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1、洛阳市第八中学洛阳市第八中学 金烁金烁3.1.1 倾斜角与斜率倾斜角与斜率教学目标展示：n1、理解倾斜角，斜率的概念n2、熟练掌握斜率的计算公式 问题1：n如何确定一条直线？n在平面直角坐标系中过一点P能确定几条直线？n观察并思考这些直线有什么共同点和不同点呢？yOxPQ直线的倾斜角直线的倾斜角xyol 定义：当直线定义：当直线 l 与与x轴相交轴相交时，时，我们取我们取x轴作为轴作为基准，基准，x轴正向轴正向与与直线直线 l 向上方向上方向向之间所成的角之间所成的角 叫做叫做直线直线 l 的的倾斜角倾斜角规定：直线和规定：直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为轴平行或重合时，它的倾斜角为0)1
2、80,0oo a a n探究在平面直角坐标系中怎么确定直线的位置？n已知直线过点P能确定直线的位置吗？n已知直线的倾斜角是 时，能确定直线的位置吗？n当直线过定点P并已知它倾斜角是 ,能确定直线的位置吗？问题2：yOxP日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量升高量 问题3：直线的斜率直线的斜率 一条直线的倾斜角的正切值叫做这一条直线的倾斜角的正切值叫做这条条直线的斜率直线的斜率.a atan=kX.pYOX.pYOX.pYOX.pYO（1）k0（2）k0（4）k=0（3）k不存在n已知直线上的两点P1（x1,y1）,P2（x2,y2）,且直线P1P2与x轴不垂直，即x1x2，直线P1P2
3、的斜率是什么？问题4：锐角锐角 探究：由两点确定的直线的斜率钝角钝角 直线的斜率公式n当x1=x2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90；nk与P1、P2的顺序无关；n以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；n1.已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1)，求直线AB,BC,CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.2.在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2及-3的直线 及 例题：小结：1、直线的倾斜角定义及其范围：直线的倾斜角定义及其范围：2、直线的斜率定义：直线的斜率定义：3、斜率斜率k与倾斜角与倾斜角 之间的关系：之间的关系：4、斜率公式：