《2022-2023学年人教版八年级数学上册《14-2乘法公式》期末综合复习题(附答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年人教版八年级数学上册《14-2乘法公式》期末综合复习题(附答案).pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年人教版八年级数学上册14.2 乘法公式期末综合复习题（附答案）一选择题 1若 M（x3）2，N（x+1）（x7），则 M 与 N 的大小关系为（）AMN BMN CMN D由 x 的取值而定 2若 x2+（k1）x+4 是一个完全平方式，则常数 k 的值为（）A5 B5 或 3 C3 D5 或3 3下列不能用平方差公式直接计算的是（）A（m+n）（mn）B（mn）（m+n）C（x+2）（x2）D（2x+y）（2x+y）4若 x 满足（2022x）（x2020）1，则（x2022）2+（x2020）2的值为（）A2022 B1 C2 D2021 5已知 a2b28，ba2
2、，则 a+b 等于（）A8 B8 C4 D4 6（a+1）（a+1）（a21）等于（）Aa41 Ba4+1 Ca4+2a21 D1a4 7如图，有两个正方形 A，B，现将 B 放置在 A 的内部得到图甲，将 A、B 并列放置，以正方形 A 与正方形 B 的边长之和为新的边长构造正方形得到图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 2 和 12，则正方形 A、B 的面积之和为（）A10 B14 C18 D22 8如图，点 B 是线段 CG 上一点，以 BC，BE 为边向两边作正方形，面积分别是 S1和 S2，设 CG6，两个正方形的面积之和 S1+S216，则阴影部分BCE 的面积为（）A4 B5
3、 C8 D10 二填空题 9若 a+b4，则 a2b2+8b 的值为 10若 xy5，xy2，则 x2+y2的值为 11计算：（xy2）（x+y2）12计算：2022220212023 13若 a20220，b2020202220212，比较 a、b、c 大小（用“”连接）14计算：（a2b3c）2 15把式子（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（2128+1）化简的结果是 16如图，两个正方形的边长分别为 a，b，若 a+b6，ab4，则四边形 ABCD 的面积为 三解答题 17计算：（3a2b）2（3a+2b）2 18已知 x2+y234，x+y2，求 xy 和 xy 的值 19
4、计算：（2x3y）（3x+2y）（2x3y）2 20用乘法公式简便计算：（1）（2）2022220224042+20212 21探究与应用 我们学习过（x1）（x+1）x21，那么（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）计算结果呢？完成下面的探究：（1）（x1）（x2+x+1）；（2）（x1）（x3+x2+x+1）；（3）（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）；应用：计算 2+22+23+24+22022 22从边长为 a 的正方形中剪掉一个边长为 b 的正方形（如图 1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图 2）（1）上述操作能验证的等式是 ；（请选择正确的一个）Aa22a
5、b+b2（ab）2 Ba2b2（a+b）（ab）Ca2+aba（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：已知 x24y212，x+2y4，求 x2y 的值；计算：23若 x 满足（9x）（x4）4，求（4x）2+（x9）2的值 解：设 9xa，x4b，则（9x）（x4）ab4，a+b（9x）+（x4）5，（9x）2+（x4）2a2+b2（a+b）22ab522417 请仿照上面的方法求解下面问题：（1）若 x 满足（7x）（x2）2，求（7x）2+（x2）2的值；（2）（n2021）2+（n2022）211，求（n2021）（2022n）；（3）已知正方形 ABCD 的边长为 x
6、，E，F 分别是 AD、DC 上的点，且 AE2，CF6，长方形 EMFD 的面积是 192，分别以 MF、DF 为边作正方形，求阴影部分的面积 参考答案 一选择题 1解：M（x3）2，N（x+1）（x7），分别展开得，Mx26x+9，Nx26x7 MN（x26x+9）（x26x7）9+716，x26x+9x26x7，即 MN 故选：A 2解：x2+（k1）x+4 是一个完全平方式，k14，解得：k5 或3，故选：D 3解：A、（m+n）（mn）不能用平方差公式计算，故选项符合题意；B、（mn）（m+n）能用平方差公式计算，故选项不符合题意；C、（x+2）（x2）能用平方差公式计算，故选项不符
