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1、高考数学二轮复习考点解析：集合与逻辑考点透析1.(北 京 卷)设 集 合 片 岗2 x+1 V 3,x|-3 x 2 ,则4 C 6等 于()(A)x|-3 x l(B)x|l x 3(D)x|x l解：集合会x|2x+lV 3=x|x 2,B=x|x2-6 x+8 0,则CuQ AB等 于()A.-1,4 B.(2,3)C.(2,3)D.(-l,4)解：全集U=R,且4=刈犬-12 =|尢3,8=卜，一&+8=任|2了4,/.(Cl/A)n B=(2,3,选 c.3.(山东 文1)定义集合运算：AQB=月z=xy(x+y),zGA,y C B),设集合A=0,1,8=2,3 ,则集合A O
2、B的所有元素之和为(A)0(B)6(C)12(D)14.(湖北卷)集合 P=x j/-1 6 0 ,Q=x j x=2n,n e Z)，则 Pp|Q=A.-2,2 B.-2,2,-4,4)C.2,0,2 D.-2,2,0,-4,4)解：P=x|/-1 6 0 =x|4 x 4,故 PP|Q=2,0,2),故选 C5.(全国卷I)设集合M =卜 卜2,N=XM 2 ,贝IJA.M Q N=0 B.M C N =M C.M L)N =M D.M J N =R解：M =(x|x2-x o|=x|O x l,N =|x|x|2|=x|-2 x 2,M C N =M ,选 B.6.(全国 H)已知集合
3、M=x|x N x|log2x l ,则 M C N=(A)0 (6)x|0 x 3 (C)x|l x 3 (D)x|2 x 2卜用数轴表示可得答案D【点评】考察知识点有对数函数的单调性，集合的交集7.(辽 宁 卷)设集合4 =1,2,则满足=1,2,3的集合B的个数是(A)l(B)3(C)4(D)8【解析】A =1,2 ,AuB=l,2,3 ,则集合B中必含有元素3,即此题可转化为求集合A =1,2 的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有2 2 =4个。故选择答案C。【点评】本题考查了并集运算以及集合的子集个数问题，同时考查了等价转化思想。8 .(江苏7)若 A、B、C 为三个集合，A
4、 u B =B n C ,则 定有(A)A c C(B)C c A(C)A w C(D)A =。【思路点拨】本题主要考查.集合的并集与交集运算，集合之间关系的理解。【正确解答】因为A =4UB且C nB=C AU8=C nB由题意得AqC 所以选A【解后反思】对集合的子、交、并、补运算，以及集合之间的关系要牢固掌握。本题考查三个抽象集合之间的关系，可以考虑借助与文氏图。9 .(重庆卷)已知集合 U=1,2,3 4 5,6,7 ,A=2,4,5,7 Q 3,4,5 ,则(CM U&切=(A)1,6 (B)4,5 (C)1,2,3,4,5,7 (D)1,2,3,6,7 解析：已知集合勾=1,2,3
5、,4,5,6,7 ,5 =2,4,5,7 ,8 =3,4,5 4 O =1,3,6,(U=1,2,6,7 ,则 DU(C B=1,2,3,6,7 ,选 D.1 0 .(湖南 卷)设 函 数/*)=七 型，集合 M=x (x)0 ,P=x|r(x)0 ,若 您 P,则实数a 的取值范 围 是()A.H0,1)B.(0,1)C.(1,+8)D.1,+8)X -a解：设函数/(x)=-,集合M=x (x)1 时，M=x l x a；若 时时，P=R,a/=1,经检验，,2 =1 为所求；1 2 .(上海卷 旧 知 4 =-1,3,用 ,集合8 =3,4 ,若 3q4,则实数m解：已知A=-1,3,?
6、,集合8=3,4,若 8=A,则实数机=4。三、解 答 题(共 1题)1 3.(全 国 I I 卷)设 a e R,函 数/*)=2_ 2x-2。若/(x)0 的 解 集 为 A,8=x l x 3,A n B =,求实数。的取值范围。解：由f(x)为二次函数知a*0,令 f(x)=O 解得其两根为王=：一/2+*,=:+2 +由 此 可 知 0(i)当 0 时，A=x|x x2ACBN。的充要条件是w 3,即！+/2 +4 9a a 7(i i)当a0 时，A=xx x 1,即泊2+2 1解得a-2综上，使 A c 8 =。成立的a的取值范围为(r o,-2)+o o)二.简易逻辑1.(北京
7、文3)若 a与 0-C都是非零向量,则 a b=a-C”是 aA(b-c)”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件2.(天津文5)设。,尸(-1,那么。夕 是ta n a ta n 的(A)充分页不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件3.(天津卷)设集合 M=x|0 x 3 ,N=x|0 x 2,那么M”是“泊 N”的()A.充分而不必要条件C.充分必要条件B.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件解析：设集合 M =x|0 x 4 3,2V=x|0 x 0,q：-0ox5 或 x4,q：-0ox2 或
8、一1X 2,借助图形kl-2知选A+X8.（山东卷）设p：x2-x-2 0,q :r 0,则p是q的卜一2|（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件+X解：p：x X 2 0 o lx2,q：-V 0 o x 2 或一l x 2解：命题p:a=1是命题4：暮 ;g 一L 等号成立的条件，故选B。rty 2 210.（安徽卷）“x3”是丁 4 的（）A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充分必要条件 I）.既不充分也不必要条件解：条件集是结论集的子集，所以选B。11.（湖南卷）“a=l 是 函数/（x）=|x -a|在区间 1,+8）上为增函数”的（）
9、A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解：若则函数/（x）=|x-a|=|x l|在 区 间 1,+8）上 为 增 函 数；而若/（x）=|x-a|在区间口,+0。）上为增函数,则O W a W l,所以。=1 是 函数f（x）=x-a在区间口,+o o）上为增函数 的充分不必要条件，选 A.12.（江西卷）下列四个条件中，p是q的必要不充分条件的是（）A.p:a h,q:a2 b2B .p a b,q:2a 2hC .p:4/+y2 =，为双曲线，q：岫 0,q；F+a 0 x x解：A.p不是q的充分条件，也不是必要条件；B.p是 q的充要条件；C.p是 q的充分条件,不是必要条件；D.正确