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1、正方形的判定正方形的判定 人教版 八年级下第 十 八 章 平 行 四 边 形18.2.512345B67A答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接BBC认知基础练认知基础练【2021娄底娄底】如图，点如图，点E，F在矩形在矩形ABCD的对角线的对角线BD所在的直线上，所在的直线上，BEDF，则四边形，则四边形AECF是是()A平行四边形平行四边形 B矩形矩形C菱形菱形 D正方形正方形1A认知基础练认知基础练在菱形在菱形ABCD中，若要添加一个条件后，使它是正方形，中，若要添加一个条件后，使它是正方形，则添加的条件可以是则添加的条件可以是()AABAD BABBCCACBD DAC平分平分
2、BAD2B认知基础练认知基础练【教材教材P60练习练习T3改编改编】【】【2021泸州泸州】下列命题是真命下列命题是真命题的是题的是()A对角线相等的四边形是平行四边形对角线相等的四边形是平行四边形B对角线互相平分且相等的四边形是矩形对角线互相平分且相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的四边形是菱形对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形对角线互相垂直平分的四边形是正方形3B认知基础练认知基础练【2020绍兴绍兴】如图，点如图，点O为矩形为矩形ABCD的对称中心，的对称中心，点点E从点从点A出发沿出发沿AB向点向点B移动移动，移动，移动到点到点B停止，延停止，延长长EO交
3、交CD于点于点F，则四边形，则四边形AECF形状的变化依次为形状的变化依次为()A平行四边形平行四边形正方形正方形平行四边形平行四边形矩形矩形B平行四边形平行四边形菱形菱形平行四边形平行四边形矩形矩形C平行四边形平行四边形正方形正方形菱形菱形矩形矩形D平行四边形平行四边形菱形菱形正方形正方形矩形矩形4B认知基础练认知基础练5【教材教材P59思考变式思考变式】【】【2021玉林玉林】如图，一个四边形如图，一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形：顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形：a两组对边分别相等两组对边分别相等b一组对边平行且相等一组对边平行且相等c一组邻边相等一组邻边相等
4、d一个角是直角一个角是直角顺次添加的条件顺次添加的条件：acd；bdc；abc，则正确的是，则正确的是()A B C DC认知基础练认知基础练【点拨】由由a得得到到该该四四边边形形是是平平行行四四边边形形，添添加加c即即一一组组邻邻边边相相等等的的平平行行四四边边形形是是菱菱形形，再再添添加加d即即一一个个角角是是直直角角的的菱菱形是正方形，故形是正方形，故正确正确；由由b得得到到该该四四边边形形是是平平行行四四边边形形，添添加加d即即有有一一个个角角是是直直角角的的平平行行四四边边形形是是矩矩形形，再再添添加加c即即一一组组邻邻边边相相等等的的矩形是正方形，故矩形是正方形，故正确；正确；认知
5、基础练认知基础练由由a得得到到该该四四边边形形是是平平行行四四边边形形，添添加加b得得到到一一组组对对边边平平行行且且相相等等的的平平行行四四边边形形仍仍是是平平行行四四边边形形，再再添添加加c即即一一组组邻邻边边相相等等的的平平行行四四边边形形是是菱菱形形，不不能能得得到到四四边边形形是是正正方形，故方形，故不正确不正确思维发散练思维发散练6【2021扬州扬州】如图，在如图，在ABC中，中，BAC的平分线的平分线交交BC于点于点D，DEAB，DFAC.(1)试判断四边形试判断四边形AFDE的形状，并说明理由；的形状，并说明理由；思维发散练思维发散练解解：四边形：四边形AFDE是菱形理由如下：
6、是菱形理由如下：DEAB，DFAC，四边形四边形AFDE是平行四边形是平行四边形AD平分平分BAC，FADEAD.DEAB，EDAFAD.EDAEAD.AEDE.平行四边形平行四边形AFDE是菱形是菱形思维发散练思维发散练思维发散练思维发散练【2021泰安泰安】四边形四边形ABCD为矩形，为矩形，E是是AB延长线上延长线上的一点的一点(1)若若ACEC，如图，如图，求证：四边形，求证：四边形BECD为平行四为平行四边形；边形；7思维发散练思维发散练证明证明：四边形四边形ABCD为矩形，为矩形，ABCD，ABCD，CBAE.又又ACEC，ABBE.BECD.又又BECD，四边形四边形BECD为平行四边形为平行四边形思维发散练思维发散练(2)若若ABAD，点，点F是是AB上的点，上的点，AFBE，EGAC于于点点G，如图，如图，求证：，求证：DGF是等腰直角三角形是等腰直角三角形解：解：ABAD，矩形矩形ABCD是正方形是正方形GABDAG45.EGAC，EGAE45.GEGA.又又AFBE，ABFE.FEAD.思维发散练思维发散练