出答案.（2）分式的运算法则即可求出答案.【详 解】（1）-4 s i n 3 0 +（V 2-l）+=-4 x +1 +2-/2 =-1 +2A/2（2）一7忑7【点 睛】本题考查实数的以及分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运x （x+l）（x-l）X+1算法则以及实数的运算法则，本题属于基础题型.22 0.(1)解方程：+1 1x 1 1 一 x 3（2
28、）解不等式组工 +2 x +3【答案】（1）x =4（2）0 x2【解析】【分析】（1）先去分母，将分式方程转化成整式方程求解，再检验即可求解：（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”的原则确定出不等式组的解集即可.【详解】解：（I）去分母得：6-3 =x 1,解得：x =4,检验：把 x=4 代入得：X 1 H 0,分式方程的解为x =4；（c c ，二2出由 得：x 0,则不等式组的解集为0 W x W 2.【点睛】本题考查解分式方程，解一元一次不等式组，掌握解分式方程要检验根，确定不等式组解集原则：同大取大，同小取小，大小小大
29、中间找，大大小小无处找”是解题的关键.2 1.如图，在AABC中，N 84 C=9 0，。是 8c的中点，E是 AO的中点，过点A作 A/7/B C 交 8E的延长线于点F.（1）求证：7 A E F K D E B ；（2）若 AC=3,A B =4,求四边形ADCF的面积.【答案】（1）证明见解析(2)四边形A0CF的面积为6【解析】【分析】(1)由AAS证明 AEF合ADEB即可；(2)由全等三角形的性质得AF=O 3,证得四边形AOCE为平行四边形，再利用直角三角形的性质可求得4)=C Z),证得四边形A D B为菱形，根据条件可证得S菱 形4n3 =5必a-再由三角形面积公式可求得答
30、案.【小问1详解】证明：v A F/B C,：.ZAFE=ZDBE，是 的 中 点，:.AE=DE 在AAE尸和ADE8中，NAFE=ZDBE =一9，X将 A（2,3）点和M（2,0）点代入直线解析式得:-2m+n=3.八，解得:2m+=。3m=43n=23 3直线4M的函数表达式y=-x+：4 2【小问2 详解】设点P 的坐标为1人 一 j f +3 3.直线AM的函数表达式y=-轴，尸。，工轴，ZABO=ZPDO=90,NBAO+N3OA=90。，V A O I OP,NPOD+NBOA=90。,/BAO=/POD,：.AABOSODP,.AB 0BODDP3_ 2即 7 =3,1 +-
31、4 2 Q解 之 得/=上，173 3 12，+=4 2 17上,18 12、尸点坐标为1万，万J【点 睛】本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式、一次函数解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，相似三角形的性质及判定，正确求出解析式是解题的关键.2 5.如 图，在 A BC中，N C =90。，AE是N84C的角平分线，点。是AB边上的一点，以。为圆心,。4为 半 径 的圆经过点E.(1)求 证：BC是 圆。的切线;过 点。作4 E的 垂 线 交 圆。于点尸，连 接EF交AB于 点G,若AC=2,A B =3,求 圆 心。到E尸的距离.【答 案】(1)证明见解析4(2)-5【解 析】【分 析
32、】(1)连 接 根 据 角 平 分 线 的 定 义，等边对等角，等价代换思想确定N C 4E=N 0E A,根据平行线的判定定理和性质求出N O E B,再根据切线的判定定理即可证明.(2)设 圆。的 半 径 为x,则OA=OE=x.根据相似三角形的判定定理和性质求出0 A的长度，根据直角三角形两个锐角互余，圆周角定理的推论，角平分线的定义，等价代换思想，三角形内角和定理确定0 G的长 度 即 为 圆 心。到E尸的距离，根据全等三角形的判定定理和性质求出AG的长度，最后根据线段的和差关系即可求解.【小 问1详 解】证 明：如下图所示，连 接0：.ZCAE=ZOAE.TAE是 NH4C的角平分线
