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1、(2015 海淀一模）28在菱形ABCD 中，120ADC，点E是对角线 AC 上一点，连接DE，50DEC，将线段 BC 绕点B逆时针旋转50 并延长得到射线BF，交ED的延长线于点G （1）依题意补全图形；EDCBAEDCBA备用图（2）求证： EGBC ；（3）用等式表示线段AE，EG ， BG 之间的数量关系：_（2015 西城一模）28. ABC 中，AB=AC 取 BC 边的中点 D，作 DEAC 于点 E，取 DE 的中点 F，连接 BE，AF 交于点 H（1）如图 1，如果90BAC，那么AHB，AFBE；（2）如图 2，如果60BAC，猜想AHB 的度数和AFBE的值，并证明
2、你的结论；（3）如果BAC，那么AFBE （用含的表达式表示）（2015 东城一模）28. 已知： RtABC 和 RtABC 重合， ACB=ACB=90 ， BA C = BAC=30 ，现将RtA BC绕点 B 按逆时针方向旋转角 （60 90 ） ，设旋转过程中射线CC和线段AA 相交于点 D,连接 BD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页BAC（1）当 =60 时， A B 过点 C，如图 1 所示，判断BD 和 A A 之间的位置关系，不必证明；（2）当 =90 时，在图2 中依题意补全图形，并猜想（1）中
3、的结论是否仍然成立，不必证明；（3）如图 3，对旋转角 （60 90 ） ，猜想（ 1）中的结论是否仍然成立；若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由. （2015 朝阳一模）28在 ABC中， C=90 ，AC=BC，点D在射线 BC上（不与点 B、C重合） ，连接 AD，将 AD绕点 D顺时针旋转 90 得到 DE，连接 BE. （ 1）如图 1，点 D 在 BC 边上 . 依题意补全图1；作 DF BC 交 AB 于点 F，若 AC=8，DF =3，求 BE 的长；（ 2）如图 2，点 D 在 BC 边的延长线上，用等式表示线段AB、BD、BE 之间的数量关系（直接写出结论）. （2
4、015 丰台一模）图 1 图 2 图 3 图 1 图 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页28在 ABC 中， CA=CB，CD 为 AB 边的中线，点P 是线段 AC 上任意一点（不与点C 重合） ，过点 P 作 PE 交 CD 于点 E，使 CPE=12CAB，过点 C 作 CFPE 交 PE 的延长线于点 F，交 AB 于点 G.（1）如果 ACB=90 ，如图 1，当点 P 与点 A 重合时，依题意补全图形，并指出与CDG 全等的一个三角形；如图 2，当点 P 不与点 A 重合时，求CFPE的值；（2）如果
5、 CAB=a，如图 3，请直接写出CFPE的值 .（用含 a 的式子表示）（2015 石景山一模）28在ABC中，90BAC（1）如图 1，直线l是BC的垂直平分线，请在图 1 中画出点A关于直线l的对称点A，连接A C，BA，A C与AB交于点E；（2）将图 1 中的直线BA沿着EC方向平移，与直线EC交于点D，与直线BC交于点F，过点F作直线AB的垂线，垂足为点H如图 2，若点D在线段EC上，请猜想线段FH，DF，AC之间的数量关系，并证明；若点D在线段EC的延长线上，直接写出线段FH，DF，AC之间的数量关系图 1 图 2 图 3 EABCHFECABDlBAC图 1 图 2 备用图精选
6、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页（2015 房山一模）28如图 1，已知线段BC=2，点 B 关于直线AC 的对称点是点D，点 E 为射线 CA 上一点，且 ED=BD，连接 DE，BE.(1)依题意补全图1，并证明： BDE 为等边三角形；(2)若 ACB=45 ，点 C 关于直线BD 的对称点为点F，连接 FD 、FB.将 CDE 绕点 D 顺时针旋转度（0 360 ）得到 C DE，点 E 的对应点为E ，点 C 的对应点为点C .如图 2，当 =30 时，连接BC证明：EF=BC；如图 3，点 M 为 DC 中
7、点，点P 为线段C E上的任意一点，试探究：在此旋转过程中，线段 PM 长度的取值范围？（2015 通州一模）28在菱形ABCD 中， ABC=60 ，E 是对角线AC 上任意一点， F 是线段 BC 延长线上一点，且CF=AE，连接 BE、EF（ 1）如图 1，当 E 是线段 AC 的中点时，易证BE=EF. （ 2）如图 2，当点 E 不是线段AC 的中点，其它条件不变时，请你判断（1）中的结论：_. （填“成立”或“不成立”）（ 3）如图3，当点 E 是线段 AC 延长线上的任意一点，其它条件不变时，（1）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由图 1 图 2 图 3