7、合题意；D、（2x+y）（2x+y）能用平方差公式计算，故选项不符合题意 故选：A 4解：设 m2022x，nx2020，m+n2，mn1，（x2022）2+（x2020）2m2+n2（m+n）22mn 42 2，故选：C 5解：a2b2（a+b）（ab）8，ba2，a+b4，故选：C 6解：（a+1）（a+1）（a21）（a1）（a+1）（a21）（a21）2（a42a2+1）a4+2a21，故选：C 7解：设正方形 A 的边长为 a，正方形 B 的边长为 b，由图甲得 a2b22（ab）b2 即 a2+b22ab2，由图乙得（a+b）2a2b212，2ab12，所以 a2+b214，故选：
8、B 8解：设 BCa，BEb，四边形 BEFG 是正方形，BEBGb，两正方形的面积和 S1+S216，a2+b216，a+b6，（a+b）2a2+b2+2ab36，ab10，S阴ab5，故选：B 二填空题 9解：a+b4，a4b，a2b2+8b（4b）2b2+8b 168b+b2b2+8b 16 故答案为：16 10解：xy5，xy2，x2+y2（xy）2+2xy 52+2（2）254 21，故答案为：21 11解：原式（x2）2y2x24x+4y2 故答案为：x24x+4y2 12解：原式20222（20221）（2022+1）2022220222+1 1，故答案为：1 13解：a2022
9、01；b2020202220212（20211）（2021+1）20212 20212120212 1；c（2）2022（）2021（2）2021（2）2；cab 故答案为：cab 14解：（a2b3c）2（a2b）3c2（a2b）26c（a2b）+9c2 a24ab+4b26ac+12bc+9c2 15解：原式（21）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（2128+1）（221）（22+1）（24+1）（28+1）（2128+1）（241）（24+1）（28+1）（2128+1）（281）（28+1）（2128+1）（2161）（2128+1）22561 故答案为：22561 16
10、解：根据题意可得，因为 a+b6，ab4，所以 a2+b2（a+b）22ab622428，所以 S四ABCDa2+b2（a+b）ba2（a2ab+b2），（284）12 故答案为：12 三解答题 17解：原式（3a2b）（3a+2b）2（3a）2（2b）22（9a24b2）2 81a472a2b2+16b4 18解：x2+y234，x+y2，x2+y2（x+y）22xy，34222xy，xy15，（xy）2x22xy+y2342（15）64，xy8 19解：原式6x+4xy9xy6y（4x12xy+9y）6x5xy6y4x+12xy9y 2x+7xy15y 20解：（1）原式（50+）（50）
11、2500 2499；（2）原式20222220222021+20212（20222021）2 1 21解：（1）（x1）（x2+x+1）x3+x2+xx2x1 x31，故答案为：x31；（2）（x1）（x3+x2+x+1）x4+x3+x2+xx3x2x1 x41，故答案为：x41；（3）（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）x7+x6+x5+x4+x3+x2+xx6x5x4x3x2x1 x71，故答案为：x71；应用：（21）（22022+22021+22020+1）220231，2+22+23+24+22022220232 22 解：图 1 阴影部分可以看作两个正方形的面积差，即
12、a2b2，拼成的图 2 是长为（a+b），宽为（ab）的长方形，因此面积为（a+b）（ab），所以 a2b2（a+b）（ab），故答案为：B；（2）x24y212，（x+2y）（x2y）12，又x+2y4，x2y1243，答：x2y 的值为 3；原式（1）（1+）（1）（1+）（1）（1+）（1）（1+）（1）（1+）23解：（1）设 7xa，x4b，则（7x）（x2）ab2，a+b7x+x43，（7x）2+（x2）2a2+b2（a+b）22ab32225；（2）设 n2021a，n2022b，则（n2021）2+（n2022）2a2+b211，ab（n2021）（n2022）1，（n2021）（2022n）（n2021）（n2022）ab（ab）2（a2+b2）5；（3）根据题意可得，MFx2，FDx6，（x2）（x6）192，设 x2a，x6b，则（x2）（x6）ab192，ab（x2）（x6）4，S阴（x2）2（x6）2 a2b2（a+b）（ab）（ab）4 284 112 阴影部分的面积为 112