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1、3.13.1直线的直线的倾斜角与斜率倾斜角与斜率 单位：青海油田一中 年级:高一 主讲教师：王佳荣 时间：2018年5月22日人教人教A A版必修版必修2 2第三章第一节第三章第一节思考：有哪些量可以刻画一条直线思考：有哪些量可以刻画一条直线?温故知新一、直线的倾斜角一、直线的倾斜角讲新定义：定义：当直线当直线 l 与与x轴相交轴相交时，我们取时，我们取x轴作为基准，轴作为基准，x轴正向轴正向与与直线直线 l 向上方向向上方向之间所成的角之间所成的角 叫做叫做直线直线 l 的倾斜角的倾斜角倾斜角倾斜角规定：当直线规定：当直线l l与与x x轴平行或轴平行或重合时，它的倾斜角为重合时，它的倾斜角
2、为 .OOyxOyxyxOyx l l l lO练习请指出下列图形中直线的倾斜请指出下列图形中直线的倾斜角的度数？角的度数？练习思考思考直线倾斜角的范围直线倾斜角的范围？日常生活中，有没有表示倾斜日常生活中，有没有表示倾斜程度的量？程度的量？前进量前进量升升高高量量思考升升高高量量前进量前进量A B C 设直线的倾斜程度为设直线的倾斜程度为k 二、直线的斜率二、直线的斜率:1、定义、定义:我们把一条直线的倾斜角我们把一条直线的倾斜角 的正切值的正切值叫做这条直线的叫做这条直线的斜率斜率.用小写字母用小写字母 k 表示，即：表示，即：讲新请计算下列各倾斜角对应的斜率请计算下列各倾斜角对应的斜率倾
3、斜角倾斜角 斜率斜率想一想：想一想：是否每条直是否每条直线都有斜率线都有斜率?练习poyxypoxpoyxpoyx0 90=9090 180=0k=0k 0k k不存在不存在k0直线的斜率与倾斜角有什么关系直线的斜率与倾斜角有什么关系？倾斜角越大倾斜角越大k越大越大倾斜角越大倾斜角越大k越大越大思考 判断正误，并说明理由：判断正误，并说明理由：任一条直线都有倾斜角，所以任一条任一条直线都有倾斜角，所以任一条 直线都有斜率。直线都有斜率。直线的倾斜角为直线的倾斜角为,则直线的斜率则直线的斜率 为为 。直线的倾斜角越大直线的倾斜角越大,则直线的斜率则直线的斜率 越大。越大。平行于平行于x x轴的直
4、线的倾斜角是轴的直线的倾斜角是 0 00 0或或1801800 0 练习经过两点经过两点的直线的斜率公式：的直线的斜率公式：三、三、直线的斜率公式直线的斜率公式:讲新斜率的本质是纵坐标的改变斜率的本质是纵坐标的改变量与横坐标的改变量之比量与横坐标的改变量之比1.当直线平行于当直线平行于x轴，或与轴，或与x轴重合轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？时，上述公式还适用吗？为什么？答：成立，因为分子为答：成立，因为分子为0，分母不为，分母不为0，k=0 2.当直线平行于当直线平行于y轴，或与轴，或与y轴重合轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？时，上述公式还适用吗？为什么？答：斜率不存在，答：斜率不存
5、在，因为分母为因为分母为0。三、直线的斜率公式三、直线的斜率公式:(1)(1)当当x x1 1=x=x2 2时时,公式不适用公式不适用,此时此时=90=900 0(2)(2)直线的斜率可以通过直线上直线的斜率可以通过直线上任意任意两点的坐标来表示两点的坐标来表示公式的特点公式的特点:(3)(3)与两点的顺序无关与两点的顺序无关;讲新巩固(2)直线AB过点A(1，-2)，B(4，-2)；(3)直线CD过点C(3，0)，D(3，)；例1、求过已知两点的直线的斜率,并求其倾斜角(1)直线PQ过点P(-3，0)，Q(-2，)；例例2、已知三点已知三点A(2，-3)，(4，3)，C(5，k)在同一直线上
6、，求在同一直线上，求k的值的值.巩固练习练习1 1：若：若A A、B B两点的横坐标相等，则两点的横坐标相等，则直线直线ABAB的倾斜角和斜率分别是的倾斜角和斜率分别是()A A4545，1 B1 B135135，1 1 C C9090，不存在，不存在 D D180180，不存在，不存在C C264练习练习2 2：斜率为：斜率为2 2的直线经过点的直线经过点A(3,5)A(3,5)、B(a,7)B(a,7)、C(C(1 1，b)b)三点，则三点，则a a、b b的值的值分别为分别为()A A4,0 B4,0 B4,4,3 3 C C4,4,3 D3 D4,34,3C C练习练习3 3：如图，已知直线：如图，已知直线l l1 1,l,l2 2,l,l3 3的斜的斜率分别为率分别为k1,k2,k3,则（则（）A.A.k1k2k3B.B.k3k1k2C.C.k3k2k1D.D.k1k3k2yxo.l l1 1.l l2 2l l3 3D D1、直线的倾斜角定义及其范围：、直线的倾斜角定义及其范围：2、直线的斜率定义：、直线的斜率定义：3、斜率、斜率k与倾斜角与倾斜角 之间的关系：之间的关系：4、斜率公式：、斜率公式：小结必做：教材习题必做：教材习题P86 T1,2,3,4.我我努努力力，我我收收获获，我我自自信信，我我成成功功！作业选做：优化选做：优化P73 T1,2,3.谢谢谢谢