8、EDCEBCFAEDMCEBCFAP图 1 DCBA图 2 图 3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页（2015 燕山一模）28 ABC 中， ABC 45 ，AHBC 于点 H，将 AHC 绕点 H 逆时针旋转90 后，点 C的对应点为点D，直线 BD 与直线 AC 交于点 E，连接 EH（1）如图 1，当 BAC 为锐角时，求证： BEAC；求 BEH 的度数；（2）当 BAC 为钝角时，请依题意用实线补全图2，并用等式表示出线段EC，ED，EH 之间的数量关系（2015 怀柔一模）28在等边 ABC外侧作直线AP
9、，点B关于直线AP的对称点为D，连接BD,CD ，其中CD交直线AP于点 E（ 1）依题意补全图1；（ 2）若 PAB=30 ，求 ACE的度数；（ 3）如图 2，若 60PAB 120，判断由线段AB,CE,ED可以构成一个含有多少度角的三角形，并证明. （2015 平谷一模）28 （1）如图 1，在四边形 ABCD 中，AB=BC ，ABC =80，A+C =180，点 M图 1 图 2 ABHCABHCED图 1 ABCPABCP图 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页是AD边上一点，把射线BM绕点B顺时针旋
10、转 40，与CD边交于点N，请你补全图形，求 MN ，AM ，CN的数量关系；（2）如图 2，在菱形 ABCD 中，点 M是 AD边上任意一点，把射线BM绕点 B顺时针旋12ABC ， 与 CD边交于点 N ， 连结 MN ， 请你补全图形并画出辅助线，直接写出 AM ，CN ，MN 的数量关系是；（3）如图 3，正方形 ABCD 的边长是 1，点 M ，N分别在 AD ，CD上，若 DMN的周长为 2，则 MBN 的面积最小值为（2015 门头沟一模）28在 RtABC 中， ACB=90 ，D 是 AB 的中点， DEBC 于 E，连接 CD（1）如图 1，如果 A=30 ，那么 DE 与
11、 CE 之间的数量关系是（2）如图 2，在（ 1）的条件下，P 是线段 CB 上一点，连接DP，将线段DP 绕点 D 逆时针旋转60 ，得到线段DF ，连接 BF，请猜想 DE、BF、BP 三者之间的数量关系，并证明你的结论（3）如图 3，如果 A= （0 90） ，P 是射线 CB 上一动点（不与B、C 重合），连接 DP，将线段 DP 绕点 D 逆时针旋转2 ，得到线段DF ，连接 BF，请直接写出DE、BF、BP 三者之间的数量关系（不需证明）DBFEDABEDABCCCPAE图 1 图 2 图 3 （2015 延庆一模）28. 已知，点P 是 ABC 边 AB 上一动点（不与A，B 重
12、合）分别过点A，B 向直线 CP 作MACBD图 2 图 3 BCAD图 1 MBCAD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页ABCEFQQFECBAPABCQ垂线，垂足分别为E，F，Q 为边 AB 的中点 .（1）如图 1，当点 P 与点 Q 重合时， AE 与 BF 的位置关系是，QE 与 QF 的数量关系是；（2）如图 2，当点 P 在线段 AB 上不与点Q 重合时，试判断QE 与 QF 的数量关系，并给予证明；（3）如图 3，当点 P 在线段 BA 的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明.
13、 （2015 顺义一模）28如图， ABC 中， AB=AC，点 P 是三角形右外一点，且APB=ABC（1）如图 1，若 BAC=60 ，点 P 恰巧在 ABC 的平分线上，PA=2，求 PB 的长；（2）如图 2，若 BAC=60 ，探究 PA，PB，PC 的数量关系，并证明；（3）如图 3，若 BAC=120 ，请直接写出PA，PB，PC 的数量关系图3图1图2ABCPABCPABCP（2015 大兴一模）28已知： 如图，在四边形ABCD 中，AD BC ，ABC=90 .点 E 为边 AD 上一点， 将 ABE沿直线 BE折叠，使点A落在四边形对角线BD上的点 G处，EG的延长线交直线BC于点F.（ 1）点 E可以是 AD的中点吗？请说明理由；（ 2）求证 ABG BFE ；（ 3）设 AD=a ，AB=b ， BC=c.当四边形EFCD为平行四边形时，求a，b，c 应满足的关系. 图 1 图 2 图 3 GFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页（2015 昌平一模）（2015 密云一模）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页