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1、菱形的判定菱形的判定 人教版 八年级下第 十 八 章 平 行 四 边 形18.2.412345C67D答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接C认知基础练认知基础练如图，四边形如图，四边形ABCD的对角线互相垂直，且的对角线互相垂直，且OBOD，请你添加一个适当的条件：请你添加一个适当的条件：_，使四边形使四边形ABCD成为菱形成为菱形(只需添加一个即可只需添加一个即可).1OAOC(答案不唯一答案不唯一)认知基础练认知基础练【2020南通南通】下列条件中，能判定下列条件中，能判定 ABCD是菱形的是是菱形的是()AACBD BABBCCADBD DACBDD2认知基础练认知基础练【20
2、21无锡无锡】如图，如图，D，E，F分别是分别是ABC各边中点，各边中点，则以下说法错误的是则以下说法错误的是()ABDE和和DCF的面积相等的面积相等B四边形四边形AEDF是平行四边形是平行四边形C若若ABBC，则四边形，则四边形AEDF是菱形是菱形D 若若A90，则四边形，则四边形AEDF是矩形是矩形3C认知基础练认知基础练【2021北京北京】如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，点中，点E，F分别在分别在BC，AD上，上，AFEC.只需添加一个条件即可证明四边只需添加一个条件即可证明四边形形AECF是菱形，这个条件可以是是菱形，这个条件可以是_(写出一个即可写出一个即可)4AEAF(答案不
3、唯一答案不唯一)认知基础练认知基础练5【教材教材P57思考改编思考改编】下列说法中不正确的是下列说法中不正确的是()A四边相等的四边形是菱形四边相等的四边形是菱形B对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形C对角线互相垂直且相等的四边形是菱形对角线互相垂直且相等的四边形是菱形D一组邻边相等的平行四边形是菱形一组邻边相等的平行四边形是菱形C认知基础练认知基础练【点拨】利利用用对对角角线线判判定定菱菱形形时时，如如果果已已知知平平行行四四边边形形，那那么么只只需需对对角角线线互互相相垂垂直直；如如果果已已知知四四边边形形，那那么么需需要要对对角角线线互相垂直平分互相垂直平分思
4、维发散练思维发散练6【2021丹东丹东】如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，点中，点O是是AD的中点，连接的中点，连接CO并延长交并延长交BA的延长线于点的延长线于点E，连，连接接AC，DE.(1)求证：四边形求证：四边形ACDE是平行四边形；是平行四边形；思维发散练思维发散练思维发散练思维发散练AEODCO(AAS)AECD.AEDC，四边形四边形ACDE是平行四边形是平行四边形思维发散练思维发散练(2)若若ABAC，判断四边形，判断四边形ACDE的形状，并说明理由的形状，并说明理由解：四边形解：四边形ACDE是菱形理由如下：是菱形理由如下：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平
5、行四边形，ABCD.ABAC，CDAC.四边形四边形ACDE是菱形是菱形思维发散练思维发散练【2021遂宁遂宁】如图，在如图，在 ABCD中，对角线中，对角线AC与与BD相交于点相交于点O，过点，过点O的直线的直线EF与与BA，DC的延长线分的延长线分别交于点别交于点E，F.(1)求证求证AECF；7思维发散练思维发散练思维发散练思维发散练(2)请再添加一个条件，使四边形请再添加一个条件，使四边形BFDE是菱形，并说明是菱形，并说明理由理由解：当解：当EFBD时，四边形时，四边形BFDE是菱形是菱形理由理由如下：如下：如图所示如图所示四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，OBOD.思维发散练思维发散练AOECOF，OEOF.四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形EFBD，四边形四边形BFDE是菱形是菱形(答案不唯一答案不唯一)