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1、4数学导学案 2.6.1双曲线的标准方程 【课型】 【编写人】 【审核人】 学 习 目 标1掌握双曲线的定义，会用双曲线的定义解决实际问题(重点)2.学会用定义法和待定系数法求双曲线的标准方程(重点)3.理解双曲线标准方程的推导过程，并能运用标准方程解决相关问题(难点)知 识 准 备1.椭圆的定义；2.椭圆的标准方程.新 知 导 学1.你能举出一些生活中见到的双曲线的例子吗？2.如果把椭圆定义中“距离之和”改为“距离之差”会是什么轨迹呢？3.类比椭圆，试给双曲线下一个定义。4.双曲线定义中为什么要求,如果不满足这些条件会怎么样？5.类比椭圆，如何求双曲线的标准方程？6.双曲线的标准方程是什么？
2、的关系是什么？如何判断焦点位置？初 试 身 手1.求出及焦点坐标：（1）（2）2.方程表示焦点在轴双曲线，则的取值范围是？例1.（1）两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0)，双曲线上的点与两焦点的距离的差的绝对值等于6. 求； 求标准方程； 若P为双曲线上一点，求.(2)两个焦点的坐标分别是(0,-6),(0,6)，且双曲线过点A（-5,6），求双曲线的标准方程.规律总结：变式练习一：若,求双曲线方程【例2】相距2 000m 的两个哨所A,B，听到远处传来的炮弹爆炸声.已知当时的声速是330m/s,在A哨所听到爆炸声的时间比在B哨所听到时晚4s, 试判断爆炸点在什么样的曲线上，并求出曲线
3、的方程.规律总结：变式练习二：相距1 400m 的A,B两观察站，在A站听到炮弹爆炸声的时间比在B站听到时早4s,已知音速是340m/s,求爆炸点所在曲线的方程.课堂小结：随堂练习1“ab0”是“方程ax2by2c表示双曲线”的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2椭圆1与双曲线1有相同的焦点，则a的值为()A B1或2C1或 D13若方程3表示焦点在y轴上的双曲线，则m的取值范围是()A(1,2) B(2，) C(，2) D(2,2)4已知双曲线的两个焦点分别为F1(，0)，F2(，0)，P是双曲线上的一点且PF1PF2，|PF1|PF2|2，则双曲线的标准方程为 5已知动圆M与圆C1：(x3)2y29外切且与圆C2：(x3)2y21内切，求动圆圆心M的轨迹方程4An idle youth,a needy age.少壮不努力，老大徒伤悲学科网（北京）股份有限公司