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1、整式复习a.单项式和多项式统称为整式。b代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数，但除式或分母中不含变数者，则称为整式。（含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式fraction.）c 整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。d 加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为累的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数累和负整数指数事。整式和同类项1.单项式（1）单项式的表示形式：1、数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式2、单个字母也是单项式。3、单个的数是单项式4、字母与字母相乘成为单项
2、式5、数与数相乘称为单项式（2）单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。如果一个单项式,只含有数字因数，是正数的单项式系数为1 ,是负数的单项式系数为一1 o（3）单项式的次数：个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。2.多项式（1）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。多项式中的符号，看作各项的性质符号。一元N 次多项式最多N+1项（2）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。（3）多项式的排列：1 .把一个多项式按某一个字母的指数从大到
3、小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幕排列。2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升基排列。由于多项式是几个单项式的和，所以可以用加法的运算定律，来交换各项的位置，而保持原多项式的值不变。为了便于多项式的计算，通常总是把个多项式，按照一定的顺序，整理成整洁简单的形式，这就是多项式的排列。在做多项式的排列的题时注意：(1)山于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时.，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：a.先确认按照哪个字母的指数来排列。b.确定按这个字母向里排列，还是向
4、外排列。(3)整式：单项式和多项式统称为整式。(4)同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。掌握同类项的概念时注意：1 .判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：所含字母相同。相同字母的次数也相同。2.同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。3.儿个常数项也是同类项。(5)合并同类项：1.合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成项叫做合并同类项。2.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。3.合并同类项步骤：(1).准确的找出同类项。(2).逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母
5、和字母的指数不变。(3).写出合并后的结果。在掌握合并同类项时注意：1 .如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.2.不要漏掉不能合并的项。3.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。合并同类项的关键：正确判断同类项。整式和整式的乘法整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为鼎的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幕和负整数指数幕。同底数靠的乘法法则：同底数基相乘，底数不变指数相加。嘉的乘方法则：睡的乘方，底数不变，指数相乘。积
6、的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的嘉相乘。单项式与单项式相乘有以卜.法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数事分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式与多项式相乘有以下法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每项，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘有下面的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。平方差公式：两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。完全平方公式：两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍。两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两积的2倍。同底数基相除，底数不变
7、，指数相减。期末整式复习题一、选 择 题。2.有以下 5 个命题:3a5a=8aim*m2=2mxx=x(-3)、(-3/=-36()(x-y),1.计 算(-3尸 ”+3(-3)2结 果 正 确 的 是()A.32n+2 B.-32n+2 C.OD.14.设(5a+3b)2=(5a-3b)、M,则 M 的值是()(y-x)3=(y-x)5中，正确命题个数有()A.1个 B.2 个 C.3 个3.适合 2x(x-l)-x(2x-5)=12 的 x 值是()A.x=l B.x=2 C.x=4D.4 个D.x=05.已知X，=3 Xb=5 则 x3a+2b的值为（）A.3Oab B.60ab C.
