《角的平分线的性质.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《角的平分线的性质.pptx（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、角平分线的定义：OBAC从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。引入新课第1页/共16页OBACAOC AOC=BOCBOCAOB=2AOB=2AOC AOC=2=2BOCBOC第2页/共16页在ADC和 ABC中，AD=ABAC=ACDC=BC ADC ABC（SSS）DAE=BAE=第3页/共16页尺规作图尺规作图已知:AOBAOB,如图.求作:射线OC,使AOC=BOCAOC=BOC.作法:l用尺规作角的平分线.l1.1.以为圆心，适当长为半径作弧，交于，交于l2.2.分别以，为圆心大于1/21/2 的长为半径作弧两弧在AOBAOB的内部交于l3.3.作射
2、线OCOCl射线OCOC即为所求.ABOCNM第4页/共16页 角平分线有什么性质呢？OC是AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点，1.操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PDOA，PE OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：2.观察测量结果，猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论：_ PD PE 第一次第一次第二次第二次 第三次第三次 COBAPD=PEpDE第5页/共16页角平分线的性质：角的平分线上的点 到角的两边的距离相等题设：一个点在一个角的平分线上结论：它到角的两边的距离相等已知：OC是AOB的平分线，点P在OC上，PD OA，PE OB，垂足
3、分别是D、E.求证：PD=PE.AOBPED结论：C第6页/共16页已知：AOC=BOC，点P在OC上，PD OA于D，PE OB于E求证:PD=PEAOBEDP PC PDOAPDOA，PEOBPEOB证明：证明：PDO=PEO=90在在PODPOD和和PEOPEO中中 PDOPEO（AAS）PDOPEO AOCBOC OP=OP PDPE第7页/共16页OCOC是是AOBAOB的平分线的平分线,且且PDPDOA,PEOA,PEOBOBPD=PE PD=PE (角的平分线上的点到角的平分线上的点到角的两边距离相等角的两边距离相等)几何语言几何语言:角平分线性质：角平分线性质：角的平分线上的点
4、到角的两边的距离相等。角的平分线上的点到角的两边的距离相等。EDOABPC第8页/共16页第9页/共16页 将AOBAOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.第10页/共16页(1).1=2,DCAC,DEAB(1).1=2,DCAC,DEAB _(_)(_)(2).DCAC,DEAB,DC=DE(2).DCAC,DEAB,DC=DE_(_)(_)ACDEB121=21=2DC=DEDC=DE到一个角的两边的距离相等的点，在这个角平分线上到一个角的两边的距离相等的点，在这个角平分线
5、上.在角平分线上的点到角的两边的距离相等在角平分线上的点到角的两边的距离相等第11页/共16页A A0 0B BM MN NP PC C1 1、如图，、如图，OCOC平分平分AOBAOB，PMOBPMOB于点于点MM，PNOAPNOA于点于点N N，POMPOM的面积为的面积为6 6，OM=6OM=6，则则PN=_PN=_。2第12页/共16页3 3、如图，如图，ABCABC中，中，C=90C=90，AC=CBAC=CB，ADAD为为BACBAC的平分线，的平分线，DEABDEAB于点于点E E。求证：求证：DBEDBE的周长等于的周长等于ABAB。ABCDE第13页/共16页到角的两边的距离相等的点到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。在角的平分线上。QDOA，QEOB，QDQE点Q在AOB的平分线上用数学语言表示为：角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线上的点到角的两边的距离相等.QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上 QDQE第14页/共16页第15页/共16页感谢您的欣赏第16页/共16页