《人教版八年级下册数学 第18章 18.2.6正方形的判定 习题课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级下册数学 第18章 18.2.6正方形的判定 习题课件.ppt（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 人教版人教版 八年级下八年级下第十八章第十八章 平行四平行四边形形18.2特殊的平行四边形特殊的平行四边形第第6课时正方形的判定课时正方形的判定习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234B56789CA10BB见习题见习题A见习题见习题ABAD(答案不唯一答案不唯一)习题链接习题链接111213见习题见习题答案显示答案显示见习题见习题见习题见习题新知基本功新知基本功1正方形是轴对称图形，它有正方形是轴对称图形，它有_条对称轴条对称轴若正方形的边长为若正方形的边长为a，则它的对角线长为，则它的对角线长为_，面积为，面积为_4a2新知基本功新知基本功2【2021新疆】下列图形中
2、，不是轴对称图形的是新疆】下列图形中，不是轴对称图形的是()B新知基本功新知基本功3如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有的图形，则此图形的对称轴有()A2条条 B4条条C6条条 D8条条B新知基本功新知基本功4判定一个四边形是正方形，就要判定它既是判定一个四边形是正方形，就要判定它既是_，又，又是是_具体判定方法如下：具体判定方法如下：对角线互相垂直的对角线互相垂直的_是正方形；是正方形；对角线相等的对角线相等的_是正方形；是正方形；对角线互相垂直且相等的对角线互相垂直且相等的_是正方形；是正方形；有一个角是
3、直角的有一个角是直角的_是正方形；是正方形；有一组邻边相等的有一组邻边相等的_是正方形是正方形矩形矩形菱形菱形矩形矩形菱形菱形平行四边形平行四边形菱形菱形矩形矩形新知基本功新知基本功5【2021黑龙江】如图，在矩形黑龙江】如图，在矩形ABCD中，对角线中，对角线AC、BD相交于点相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件加一个条件_，使矩形，使矩形ABCD是正方形是正方形ABAD(答案不唯一答案不唯一)新知基本功新知基本功6【2020台州】下面是关于某个四边形的三个结论：台州】下面是关于某个四边形的三个结论：它的它的对角线相等；对角线相等；它是
4、一个正方形；它是一个正方形；它是一个矩形下列它是一个矩形下列推理过程正确的是推理过程正确的是()A由由推出推出，由，由推出推出B由由推出推出，由，由推出推出C由由推出推出，由，由推出推出D由由推出推出，由，由推出推出A新知基本功新知基本功7【2021玉林】如图，一个四边形顺次添加下列条件中的三玉林】如图，一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形：个条件便得到正方形：a两组对边分别相等两组对边分别相等b一组对边平行且相等一组对边平行且相等c一组邻边相等一组邻边相等d一个角是直角一个角是直角顺次添加的条件：顺次添加的条件：acdbdcabc则正确的是则正确的是()A B C DC新知基本
5、功新知基本功8【2020襄阳】已知四边形襄阳】已知四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AC，BD相交于点相交于点O，下列结论错误的是，下列结论错误的是()AOAOC，OBODB当当ABCD时，四边形时，四边形ABCD是菱形是菱形C当当ABC90时，四边形时，四边形ABCD是矩形是矩形D当当ACBD且且ACBD时，四边形时，四边形ABCD是正方形是正方形B新知基本功新知基本功9【2021娄底】如图，点娄底】如图，点E、F在矩形在矩形ABCD的对角线的对角线BD所在的直线上，所在的直线上，BEDF，则四边形，则四边形AECF是是()A平行四边形平行四边形 B矩形矩形C菱形菱形 D正方形正方形
6、A新知基本功新知基本功10【中考【中考 舟舟山】如图，等边山】如图，等边AEF的顶点的顶点E，F在矩形在矩形ABCD的边的边BC，CD上，且上，且CEF45.求证：矩形求证：矩形ABCD是正方形是正方形新知基本功新知基本功证明：证明：AEF是等边三角形，是等边三角形，AEAF，AFEAEF60，四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，BDC90.又又CEF45，CFE45，BEADFA180456075.在在BEA和和DFA中，中，BEADFA，BD，AEAF，BEADFA(AAS)，ABAD，矩形矩形ABCD是正方形是正方形素质一练通素质一练通11【2021扬州】如图，在扬州】如图，在ABC中，