8、15abD.12ab6.-a与（-a）n的关系是（）A.相等B.互为相反数C.当 n 为奇数时，它们相等；当 n 为偶数时，它们互为相反数D.当 n 为奇数时，它们互为相反数；当 n 为偶数时，它们相等A.27 B.675 C.52D.907.下列计算正确的是()A.(-4X)(2X2+3X-1 )=-8x3-12x2-4xC.(-4a-l)(4a-l)=l-16a28.下列从左到右的变形中，属于因式分解的是(A.(x+l)(x-l)=-x2-lC.a2-b=(a+b)(a-b)9.若 x2+mx-15=(x+3)(x+n),M d m 的值为()B.(x+y)(x2+y2)=x3+y3D.(
9、x-2y)2=x2-2xy+4y2)B.X2-2X+1=X(X-2)+ID.mx+my+nx+ny=(x+y)m+n(x+y)A.-5 B.5 C.-2D.2IO.4(a-b)2-4(b-a)+l分解因式的结果是()A.(2a-2b+l)2 B.(2a+2b+l)2C.(2a-2b-l)2 D.(2a-2b+l)(2a-2b-1)二、填 空 题。11.计 算 3xy2 (-2xy)=12.多项式6x2y-2xy3+4xyz的公因式是13 多项式(mx+8)(2-3 x)展开后不含x 项，则 m=14.设4x2+mx+121是一个完全平方式，则 m=15.已知 a+b=7,ab=124lj a2
10、+b2=三.解答题(共 55分)16.计 算(a2)4a-(a3)2a317.计算(5ab)(-4abc),(-5ab)18.已知 22n+I+4n=48,求 n 的值.19.先化简，再 求 值(x+3)(x-4)-x(x-2)淇中 x=l 120.利用乘法公式计算(1)1.02X0.98(2)9922 1.因式分解 4x-16x32 2.因式分解 4a(b-a)-b22 3.已知(x+my)(x+ny)=x2+2xy-6y：求-(m+n)*mn 的值.2 4.已知a+b=3,ab=-12,求下列各式的值.(1)a2+b2(2)a2-ab+b2附加题。1.你能说明为什么对于任意自然数n,代数式
11、n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗?2.已知a,b,c是4 A B C的三边的长，且满足：a42b2+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.期末整式复习题答案一.选择题(共10题 每 小 题3分 共3 0分)1.C,2.B 3.C 4.B 5.B 6.C 7.C 8.C 9.C 10.A二.填空题(每题3分 共15分)11.-6x2y3 12.2xy(3 xy2+2z)13.12 14.44 15.21三.解 答 题(共55分)16.解：原式=a%-a6a工 a9-a9=017.解：原式=(Oab%)(-5ab)=100 a5b3c18.解：22向+4n=48 22
12、n 2+22n=22n(1+2)=48=16 22n=24 n=219.解：原式=X24X+3X-12-X?+2X=x-12把X=U代 入x-12得:x-l2=-l20.解：原式=(1 +002)(1 -0.02)=1-0.004=0.9996(2)解：原式=(100-1)、10000-200+1=98012 1.解：原式=4X(1-4X2)=(1+2X)(1-2X)2 2.解：原式=4ab/a2-b2=-(4a2-4ab+b2)=-(2a-b)22 3.解:(x+my)(x+ny)=x2+2xy-6y2,x+(m+n)xy+mny=x+2xy-6y即：m+n=2 mn=-6-(m+n)mn=
13、(-2)(-6)=122 4.M：a2+b2=a2+2ab+b2-2ab=(a+b)2-2ab把 a+b=3,ab=-12 代入(a+b)2-2ab 得：(a+b)2-2ab=9+24=3 3(2)解：a2-ab+b2=a2-ab+3 ab+b2-3 ab=a2+2ab+b2-3 ab=(a+b)2-3 ab把 a+b=3,ab=-12 代入(a+b)2-3 ab 得：(a+b)2-3 ab=9+3 6=45附加题（10分 每 题5分）1.解：n(n+7)-(n-3)(n-2)=n2+7 n-(n2-5 n+6)=n2+7 n-n2+5 n-6=1 2 n-6=6(2 n-1)即：代数式n(n
