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1、正方形及其边角性质正方形及其边角性质 人教版 八年级下第 十 八 章 平 行 四 边 形18.2.512345C6D答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接A认知基础练认知基础练【中考中考兰州兰州】ABCD的对角线的对角线AC与与BD相交于点相交于点O，且且ACBD，请添加一个条件，请添加一个条件：_，使得，使得 ABCD为为正方形正方形1ACBD(答案不唯一答案不唯一)认知基础练认知基础练【2021张家界张家界】如图，正方形如图，正方形ABCD内的图形来自中国内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心
2、成中心对称，设正方形关于正方形的中心成中心对称，设正方形ABCD的面积的面积为为S，黑色部分面积为，黑色部分面积为S1，则，则S1：S的比值为的比值为()A2认知基础练认知基础练认知基础练认知基础练【教材教材P61习题习题T12(3)改编改编】【】【2020天津天津】如图，四边如图，四边形形OBCD是正方形，是正方形，O，D两点的坐标分别是两点的坐标分别是(0，0)，(0，6)，点，点C在第一象限，则点在第一象限，则点C的坐标是的坐标是()A(6，3)B(3，6)C(0，6)D(6，6)3D认知基础练认知基础练【2021常德常德】已知已知F，E分别是正方形分别是正方形ABCD的边的边AB与与B
3、C的中点，的中点，AE与与DF交于交于P，则下列结论成立的是，则下列结论成立的是()4C思维发散练思维发散练【2021哈尔滨哈尔滨】已知四边形已知四边形ABCD是正方形，点是正方形，点E在在边边DA的延长线上，连接的延长线上，连接CE交交AB于点于点G，过点，过点B作作BMCE，垂足为点，垂足为点M，BM的延长线交的延长线交AD于点于点F，交交CD的延长线于点的延长线于点H.(1)如图如图，求证，求证CEBH；5思维发散练思维发散练证明：证明：四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，BCCD，BCDADC90.BMCE，HMCADC90.HHCM90EECD.HE.思维发散练思维发散练思维发散
4、练思维发散练(2)如图如图，若，若AEAB，连接，连接CF，在不添加任何辅助线，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图的情况下，请直接写出图中的四个三角形中的四个三角形(AEG除除外外)，使写出的每个三角形都与，使写出的每个三角形都与AEG全等全等解：符合题意的四个三角形为解：符合题意的四个三角形为BCG，DCF，DHF，ABF.思维发散练思维发散练思维发散练思维发散练思维发散练思维发散练6【教材教材P62习题习题T15拓展拓展】【】【2020呼和浩特呼和浩特】如图，在如图，在正方形正方形ABCD中，中，G是是BC边上任意一点边上任意一点(不与不与B，C重重合合)，DEAG于点于点E，BFD
5、E，且交，且交AG于点于点F.(1)求证：求证：AFBFEF.思维发散练思维发散练证明：证明：四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，ABAD，BADBAFDAE90.DEAG，AEDDEG90，DAEADE90.ADEBAF.又又BFDE，BFADEG90AED.ABFDAE(AAS)AFDE，AEBF.AFBFAFAEEF.思维发散练思维发散练(2)四边形四边形BFDE是否可能是平行四边形？如果可能，请指是否可能是平行四边形？如果可能，请指出此时点出此时点G的位置；如果不可能，请说明理由的位置；如果不可能，请说明理由解：不可能理由如下：解：不可能理由如下：如图，连接如图，连接AC，若要若要使四边形使四边形BFDE是平行四边形是平行四边形，已知已知DEBF，则当，则当DEBF时时，四边形四边形BFDE为平行四边形为平行四边形思维发散练思维发散练由由(1)可知可知DEAF，BFAF，即此时，即此时BAF45.又易知又易知BAC45，点点G与点与点C重合重合与题中点与题中点G不与点不与点C重合矛盾，重合矛盾，四边形四边形BFDE不可能是平行四边形不可能是平行四边形