33、,：OA=OE9.ZO AE=ZO E A.：.ZCAE=ZOEA.：.O E/A C.：.ZO EB=Z C.ZC=90,ZOEB=90.TO E是圆。的半径，BC是圆。的切线.【小问2 详解】解：设圆。的半径为x,则 OA=OE=x.VAB=3,OB=AB-OA=3-x.9：O E/A C,A B O E sA B A C .OB OE 布 一 就 VAC=2,.3-x x.6 -=.x=一.3 2 5:.OA=.5VDF1AE,NAEG+NDFE=90.V ZD FE和NC4E都是O E 所 对 圆 周 角,：.ZDFE=ZCAE.u：ZCAE=ZOAEf；.NDFE=NOAE.：.ZA
34、EG+ZOAE=90.ZAG=180-(/AEG+NOAE)=90.，OG的长度即为圆心。到所的距离.NC=90,ZAGE=ZC.：ZCAE=ZOAE,即/G4E=NCAE,AE 是AGAE和 C4E 的公共边，A G 4 E A C 4 E(A A S).；.AG=AC=2.4OG=AG-OA=.5_ 4圆心O 到所的距离是二.【点睛】本题考查角平分线的定义，等边对等角，平行线的判定定理和性质，切线的判定定理，相似三角形的判定定理和性质，直角三角形两个锐角互余，圆周角定理的推论，三角形内角和定理，全等三角形的判定定理和性质，线段的和差关系，综合应用这些知识点是解题关键.26.一 般地，如果随
35、机事件A 发生的概率是P(A),那么相同条件下重复次试验，事件A 发生的次数的平均值为 x P(A).假设某航班平均每次约有100名乘客，飞机失事的概率 =0.00005.一家保险公司要为乘客保险.承诺飞机一旦失事，将向每名乘客赔偿人民币40万元.平均来说，保险公司应该如何收取保险费呢？设该保险公司向每名乘客收取保险费x 元，则在n 次飞行中共收取保险费lOOnx元.保险公司必须保证收入不小于支出，可得100/uN400000 xl0()xp(1)该保险公司向每名乘客收取的保险费应不低于_ _ _ _ _ _ 元,(2)如图，媛媛从家A 去学校。，选择骑电瓶车，需要经过两个红绿灯路口，设每个路
36、口可直接通过和需要等待的概率相同.A B C D求媛媛从家去学校在8、C两个路口都需要等待的概率是多少？(用列表或画树状图的方法求解)若AB=6 C =C D,每段路平均用时均为6 分钟，各路口平均需要等待时间均为1分钟，全程需要等待时间的平均值为：xP(4)xl=2 x；x l=l 分钟，则媛媛从家到学校所用时间的平均值为 分钟.(3)徐老师开车去学校的道路要途径5 个红绿灯路口，每个路口需要等待的概率为直接通行的概率为|,各路口平均需要等待时间均为1分钟，从家到第一个路口和最后一个路口到学校所用行驶时间均为5 分钟，其余相邻两个路口间所需行驶时间均为2 分钟，则徐老师从家到学校所用时间的平
37、均值为分钟.【答案】(1)20(2)1；194(3)20【解析】【分析】根据已知概率100m()0 0 0 0 x 10()x 解出不等式即可求解.(2)利用树状图法，根据概率公式即可求解，根据全程需要等待时间的平均值即可求解.(3)利用概率求出平均值即可求解.【小 问 1详解】解：由题意得，当，=0.00005时，100/u 400000 x100 xnp,gp l()0 x 4(XXXX)x 100 x().(XXX)5,解得x N 2 0,故答案为：20.【小问2 详解】开始通 过 等 待 通 过 等 待在 8、C两个路口都需等待的概率是4由题意得，3x6 +)x l=18+1 =19(
38、分钟)，答：从家到学校所用时间的平均值为19分钟,故答案为：19.【小问3详解】由题意得，25 x 2 +2 x 4 +5 x-x l =2 0 （分钟），答：徐老师从家到学校所用时间的平均值为2 0分钟，故答案为：2 0.【点睛】本题考查了简单随机概率的应用，树状图法求概率，解题的关键在于熟练掌握树状图法求概率及利用概率求平均值.2 7.如图所示，抛物线产-炉+云+3经过点8（3,0）,与x轴交于另一点A,与y轴交于点C.（备用图）所对应的函数表达式；（2）如图，设点。是x轴正半轴上一个动点，过点。作 直 线 轴，交直线8 C于点 E,交抛物线于点F,连接A C、FC.若点F在第一象限内，当
39、时，求点F的坐标；若N A C O+/F C 3=4 5,则点F的 横 坐 标 为.【答案】（1）y=x2+2x+3与荒；（或5【解析】【分析】（1）利用待定系数法即可求解；（2）作点A关于直线8 c的对称点G,连接C G交抛物线于点F,此时，N B C F=N B C A,求得G（3,4）,利用待定系数法求得直线C F的解析式为：产g x+3,联立方程组，即可求解；分两种情况讨论，由相似三角形的性质和等腰三角形的性质，可求C f的解析式，联立方程可求解.【小 问1详解】解：8(3,0)在抛物线产-9+法+3 上，：.y=-32+3 h+3,解得b=2,所求函数关系式为尸-/+2x+3；【小问