14、+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除2.解：a2+2 b2+c2-2 b(a+c)=0 a2+b2+b2+c2-2 b a-2 b c=0(a-b)2+(b-c)2=0 即：a-b=O,b-c=O a=b=c所以4ABC是等边三角形.2008-2009学年度上学期阶段反馈试题八 年 级 数 学（第十五章 整式的乘除与因式分解）题 号二三四五总 分得 分一、填 空 题（每小题2分，共2 4分）1.若 x=3.2,y=6.8,则 x+Z xy+y.2.计算：(-a b)(a b?)2=;(3 x：i+3 x)4-(x2+l)=.3.(a+b)(a-2 b)=;(K 4 b)(m+n)=.4
15、.(-a+b+c)(K b-c)=b-()b+().5.多项式x?+kx+2 5是另一个多项式的平方，则1 y）,请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是（）A.x+y=7 B.x-y=2C.4 x y+4=4 9 D.x2+y2=2 5三、计 算 题（每小题4分，共 1 6 分）2 1.面)3.面)4+(/)5(一2)。-(-1)2(x y+9)(x+y 9)(4)(3 x+4y了 -3 x(3 x+4y)+(4y)四、解 答 题（2 2 题 1 2 分，2 3、2 4 题各5分，共 2 2 分）2 2.分解因式：（l）fx （2）（3。2 b）2（2。+3 3）24(3)x2-2xy+y2
16、-z2 l +x +x(l+x)2 3.一条水渠其横断面为梯形，如图所示，根据图中的长度求出横断面面积的代数式，并计算当a=2,b=0.8时的面积.2 4.已知a,b是有理数，试说明a+b2-2 a-4 b+8的值是正数.五、解 答 题(2 5 题 6分，2 6 题 8 分，共 1 4 分)2 5.计算(上 X -X-X-X-X I)1 0*(1 0 X 9 X 8X 7 X -X 3 X 2 X 1)1 01 0 9 8 22 6.如图所示，有一个形如四边形的点阵，第 1 层每边有两个点，第 2层每边有三个点，第3 层每边有四个点，依此类推.(1)填写下表；层 数 111213141sl 飞
17、各层对应的点击 一所有层的总点数.(2)写出第n 层对应的点数；(3)写出n 层的四边形点阵的总点数；(4)如果某一层共有9 6 个点，你知道它是第几层吗？(5)有没有一层点数为1 0 0?1 3.1 季的运算(复习如填空题1 .计 算：(1 )(-%2)4 =(%2 y l=(3)(fl2)4-(-)3=(4 )(-油+(_)二 2 .填上适当的指数：4()5 5 ()4 (4()8(1)a(2)a(3)a)=a (a +()()=a 3 b 3.填上适当的代数式：(1)x3-x4-()=x8(2)a2 4-()=a6(%-y j (y -=(丫4.计算：(i)H+2.2八m-8(3)a，a
18、 a =a，则 m=(4)(4X1 07)-(2X1 05)=二.选择题i.下列各式中，正确的是()A4 4m m二 m8B.m5 m5=2m25c.3m m39=m6 6D.y y122.下列各式中错误的是()3.A.D叶(x-y)6B.2a2)A6asC.-m23n m6n273D.-加y=-a 3 b,下 列各式3 2X-XX5(2)3-3X X=X95X2)7=X3 3(4)(3xy)3=9%y 其中计算正确的有()A.0个B.1 个 C.2 个D.3个4.下列各式b5-b52 b5(-2 a2)2=-4a(3)(a i)、a 3z (4)(4 X(527y37641 2 59其 中
19、计 算 错 误的有()A.1 个 B.2个C.3 个D.4 个5.下列 4 个 算 式c26=-y23ZoZ3Z(4)a4m am二a 4其 中，计算错误的有)A.4 个 B.3 个 C.2个D.1 个6.(-Xk 12等 于（）；2 k-12 k-2 2 k-2Jv c2/77.已 知n是 大 于1的自然数，则(-c)n+1等 于（)(n2-i。2 nA.(-c)B.-2nc c.-C D.c8.计 算，4 Y 7U I-的 结 果 是()A.x12c.X19 D.849.如果(-9 9)()、一2，那么a.b.c 二B ”C537数 的 大小为（）儿 a b cB.c a ba c bc
