《2022届新高考数学精准冲刺复习排列问题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届新高考数学精准冲刺复习排列问题.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022届新高考数学精准冲刺复习排列问题一、学习目标1.理解排列与排列数的概念，2 .会用排列数公式解决一些计数问题；3 .掌握处理排列问题的基本策略.二、知识回顾L 排列的概念：从 N个不同元素中取出加(2 )个元素，按照一定的顺序排成一列；2 .排列数：从个不同元素中取出加(加)个元素的左右排列的个数，记作A：,几!其中-1)(一 2)(一加+1)=-.-m)!3 .排列问题的处理策略；位置分析法；元素分析法；特殊的优先处理；正难则反.4 .排列问题的特定方法：相邻问题，捆绑法；不相邻问题，插空法；顺序一定，用除法.三、典例分析例 1.六位同学站成一排，下列条件中各有几种站法？(1)甲、乙
2、在两端；(2)甲、乙间恰好有1 人；(3)甲、乙、丙三人有且只有两位相邻；(4)甲、乙都不与丙相邻；(5)甲在乙左边，乙在丙左边(可以不相邻)；(6)甲不在排头，乙不在排尾.【答案】(1)4 8；(2)19 2；(3)4 3 2；(4)14 4；(5)12 0；(6)5 04.例 2.用0,1,2,3,4这 5个数字组成无重复数字的五位数，其中(1)五位偶数有几个？(2)1,2相邻的五位偶数有几个?(3)1,2不相邻的五位数有几个？(4)比 13 2 4 0大的五位数有几个？【答案】(D 6 0；(2)2 4；(3)6 0；(4)8 0.例 3.(1)将 2位男生和3 位女生共5位同学站成一排
3、，若男生甲不站两端，3 位女生中有且只有两位女生相邻，则 不 同 排 法 的 种 数 是.(2)由 1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相 邻 的 六 位 偶 数 的 个 数 是.(3)有 5本不同的书，其中语文书2本，数学书2 本，物理书1 本.若将其并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的摆法共有 种.【答案】（1）4 8；（2）108；(3)4 8.三、课外作业1.五名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙、丙两位同学不能相邻，则不同的站法种数为（）A.8 种 B.16 种 C.3 2 种 D.4 8 种【答案】B2 .六个人从左至右排成一行，最左端只
4、能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有A.19 2 种 B.2 16 种 C.2 4 0 种 D.2 8 8 种【答案】B3 .一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看.现从甲、乙、丙等6名工人中安排 4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1 人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1 人，则不同的安排方案共有（）A.2 4 种 B.3 6 种 C.4 8 种 D.7 2 种【答案】B4 .用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字，并且比2 0000大的五位偶数共有（）A.2 8 8 个 B.2 4 0 个 C.14 4 个 D.12 6 个【答案】B解析：
5、对个位是0 和个位不是0 两类情形分类计数；对每一类情形按“个位一最高位一中间三位”分步计数：个位是0 并且比2 0000大的五位偶数有l x 4 x A：=9 6 个；个位不是0并且比2 0000大的五位偶数有2 x 3 x A；=14 4 个；故共有9 6+14 4 =2 4 0个.5 .某班会课上，班主任拟安排甲、乙、丙、丁、戊五名同学以新冠疫情为主题分享体会，要求甲不能排前3 位，且乙必须排在丙、丁的前面，则安排方法种数为（）A.8 B.12 C.16 D.2 4【答案】C解析：由分步乘法计数原理，甲不能排前三位，故甲有2 种选择；乙必须排在丙、丁前面，这三人有C：x2种选择；因此对五
6、个人的安排总共有2 x C：x 2 x l=16 种方法.6 .某单位安排七位员工在10月 1 日至7日值班，每 天 1 人，每人值班1 天，若 7位员工中的甲，乙排在相邻两天，丙不排在1 日，丁不排在7日，则不同的安排方案共有（）A.5 04 种B.9 6 0 种C.1008 种D.1108 种【答案】C解析：分类：甲乙排1、2号或6、7号，共有种方法；甲乙排中间，丙排7号或不排7号，共有4 A；（A：+A；4A：）种方法；故共有 2 x +4&（A：+44A，=1008 种方法.6 .有一排8 个座位，现有3人要入座，要求每人两边都有空位，则 不 同 的 坐 法 种 数 是.【答案】2 4
7、7 .某校组队参加辩论赛，从 6名学生中选出4人分别担任一、二、三、四辩，若其中学生甲必须参赛且不担任四辩，则 不 同 的 安 排 方 法 种 数 为.【答案】1 8 08 .某台晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有 种.【答案】4 29 .用数字0、1、2、3、4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1、2相邻的偶数有一个.【答案】2 41 0 .将数字 1,2,3,4,5,6 拼成一列，记第i 个数为a,（z =1 ,2,.,6）,若 q w 1,%#5 ,ata,a5,则 不 同 的
8、排 列 方 法 种 数 为.【答案】3 0解析：当4=2时，a3=4,a5=6,或4=5,a5=6,共 2种情况，当 q=3 时，4=4,%=6,或%=5,%=6,共 2 种情况，当4 =4 时，a,=5,%=6,共 1 种情况，所以q g,%的排列方法有5种方法，再排“2，/，%，有 用=6 种方法，所以不同的排列方法种数为5 x 6 =3 0 种.1 1 .有4张分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和4张分别标有数字1,2,3,4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行.如果取出的4张卡片所标数字之和等于1 0,则不同的排法共有 种（用数字作答）.【答案】4 3 2解析：数字之和为1
9、 0 的情况有4,4,1,1、4,3,2,1、3,3,2,2.所以共有24：+24：=184：=432种不同排法.12.有4 位同学在.同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶 五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复.若上午不测 握力 项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、.下午都各测试一人.则不同的安排方式共有_ 种.【答案】264解析：上午项目：台阶、身高与体重、立定跳远、肺活量；下午项目：握力，身高与体重、立定跳远、肺活量.上午测试的安排方法有4x3x2x1=24种，然后分类：上午参加台阶“测试”的同学，下午分参加或不参加“握力”测试两类，若参加“握力”测试，则有lx2xl=2种，若不参加“握力”测试，有三种选择，接下来对应的同学再选择，还有三种，剩下的两个同学各自只有一种选择，故有3x3xl=9,所以不同的安排方法共有24x(2+9)=264种.