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1、 3.1.1 直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率宿松九姑中学陈姚在平面直角坐标系里 点用坐标表示:思考？一条直线的位置由哪些条件确定呢？直线如何表示呢？直线的位置 我们知道，两点确定一条直线。一点能确定一条直线的位置吗？一、直线的倾斜角1、直线倾斜角的定义：当直线L与X轴相交时，我们取X轴作为基准，X轴正向与直线L向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角倾斜角（angle of inclination）注意：(1)直线向上方向；(2)轴的正方向。下列四图中，表示直线的倾斜角的是()练习：ABCDA 2、直线倾斜角的范围：当直线 与 轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为 ，因此，直线的倾斜角的取值
2、范围为：零度角 锐角 直角 钝角 按倾斜角分类，直线可分几类？3、直线倾斜角的意义 体现了直线对轴正方向的倾斜程度 在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角。知道倾斜角的直线能确定吗？相同倾斜角可作无数互相平行的直线4、如何才能确定一条直线呢？一点+倾斜角 确定一条直线 过一点且倾斜角为 能不能确定一条直线？（两者缺一不可）能 二、直线的的斜率思考?日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？如图3.1-3，日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示倾斜面的“坡度”（倾斜程度），即升高量前进量A B C D 设直线的倾斜程度为K 1、直线斜率的定义：我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫
3、做这条直线的斜率(slope)。用小写字母 k 表示，即：例如：思考：当直线与 轴垂直时，直线的倾斜角是多少？xyo2、探究：由两点确定的直线的斜率如图，当为锐角时，能不能构造能不能构造一个直角三一个直角三角形去求？角形去求？锐角 如图，当为钝角时，钝角 思考？xyo(3)yox(4)1、当 的位置对调时，值又如何呢？思考？2、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？答：成立，因为分子为0，分母不为0，K=0 3、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？思考？答：不成立，因答：不成立，因为分母为为分母为0。3、直线的斜率公式：综上所述，我们得到经过两点的
4、直线斜率公式：例例1 1 如下图，已知如下图，已知A(3A(3，2),B(-42),B(-4，1),C1),C（0 0，-1-1）,求直线求直线ABAB，BCBC，CACA的斜率，的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。角。例题分析例题分析OxyACB例例2 2、在平面直角坐标系中，、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别画出经过原点且斜率分别为为1 1，-1-1，2 2和和-3-3的直线的直线 。例题分析例题分析OxyA3A1A2A4思考：已知三点A(a,），（，），（，a）在同一直线上，求a的值三、小结：1、直线的倾斜角定义及其范围：2、直线的斜率定义：3、斜率k与倾斜角 之间的关系：4、斜率公式：作业：P89 A组1,3