20、b a1 0 .下列等式正确的是()A.(-2)3=X5 B.%8+%4 二%2C.x3+%3=2x3D.3 3(町)=它4 41 1 .下 列 运 算 中 与 a 结 果 相 同 的 是（）2A.a a3B.a 2,4C.a 44G Y .(/)41 2 .下列计算正确的是()A.a3 a2=a5 B,a3 a=a3 c.(一)二a，D.(3 a)=3。1 3.下列计算正确的是()Ax2+x3=2x5 B x2-x3=x6c(-X3)2=-X6 D X6-rX3=X3三.解答题1.计算(1 6分)(a2b)3(4)(y-x)2(x-y)+2(x-M y-M2.计算(1 5分)(b-a)(b-
21、a)3(a-b)5-,+5+(-5)3-(-5)k 3)y J7/1 21 2 3尸Z四、拓展题B 知 2007 =4,2007 =5,求 2007 和2007m-n的值。2T/1 x QO X _ 0乙 21,求x的值。3、如果X m n ,X 2 n+=X ,且y m =丫7,求m n的值。4、比较3湖，屋44,5 3 3 3三个数的大小。答案1、(1)x8(2)x6y32、(1)1 (2)13、(1)x(2)a64、(1)1 (2)xn二、1、A 2、D 3、6、C 7、D 8、(3)-a (4)-a3(3)2 (4)0(3)x-y(3)4(4)2 X 1 02B 4、C 5、CC 9、
22、C 1 0、C1 1、B1 2、A1、(1)a 6b 31 3、D(2)x6，B(3)64(4)02、(1)x2 n t 2(2)(a+b)9(3)513.1幕的运算习题训练(-)一、运算法则：1,幕的乘法：aman=,法则：2、嘉的乘方：(优)”=,法则：；3、积的乘方：（而 =法则：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;4、幕的除法：_ _ _ _ _ _,法则：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
23、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _二、计算：(1)a2a3a4(2)(2。)3(2。丫(3)+及)3(加+几)4（4）G2y(5)272X93X35(6)(23)4+(。%4)(7)(-2 a 2/丫(8)(a2-bJ-b2(9)(-3a)6-(-3a)3(1 0)(a+Z?)8 4-(+/?)3附加：（1）（；）x45G打+（_2/内。三、填空题：1 若a，=,则 m=2、若a3m=5,则/”=.3、(标)4表示,读作,结果4、ci./二,a4.q，=：5、若优-优=/,则 01=：四、解答题：1、x2-x4-xa=x ,求。的值？2、已知：a =4,b=
24、5,求(a)的值？3、正方形的边长为2 a cm,(1)求这个正方形的体积？(2)当。=4 时，它的体积是多少？第 1 3章整式的乘除章节测试(-)选择题：1、下列计算正确的是()A.(-x),(-x)(-x)2=(-x)4=-x，/、2 2 2 2 4D.-X ,L x)x=-x x X =-XC.(一 x)2 (-x)3 (-x)4=x9D.(-x)(-x),(-x)5 x=-x1 2、下列各式中，计算过程正确的是()A.x3-b x3=x3H-x6 B.x3 X3=2X3=X6人 3 5 0*3+5 8 n 2/3 2+3C.x x x=x=x D.x (x)=x3、(-m2n3)64-
25、m2n3)2=()AA.m 8 n 1 2 BD.m 6 n 9 rC.-m 8 n 1 2 Dn.-m 6 n94、下列各数(-2),-(-2),(-2)(-2 尸中,负数的个数为()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5、下列关系式中，正确的是()A.(a b)2=a2-b2 B.(a+b)(a -b)=a2-b2C.(a+b)?=a2+b D.(a+b)2=a?-2 a b+b 一1一g加(一3相、2)3 =A.4m 1 0 n 1 0 BR.-112Q m 1 3 n 1 2 Cr.-1 2 m 1 3 n 1 0 Dn.1i2o m 1 3 n1 27、下列计算正确的是()
