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第1页/共17页1.方向导数定义引入oxyP(x,y)P1l第2页/共17页定义.第3页/共17页则函数在该点沿任一方向 l 的方向导数存在，且Proof.oxyPP1第4页/共17页第5页/共17页3.推广第6页/共17页Solution.第7页/共17页在这点的内法线方向的方向导数.Solution.如图所示yox第8页/共17页第9页/共17页Solution.如图所示O(0,0)(x,y)lx第10页/共17页第11页/共17页方向导数与梯度的关系(1)方向导数为梯度在方向 l 上的投影;(2)沿梯度方向的方向导数最大,且等于梯度方向第12页/共17页的方向的方向导数，问哪个方向变化率最大？哪个方向为0？并用梯度验证.Solution.第13页/共17页第14页/共17页思考题 Solution.第15页/共17页The end 第16页/共17页感谢您的观赏！第17页/共17页