7、中，BAC的平分线交的平分线交BC于点于点D，DEAB，DFAC.(1)试判断四边形试判断四边形AFDE的形状，并说明理由；的形状，并说明理由；素质一练通素质一练通解：四边形解：四边形AFDE是菱形，理由如下：是菱形，理由如下：DEAB，DFAC，四边形四边形AFDE是平行四边形是平行四边形AD平分平分BAC，FADEAD.DEAB，EDAFAD.EDAEAD.AEDE.平行四边形平行四边形AFDE是菱形是菱形素质一练通素质一练通(2)若若BAC90，且，且AD2 ，求四边形，求四边形AFDE的面积的面积解：解：BAC90，四边形四边形AFDE是正方形是正方形AD2 ，AFDFDEAE 2.四
8、边形四边形AFDE的面积为的面积为224.素质一练通素质一练通12【2021衡阳】如图，点衡阳】如图，点E为正方形为正方形ABCD外一点，外一点，AEB90，将，将RtABE绕绕A点逆时针方向旋转点逆时针方向旋转90得到得到ADF，DF的延长线交的延长线交BE于于H点点(1)试判定四边形试判定四边形AFHE的形状，并说明理由的形状，并说明理由素质一练通素质一练通解：四边形解：四边形AFHE是正方形，理由如下：是正方形，理由如下：RtABE绕绕A点逆时针方向旋转点逆时针方向旋转90得到得到ADF，RtABERtADF.AEAF，BEDF，AEBAFD90，DAFBAE.AFH90.DAFFAB9
9、0，BAEFAB90，即即FAE90，四边形四边形AFHE是矩形，是矩形，又又AEAF，矩形矩形AFHE是正方形是正方形素质一练通素质一练通(2)已知已知BH7，BC13，求，求DH的长的长解：解：四边形四边形AFHE和四边形和四边形ABCD都是正方形，都是正方形，AEEHFH，ABBC13.设设AEx.在在RtAEB中，中，AB2AE2BE2，即即132x2(x7)2，解得，解得x5(x12舍去舍去)，BEBHEH7512，DFBE12.又又DHDFFH，DH12517.精彩一题精彩一题13【中考【中考天水】如图天水】如图，对角线互相垂直的四边形叫做，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形垂美
10、四边形(1)概念理解：如图概念理解：如图，在四边形，在四边形ABCD中，中，ABAD，CBCD，问四边形，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由；是垂美四边形吗？请说明理由；精彩一题精彩一题解：四边形解：四边形ABCD是垂美四边形是垂美四边形理由：连接理由：连接BD，AC.ABAD，点点A在线段在线段BD的垂直平分线上的垂直平分线上CBCD，点点C在线段在线段BD的垂直平分线上，的垂直平分线上，直线直线AC是线段是线段BD的垂直平分线，的垂直平分线，ACBD，即四边形，即四边形ABCD是垂美四边形；是垂美四边形；精彩一题精彩一题(2)性质探究：如图性质探究：如图，四边形，四边形ABCD的对
11、角线的对角线AC，BD交于交于点点O，ACBD.试证明：试证明：AB2CD2AD2BC2；证明：证明：ACBD，AODAOBBOCCOD90，由勾股定理，得由勾股定理，得AB2CD2AO2BO2CO2DO2，AD2BC2AO2DO2BO2CO2，AB2CD2AD2BC2；精彩一题精彩一题(3)解决问题：如图解决问题：如图，分别以，分别以RtACB的直角边的直角边AC和斜边和斜边AB为边向外作正方形为边向外作正方形ACFG和正方形和正方形ABDE，连接，连接CE，BG，GE.已知已知AC4，AB5，求，求GE的长的长解：如图，连接解：如图，连接CG，BE，设，设CE与与AB交于点交于点M.四边形四边形ACFG和四边形和四边形ABDE都是正方形，都是正方形，AGAC，ABAE，CAGBAE90，CAGBACBAEBAC，即，即GABCAE.精彩一题精彩一题在在GAB和和CAE中，中，GABCAE，ABGAEC.又又AECAME90，AMEBMC，ABGBMC90，精彩一题精彩一题CEBG，四边形四边形CGEB是垂美四边形，是垂美四边形，由由(2)得得CG2BE2CB2GE2.AC4，AB5，