26、A.(a+3b)(a-3b)=a2-3b2 B.(-a+3b)(a-3b)=-a2-9 b2C.(-a-3b)(a-3b)=-a2+9 b2 D.(-a-3b)(a+3b)=a2-9 b28、(-x-y)2=()A.x2+2 xy+y 2 B.-x2-2 xy-2 y?C.x2-2 xy+y 2 D.-x2+2 xy-y 29、计算结果是x2+7xT 8 的 是()A.(x-1)(x+1 8)B.(x+2)(x+9)C.(x-3)(x+6)D.(x-2)(x+9)1 0、若一个多项式的平方的结果为4a 2+1 2 a b+m 2,贝 加=()A.9 b2 B.3b2 C.3b D.3b(-)填
27、空题：1、计算：2、计算：(-1.2 X 1 02)2X (5X 1 03)3X (2 X 1 04)2=.3、计算：(-x)2 (-X)3+2X-(-x)4-(-x)x4=.4、计算：-心)2 6 2 丫 4)3(_x)7=.5、计算:2 a(a 2-3a-4)-a(2 a 2+6a T)=.6、计算:(2 A 3 4 j=.7、计算：(x+4)(x-4)-(x-4)2=.8、计算：(x-2)(x+2)(x2+4)64+1 6)=1 0、计 算:E c2)-5-(-ca2)(6)(a-b a +b a2-/?2)15.(4 分)计算：23X1012-992 X231 6.把下列多项式分解因式
28、（每小题4 分，共 24分）(1)ma+mb+me(2)l-9 y2(3)2x(a-2)-y(2-a)(4)2a2+4ab+2b2(5)9/一12孙 4+15孙 5(6)a-a31 7、（6分）已知x+y =4,/+丁=1 0,求下列各式的值:孙（2）x y1 8.（7 分）先化简，再求值：3。（2/4。+3）-2（3。+4）,其中。=一2.1 9.（7分）已知多项式X?+（?+A）x +A可以分解因式为（x +2*x +4）,求,、k的值。2 0.（8分）某同学在计算3（4 +1）（4 2+1）时，把3写成4-1后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：3（4 +1）（42+1）=（4
29、-1 X 4 +1）（42+1）=（42-1）（42+1）=1 62-1 =2 5 5请借鉴该同学的经验,计算：+子）（1 +表|+宝第十四章幕的运算复习题 一 一-、填空题1 -_(。2=(-X)3-(-X)2=2 .(2。2)3 也2=1 0 2X 1 054-1 0 =3 .(-x2)=x5 x5-e-x3-e-x =4 .用科学记数法表示：1 8 0 0 0 0 0=0.0 0 0 0 0 1 8=5 .0.2 52 0 0 5X (-4)2 0 0 6=一；当 时，式子(x 9)1 有意义。6 .若x =3,x=2,则/+”=x2m-n二、选择题7 .下列计算正确的是（）A.3=0
30、B.3 T=38 .下列计算正确的是（）A././=C.（-2/）2 =以 69.下列运算过程正确的是（）A,x3+x3=x3+3C.-3?=-9 D.3=9B.6 丫 =dD.(6 x l O6)x(3 x l O)=1.8 x l O7B.(/)3=/3C 3 5 8C.x x-x=xD.x2 (-x)3=-%51 0 .已知1 纳米=1 0 一 9 米，则 3 5 0 0 0 纳米用科学记数表示应为()A.3.5 X 1 0 4 米 B.3.5 义1 0 4 米 C.3.5 X 1 0 米 D.3.5 X 1 0 米1 1 .在一 丁.(工了X-(T)6 .(-%)3(_/)3 .(/)
31、2 _(_x)2 1中，结果为一/。有()A.B.C.D.1 2 .已知。、匕互为倒数，则(-4%5)2 等 于()A.a2 B.h3 C.h2 D.a3三、计算题1 3 .2(a5)2-(a2)2-(a2)4-(a3)2 1 4.(a-b)5-(b-a)4-(a-b)31 5.(5 x 1 05)3(2.5 x IO3)x (-4 x 1 07)21 6.(-3)+(2 族 x +(5 六十(一一尸四、解答题1 7 .已知:5 a=4,5 =6,5C=9,(1)S?的值；(2)5 人2 c的值;(3)求证：2b=a+c.1 8.已知：9,+1-32=72,求的值。1 9 .已知 2 =3,4
32、 =5,8,=7,求8+2 的 值。2 0 .若(2m-1 严 2 =求 m。2 1 .已知：2 x +3 y 4 =0,求4 8 的值。2 2 .若 3 6 =合=9,求。的值。2 3.若(x 2 尸+=1 ,求 x的值。2 4 .如果(x l)2 =(1-*+6,求 x的值。2 5 .已知：1 0 =0.2,1 0 =4,求(1)2 加一的值；(2)9；3 的值。2 6 .已知I：a+b=5 ,ab=4 ,求。一/?的值。2 7 .已知：a+b =,3 ,(1)求：(口/人+出的值；(2)2/,+2 加 的值。1 3.1幕的运算一、基础训练1 .计算下列各式，如果是X 8 的 是()A.x
