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1、学习必备 欢迎下载 专题：图形变换 1.（旋转）（2017烟台 23）【操作发现】（1）如图 1，ABC为等边三角形，先将三角板中的 60角与ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于 0且小于 30），旋转后三角板的一直角边与 AB交于点 D，在三角板斜边上取一点 F，使 CFCD，线段 AB上取点 E，使DCE30，连接AF，EF 求EAF的度数；DE与 EF相等吗？请说明理由；【类比探究】（2）如图 2，ABC为等腰直角三角形，ACB90，先将三角板的90角与ACB重合，再将三角板绕点 C按顺时针方向旋转（旋转角大于 0且小于 45），旋转后三角板的一直角边与 AB交于点
2、D，在三角板另一直角边上取一点 F，使 CFCD，线段 AB上取点 E，使DCE45，连接 AF，EF请直接写出探究结果：EAF的度数；线段 AE，ED，DB之间的数量关系 2.（旋转）（2017莱芜）已知ABC 与DEC是两个大小不同的等腰直角三角形（1）如图所示，连接 AE，DB，试判断线段 AE和 DB的数量和位置关系，并说明理由；（2）如图所示，连接 DB，将线段 DB绕 D点顺时针旋转 90到 DF，连接 AF，试判断线段DE和 AF的数量和位置关系，并说明理由 学习必备 欢迎下载 3.（平移旋转）（2017潍坊 24）边长为 6 的等边ABC中，点 D、E分别在 AC、BC边上，D
3、EAB，EC 2 3（1）如图 1，将DEC沿射线 EC方向平移，得到DEC，边DE与AC的交点为 M，边 CD与ACC的角平分线交于点 N，当 CC多大时，四边形 MCND为菱形？并说明理由（2）如图 2，将DEC绕点 C旋转（0360），得到DEC，连接AD、BE边DE的中点为P 在旋转过程中，AD和BE有怎样的数量关系？并说明理由；连接 AP，当 AP最大时，求 AD的值（结果保留根号）4.（折叠）（2017德州 23）如图 1，在矩形纸片 ABCD 中，AB 3cm，AD 5cm，折叠纸片使 B点落在边 AD上的 E处，折痕为 PQ，过点 E作 EFAB交 PQ于 F，连接 BF（1）
4、求证：四边形 BFEP为菱形；（2）当点 E在 AD边上移动时，折痕的端点 P、Q也随之移动；当点 Q与点 C重合时（如图 2），求菱形 BFEP的边长；若限定 P、Q分别在边 BA、BC上移动，求出点 E在边 AD上移动的最大距离 的度数与相等吗请说明理由类比探究如图为等腰直角三角形先将三角板出探究结果的度数线段之间的数量关系旋转莱芜已知与是两个大小不同理由学习必备欢迎下载平移旋转潍坊边长为的等边中点分别在边上如图学习必备 欢迎下载 5.（折叠）（2017淄博 23）如图，将矩形纸片 ABCD 沿直线 MN折叠，顶点 B恰好与 CD边上的动点 P重合（点 P不与点 C，D重合），折痕为 MN
5、，点 M，N分别在边 AD，BC上，连接MB，MP，BP，BP与 MN相交于点 F（1）求证：BFNBCP；（2）在图 2 中，作出经过 M，D，P三点的O（要求保留作图痕迹，不写做法）；设 AB 4，随着点 P 在 CD上的运动，若中的O恰好与 BM，BC同时相切，求此时 DP的长 6.（折叠）（2017威海）如图，四边形 ABCD 为一个矩形纸片，AB 3，BC 2，动点 P 自D点出发沿 DC方向运动至 C点后停止，ADP以直线 AP为轴翻折，点 D落在点 D1的位置 设DP x，AD1P与原纸片重叠部分的面积为 y （1）当 x 为何值时，直线 AD1过点 C？（2）当 x 为何值时，直线 AD1过 BC的中点 E？（3）求出 y 与 x 的函数表达式 的度数与相等吗请说明理由类比探究如图为等腰直角三角形先将三角板出探究结果的度数线段之间的数量关系旋转莱芜已知与是两个大小不同理由学习必备欢迎下载平移旋转潍坊边长为的等边中点分别在边上如图