《人教版八年级下册数学 第18章 18.2.4菱形的判定 习题课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级下册数学 第18章 18.2.4菱形的判定 习题课件.ppt（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 人教版人教版 八年级下八年级下第十八章第十八章 平行四平行四边形形18.2特殊的平行四边形特殊的平行四边形第第4课时菱形的判定课时菱形的判定习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234D5互相垂直；四边形互相垂直；四边形6789D见习题见习题10C见习题见习题一组邻边相等；四一组邻边相等；四边形边形A见习题见习题C习题链接习题链接111213见习题见习题答案显示答案显示见习题见习题见习题见习题新知基本功新知基本功1对角线对角线_的平行四边形是菱形；的平行四边形是菱形；对角线互相垂直平分的对角线互相垂直平分的_是菱形是菱形互相垂直互相垂直四边形四边形新知基本功新知基本功2【易错
2、题】【易错题】【2020南通】下列条件能判定南通】下列条件能判定 ABCD是菱形是菱形的是的是()AACBD BABBCCADBD DACBDD【点拨】【点拨】四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，当当ACBD时，四边形时，四边形ABCD是菱形故选是菱形故选D.易错总结：识别一个四边形为菱形常见的错误说法：易错总结：识别一个四边形为菱形常见的错误说法：(1)一一组邻边相等的四边形是菱形；组邻边相等的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直的四边形对角线互相垂直的四边形是菱形；是菱形；(3)两组邻边相等的四边形是菱形两组邻边相等的四边形是菱形新知基本功新知基本功3【2020滨州】如图，过滨州
3、】如图，过 ABCD对角线对角线AC与与BD的交点的交点E作作两条互相垂直的直线，分别交边两条互相垂直的直线，分别交边AB，CD，BC，DA于于点点P，Q，M，N.(1)求证：求证：PBEQDE；新知基本功新知基本功证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，EBED，ABCD.EBPEDQ.在在PBE和和QDE中，中，PBEQDE(ASA)新知基本功新知基本功(2)顺次连接点顺次连接点P，M，Q，N，求证：四边形，求证：四边形PMQN是菱形是菱形证明：如图所示证明：如图所示由由(1)知知PBEQDE，EPEQ.同理得同理得BMEDNE.EMEN.四边形四边形PMQN是平行四边
4、形，是平行四边形，又又PQMN，四边形四边形PMQN是菱形是菱形新知基本功新知基本功4有有_的平行四边形是菱形；的平行四边形是菱形；四条边相等的四条边相等的_是菱形是菱形一组邻边相等一组邻边相等四边形四边形新知基本功新知基本功5【中考【中考宁夏】如图，四边形宁夏】如图，四边形ABCD的两条对角线相交于的两条对角线相交于点点O，且互相平分，添加下列条件，仍不能判定四边形，且互相平分，添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是为菱形的是()AACBDBABADCACBDDABDCBDC新知基本功新知基本功6【2020通辽】如图，通辽】如图，AD是是ABC的中线，四边形的中线，四边形ADCE是
5、是平行四边形，增加下列条件，能判断平行四边形，增加下列条件，能判断 ADCE是菱形的是是菱形的是()ABAC90BDAE90CABACDABAEA新知基本功新知基本功7【2020台州】如图，已知线段台州】如图，已知线段AB，分别以，分别以A，B为圆心，为圆心，大于大于 AB的同样长为半径画弧，两弧交于点的同样长为半径画弧，两弧交于点C，D，连接，连接AC，AD，BC，BD，CD，则下列说法错误的是，则下列说法错误的是()AAB平分平分CADBCD平分平分ACBCABCDDABCDD新知基本功新知基本功8【中考【中考舟山】用尺规在一个平行四边形内作菱形舟山】用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD
6、，下列作法中错误的是，下列作法中错误的是()C新知基本功新知基本功9如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，分别取中，分别取AB，BC，CD，DA的中的中点点E，F，G，H，连接，连接EF，FG，GH，HE，求证：四，求证：四边形边形EFGH是菱形是菱形新知基本功新知基本功证明：连接证明：连接AC，BD，如图，如图E为为AB的中点，的中点，F为为BC的中点，的中点，EF为为ABC的中位线，的中位线，EF AC.同理同理HG AC，EHFG BD.在矩形在矩形ABCD中，中，ACBD，EFFGGHHE，四边形四边形EFGH是菱形是菱形素质一练通素质一练通10【2021随州】如图，在菱形随州】如图，在