33、2,x4 B.(x2)6 C.x4+x4 D.x4,x42 .下列四个算式中：(a3)3=a3+3=a6；(2)(b2)22=b2 x 2 x 2=b8；正确的算式有()A.0个 B.1 个 C.2个 D.3个3 .计 算(a-b)2 n.(a-b)3-2 n-(a-b)3 的结果是()A.(a-b)4 n+b B.(a-b)6 C.a6-b6 D.以上都不对4 .下列运算中错误的是()A.(3 a2bn)m=3m-a2 m-b B.(an+2bn)3=a3 n+6b3 nC.(-2 an)2 (3 a2)3=-5 4 a2 n+6 D.(2 a2b3)2=4 a4b65 .用幕的形式填写：3
34、2X 34X 33=；y y2-y5=；(-c)2-(-c)6=；(-a)5 a4=.6 .a,(-a2),(-a3)=；(x5 m)3=；(a+b)2 n=；(x2)3 4-x5=.7 .下面的计算：3?3 4=3 2 x 4=3 8；0a4+a4=a8；(-21 0)(21 0)=0;(a-b)5,(b-a)4=(a-b)9；(y-x)3(x-y)4=(x-y)1,其 中 正 确 的 序 号 是.8 .下列运算中，计算结果正确的是()A.a4,al a B.a64-a3=a2 C.(a3)2=a5 D.a3,b3=(ab)39 .已知 x-y=a,那 么(3 x-3 y)3=.1 0 .计
35、算.(1)-a,(-a)3；(2)(-x)x2,(x)4；(3)xn,x1 1-1；(4)ym ym+l,y；(5)(x-y)2,1,(x-y)n,(x-y)2；(6)(-x)n (-x)2 n+l (-x)3；(7)(-x-y)2 n (-x-y)3；(8)8 1 X 3n；(9)(-5)6+(-5)3；(1 0)(-a3)44-(a2)3.1 1.计算：(1)T a b)3；(2)(-3 X 1 O3)2；(3)(5 ab2)3；(4)(-3 x3y2z)4.1 2.用简便方法计算：(1)(2-)2X 42；2(2)(-0.2 5)I2X 41 2；(3)0.52X25X0.125；1 ,
36、(4)(-)23X2(23)3.二、能力训练1 3.若 2、=4+1,27y=3 巴 则 x-y=()A.3 B.-3 C.-1 D.114.al2=a3-,a5=a,a7.15.an+5=an,；(a2)3=a3,；(anb2c)2=.16.若 5m=x,5n=y,则 sm+m：.17.宇宙空间中的距离通常以光年作为单位，1 光年是指光在一年中通过的距离，如果光的速度为3 Xl()5km/s,一年约为3.2X1()7S,那么一光年约为多少千米？三、综合训练18.若“！”是一种数学运算符号,并 且 1!=1,21=2X1=2,3!=3 X2X1=6,4!=4X3 X2 X 1=24,，则36
37、的 值 为()98!A.B.99!C.9900 D.2!19.问 题：你能比较20002(X)I和 20012000的大小吗？为了解决这个问题，写出它的一般形式，即比较n向 和(n+1)1 1的大小(n 是自然数),然后我们从分析n=l,n=3,n=3,这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳猜想出结论：(1)通过计算，比较下列各组中两个数的大小(在横线上填写“”或“=”号)./2；23 32；3 型：45 54；56 65；(2)从 第(1)题的结果经过归纳，可以猜想出n向 和(n+1)1 1的 大 小 关 系 是.(3)根据上面归纳猜想到的结论，试比较下列两个数的大小：2005205 2O
38、O62005.答案：1.D 点 拨:x2,x4=x6,(x2)6=x12,X4+X4=2X4.2.C点拨：正确的有.3.B 点拨：(a-b)2n (a-b)3-2n (a-b)3=(a-b)2n+3-2n+3=(a-b)6.4.C 点拨：(-2a)2 (3 a2)3=4a2n 27a6=108a2n+6.9,8 *95 3 ；y；c；-a.6.a6；x15；(a+b)2n x.7.点拨：32 34=32+4=36；a+a,uZa%(3)(-210)-2,0=-220；(y-x)3(x-y)4=-(x-y)3(x-y)4=-(x-y)7(或 写 成(y-x)7).8.D 点拨：a4 a3=a7,