40、2 详解】解：作点A关于直线8c的对称点G,A G 交 B C 于点、H,过点H作轴于点/,连接CG交抛物线于点尸，此时，N B C F=N B C A,如图：解得：x=3 或 x=-l,VA(-1,0),B(3,0),C(0,3),OB=OC,AB=4,/.4 0 C B是等腰直角三角形，则N O C B=N O 8 C=4 5。,Z H A B=Z OBC=Z A H I=Z BHI=45 ,：.HI=AI=BI=-AB=2,2(1,2),；.G(3,4),设直线CG的解析式为：)=丘+3,把 G(3,4)代入得：4=3 3+3,解 得:t，直线C F 的解析式为：产;x+3.y=-x2+
41、2x+3y f+35x-332y=一9解得：所以F点的坐标为(；5，y32);当点尸在X轴上方时，如图，延长CF交x轴于N,ZCBO=ZBCO=45,.,点 A(-1,0),：.OA=,：ZFCE+ZACO=45,ZCBO=ZFCE+Z CNO=45,ZACO=Z CNO,又；/COA=Z CON=90,:.CkOsXNCO,.CO NOAdco .3_ 一_ _N_O，1 3：.ON=9,:.点、N(9,0),同理可得直线CF解析式为：y=-1.r+3,-x+3=-x2+2x+3,37/Xi=o(舍去)，X2=一，37 点尸的横坐标为一；3当点厂在x轴下方时，如图，设 b与大轴交于点M,V
42、ZFCE+ZACO=45,ZOCM+ZFCE=45,：.ZACO=ZOCM,又,：OC=OC,NAOC=NCOM,:.COMQlXCOA(ASA),：.OA=OM=l,:.点 M(1,0),同理直线 CF 解析式为：y=-3x+3,.-3x+3=-x2+2x+3,.*.xi=0(舍去)，X2=5,.点尸的横坐标为5,7综上所述：点尸的横坐标为5 或一.3【点睛】本题是二次函数综合题，考查了二次函数的性质，待定系数法求解析式，相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，两点距离公式，勾股定理等知识，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键.28.“无刻度直尺”是尺规作图的工具之一，它的作用在于连
43、接任意两点、作任意直线、延长任意线段.结合图形的性质，只利用无刻度直尺也可以解决一些几何作图问题.(1)如图，在平行四边形ABCQ中，点 E 在 AO边上，且。七=8,连接C E.求证：CE是N 8C O 的角平分线.D(2)如图，在平行四边形ABCO中，点 E 是 BC的中点，请利用无刻度直尺B作 图（仅用无刻度直尺作图并保留作图痕迹，不写画法）.在图1中，请过点E作A B的平行线交A D于点F.在图2中，请过点E作A C的平行线交A B于点足（3）如图，点E、F分别在图 1图2平行四边形A B C O的边上，D E =C D =C F .连接。F,请过点A作。F的垂线，垂足为G （仅用无刻
44、度直尺作图并保留作图痕迹，不写画法）.【答案】（I）见解析（2）见解析；见解析（3）见解析【解析】【分析】（1）先证明=再证明N O E C =N8CE,从而可得结论；（2）连接A C,B D,得至I J A C,的交点，再过这个交点与点E作 直 线 交 于F即可；连接A C,B D,交 于 点 作 直 线EM交A O于尸，再连接A E,B P,交于点H,作 直 线 交A B于F,再作直线E尸即可；（3）连接A C,B D 交于点、P,连接C E、E P,延长E尸交8 C于连接AM,交。尸于G即可.【小 问1详解】证明：,:D E =D C，：./D E C =Z D C E,又A B C。是平行四边形，A D/B C,：.Z D E C =N B C E,：.Z B C E =/D C E,；.C E是N8CD的角平分线.【小问2详解】解：如图，E F即为所求作的直线，如图，直线EF即为所求作的直线,D【点睛】本题考查的是平行四边形的判定与性质，等腰三角形的性质，三角形的中位线性质、全等三角形的判定与性质、角平分线的定义等知识，同时考查了复杂的作图，熟练的利用几何图形的性质进行作图是解本题的关键.