7、菱形ABCD中，中，E，F是对角线是对角线AC上的两点，且上的两点，且AECF.(1)求证：求证：ABECDF；素质一练通素质一练通证明：证明：四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，ABCD，ABCD，BAEDCF.在在ABE和和CDF中，中，ABECDF(SAS)素质一练通素质一练通(2)求证：四边形求证：四边形BEDF是菱形是菱形证明：如图，连接证明：如图，连接BD，交，交AC于于O，四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，BDAC，AOCO，BODO，AECF，EOFO，四边形四边形BEDF是平行四边形，是平行四边形，又又BDEF，平行四边形平行四边形BEDF是菱形是菱形素质一练通素质一练通1
8、1【2021十堰】如图，已知十堰】如图，已知ABC中，中，D是是AC的中点，过的中点，过点点D作作DEAC交交BC于点于点E，过点，过点A作作AFBC交交ED的延的延长线于点长线于点F，连接，连接AE、CF.(1)求证：四边形求证：四边形AECF是菱形；是菱形；素质一练通素质一练通证明：在证明：在ABC中，点中，点D是是AC的中点，的中点，ADDC，AFBC，FADECD，AFDCED，AFDCED(AAS)，AFEC，又又AFEC，四边形四边形AECF是平行四边形，是平行四边形，又又EFAC，平行四边形平行四边形AECF是菱形是菱形素质一练通素质一练通证明：如图，过点证明：如图，过点A作作A
9、GBC于点于点G，由由(1)知四边形知四边形AECF是菱形，又是菱形，又CF2，FAC30，AECF2，FAE2FAC60，AFBC，AEBFAE60，GAE30，(2)若若CF2，FAC30，B45，求，求AB的长的长素质一练通素质一练通12【2021盐城】如图，盐城】如图，D，E，F分别是分别是ABC各边的中点，连各边的中点，连接接DE，EF，AE.(1)求证：四边形求证：四边形ADEF为平行四边形；为平行四边形；证明：证明：D，E，F为为AB，BC，AC的中点，的中点，DEAC，且，且DE ACAF.即即DEAF，DEAF，四边形四边形ADEF为平行四边形为平行四边形素质一练通素质一练通
10、(2)加上条件加上条件_后，能使得四边形后，能使得四边形ADEF为菱形，请从为菱形，请从BAC90；AE平分平分BAC；ABAC这三个条件中这三个条件中选择选择1个条件填空个条件填空(写序号写序号)，并加以证明，并加以证明证明：证明：AE平分平分BAC，DAEFAE，由由(1)知知DEAF，AEDFAE，DAEAED.ADDE.又又四边形四边形ADEF为平行四边形，为平行四边形，平行四边形平行四边形ADEF为菱形为菱形(答案不唯一答案不唯一)精彩一题精彩一题13【中考【中考泰安】如图，泰安】如图，ABC中，中，D是是AB上一点，上一点，DEAC于点于点E，F是是AD的中点，的中点，FGBC于点
11、于点G，与，与DE交于点交于点H，若，若FGAF，AG平分平分CAB，连接，连接GE，GD.(1)求证求证ECGGHD；证明：证明：AFFG，FAGFGA.AG平分平分CAB，CAGFAG.CAGFGA.ACFG.DEAC，FGDE.精彩一题精彩一题FGBC，DEBC，ACBC，CGEGED.CDHG90.由由F是是AD的中点，的中点，FGAE，易得，易得H是是ED的中点的中点FG是线段是线段ED的垂直平分线的垂直平分线GEGD，GDEGED.CGEGDE.ECGGHD(AAS)精彩一题精彩一题(2)小亮同学经过探究发现：小亮同学经过探究发现：ADACEC，请你帮助小亮，请你帮助小亮同学证明这一结论；同学证明这一结论；证明：如图，过点证明：如图，过点G作作GPAB于点于点P.易得易得GCGP，又，又AGAG，RtCAGRtPAG(HL)ACAP.由由(1)得得EGDG，又又GCGP，RtECGRtDPG(HL)ECPD.ADAPPDACEC.精彩一题精彩一题(3)若若B30，判定四边形，判定四边形AEGF是否为菱形，并说明理由是否为菱形，并说明理由解：四边形解：四边形AEGF为菱形为菱形理由：理由：B30，ADE30.AE ADAF.AEAFFG.由由(1)得得AEFG，四边形四边形AEGF是平行四边形是平行四边形又又AEAF，四边形四边形AEGF为菱形为菱形