39、a64-a3=a3,(a3)2=a6.9.27a3 点 拨:(3 x-3 y)3=33(x-y)3=27a3.1 0.解：(1)一 a (-a)3=a,(_a3)=a,a3=a4；(2)(x)x2 (-x)4=-x x2 x4=-x1+2+4=-x7；(3)xn-xn-1=xn+(n-1)=x2n-1；(4)ym.y,n+1.y=ym+(m+l)+l=y2m+2；(5)原式=(x-y)2 n+n+2=(x-y)3 n+2；(6)原式=(-X)O n+(n+3)=时2叶 皿=(十)4 n+2=x4 n+2.(7)原式=(-X-y)2 n+3 (或写 在-(x+y)2 n+3);(8)8 1 X3
40、n=34-3n=34+n：(9)(-5)64-(-5)3=(-5)3=(_5)3=.53=_1 2 5.(1 0)(-a3)44-(a2)3=al24-a6=a6.点拨：运用同底数嘉的乘法法则，底数互为相反数时，先化成同底数，在化为同底数时,遵循负数的偶数次幕为正，奇数次幕为负的原则.1 1.解：(1)(-5 ab)3=(-5)3 a3 b3=-1 2 5 a%3；(2)(-3 Xl(f)2=(一3)2(。3)2=9 X 1 0 6：(3)(5 ab?)3=5?a3 迄(4)(-3 x 3 y 2 z)4=(-3)4 (x 3)4 (y 2)4 z 4=8 1 x%8 z 4.点拨：运用积的乘
41、方时，要注意每个因式都乘方，同时要注意符号.9 91 2.解：原式=(-)2*4 2=(-X4)=9 2=8 1 ；44(2)原式二)1 2 X4 也(-X4)|2=(-1)|2=1；44(3)原式二(-)2X 25X -=(-)2X25X(-)3=(-)5X 25=(-X2)5=12 82 2 2 2(4)原式=(-)6X 29=(-)6X26X 23=(-X2)6X 23=16X 23=8.2 22点拨：仔细观察题目特点，两器的指数相同时，逆向应用积的乘方，从而简化计算.1 3.A 点 拨:V 2x=4y+I,：.2X=(22)y+l 2x=22y+2,x=2 y+2.2 7 y=3 口
42、(33)y=3 l 3 3 y=3 .3 y=x_l.x 4联立方程组解得 一 y=i，故 x-y=3.1 4.a9,a7,a4.1 5.a5；a3；a2 nbM c 2.1 6.1 2 5 x y 点拨：5m+n+3=5m 5n 53=1 2 5 x y.1 7.解:一光年约为 3 X1 0 5 x 3.2 X1()7=(3 X3.2)X (1 05X1 07)=9.6 X 1 01 2.答：一光年约为9.6 X1 0，m.1 8.C点拨:1 0 0!1 0 0 x9 9 x9 8x xl疏T 9 8x9 7 x9 6 x xl=1 0 0 X9 9=9 9 0 0.1 9.(1)依次填,；
43、(2)当 n 3 时，nn+l (n+1)n；(3)然的运算复习经典题例五十题20H.3.U1、连结边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形,选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形,重复这样的操作，则2004次操作后右下角的小正方形面积是（）A、C、2004(j_)200442、若 n 是正整数，当a=-l时,A、1B、-13、若(-5am+1b2n-|)(2anbm)=-10a4b4,一 Ga2n产+1等 于（C、0则 m-n的值为4、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢 2 进 1”，如（1101）5、表示二进制数，
44、将它转换成十进制形式是1X23+1 X22+0 X 241 X2=13,那么将二进制数(1111)2转换成十进制形式数是()A、8 B,15 C、20 D、3 06、3 24-8n-=2n,则11=7、若“！”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2X1=2,3!=3 X2X1=6,4!=4 义3*2 义1=24一“，则 纳”的 值 为()A.B.99!C.9900 D.2!98!8、如果 x+4y-3=0,那么 2*16丫=9、(X X X-X 1 X-X 1)2OOX(100X99X98X.X3 X2X 1)200100 99 98 3 210、已知aX=，,bk=-L,求！回户十面,的
45、值。2 3 311、请看下面的解题过程：“比较 210与 3 75大小,解：.勿叫（24）2 5,375=（33）2 5,V 24=16,*=27,1627,.,.2100 b c c a b C.a c b D.c h a10.下列等式正确的是()A.(-x2)3=-x3 B.x8 4-x4=x2 C.x3+x3=2x3 D.(x y)3=xy3IL 计算(3)+(-3)+|-2 的结果是()B.119-D.812.F 列运算中与结果相同的是A.a2BG)C.(a4)4D.(a2X(a2)43a4)13 .下列计算正确的是()A.a3 a2=a5 B.a3+=Q3C.(a2a 5 D.(3
46、a)3 =3 a14.下列计算正确的是A.x2+x3=2 x5B.x2 x3=x6C.(-x3)2=-x6D.x6 4-x3=x 315.下列计算正确的是A.-14-X=-13 4()B.(5-1 0 +2)=1C.2 x 5 2=1 02MJ)=8 1三.解答题1.计算(1)(。2)(3)2(2)(x2Xm)34-X2，M2|3(3)-(g肛(4)(y-x)2(x-y)+(x-y)3+2(x-y)2*(y-x)2.计算(1+()+(5)3+(5)2 (-1 0)3X(2X10-5)-x l 0 x 2 X (X)3+(”T2XT)0 a)(b-a)3(a-/?)53.计算(l)(a b)5
47、0(b-a)2 m +0-4产(m 为偶数，a/b)(2)(H?)3 P (/n -)(加一)14 .用简便方法计算 g严 x (1.5)99X(-1)I999 闻 岛（-1）5.已知3 x 9 X 2 7 m=3 16，求H l的值运用塞的运算法则的四个注意朱慧琴同学们学习事的四种运算法则：()=屋?abyn a,bam-i-an=amn(a 0,用、为正整数，？)为了更好的掌握哥的运算法则，我们还需注意以下四点：一、注意法则的拓展性对于含有三个或三个以上同底数基相乘(除)、(积)的乘方等运算，法则仍然适用。例 1.计算:(1)2 5 3”4=/2+3+4=/0(2)(2)34=V 4=a1
48、224(3)(-xyz)4=x4y4z4二、注意法则的底数和指数的广泛性运算法则中的底数和指数，可取一个或几个具体的数；也可取单独一个字母或一个单项式，甚至可以是一个多项式。例 2.计算：(1)(产 广=/./-、/3 i+2+2 /2n(2m(2)(x+y)+(x+y)4-(x+y)/3m+2n+2-2n-2m=(x+y)=(x+y)”a三、注意法则的可逆性逆向应用运算法则，由结论推出条件，或将某些指数进行分解。例3.在下面各小题的括号内填入适当的数或代数式：(1)(-x f+，(-x)()=(-x)3()+2 (_.)()(2)四、注意法则应用的灵活性在运用法则时，要仔细观察题目的特点，采
49、取恰当、巧妙的解法，使解题过程简便。例4.计算:125+25 x625+5=53+52 x5*5_ 2 2/i+4/n整式的乘除:知识网络归纳整式的乘法am-an=an+n事的运算法则,(加,为正整数，。为可为一个单项式或一个式项式)“|单 项 式x单项式V 单项式X多项式:皿。+。)=相。+机b整式的乘法 多项式x多项式：(加+)(。+6)=ma+mb+na+nb幽辿-乘法公式平方差公式:(。+8)(。一份=/一/完全平方公式：(土 万 了 =2就+/二：小试牛刀1、(-a)2 (a)3=(-a)5(-x)x2 (x4)=X7(x y2)2=_xV_.2、(-2 X105)2X1O2 1-,
50、(-3 x y2)2 (-2 x2y)=.3、(-8)2 0 0 4(-0.12 5)2 0 0 3=,22 0 0 5-22 0 0 4=.4、(-3)，n+3-(-3)，-=5、(2 y-x)(-x -2 y)=,(a +A/=m 8 ,(a b)?=(a +)2 _6、已知|a|=1,且(a l)=1,则 2=.7、若 5 =2,4 =3,贝 ij 2 0 的值是；若 2 i =16,贝 U x=.8、若 x =2,i =3,贝 l j(肛)=,(x2/)n=；若 12 8 4+8 3=2 ,贝.9、i om+1-?l On =；X 3I 0 0=；(-0.12 5)8X224.三：例题