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1、关于命题及其关系课件课件第一张，PPT共十五页，创作于2022年6月命题的概念命题的概念l用语言、符号或式子表达的，可以用语言、符号或式子表达的，可以判断真假判断真假的的陈述句陈述句叫做叫做命题命题。l判断为真的语句叫做真命题。判断为真的语句叫做真命题。l判断为假的语句叫做假命题。判断为假的语句叫做假命题。第二张，PPT共十五页，创作于2022年6月1)今天天气如何？今天天气如何？2)你是不是作业没交？你是不是作业没交？3)这里景色多美啊！这里景色多美啊！4)-2不是整数。不是整数。5)43。6)x4。看看下列语句是不是命题？看看下列语句是不是命题？不是（疑问句）不是（疑问句）不是（疑问句）不
2、是（疑问句）不是（感叹句）不是（感叹句）是（否定陈述句）是（否定陈述句）是（肯定陈述句）是（肯定陈述句）不是（开语句）不是（开语句）第三张，PPT共十五页，创作于2022年6月例例1 1 判断下面的语句是否为命题判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它若是命题，指出它的真假。的真假。(1)(1)空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集.(2)(2)若整数若整数a a是素数是素数,则则a a是奇数是奇数.(3)(3)指数函数是增函数吗指数函数是增函数吗?(4)(4)若平面上两条直线不相交若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行则这两条直线平行.(5)(5)(6)x15.（是，真）（是，真）（是
3、，真）（是，真）（是，假）（是，假）（是，假）（是，假）（不是命题）（不是命题）（不是命题）（不是命题）第四张，PPT共十五页，创作于2022年6月“若若p则则q”形式的命题形式的命题 命题命题“若整数若整数a是素数，则是素数，则a是奇数。是奇数。”qp我们把这种形式的命题中的我们把这种形式的命题中的p叫做命题的叫做命题的条件条件,q叫做命题叫做命题的的结论结论。l“若若p则则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式的形式,也可写成也可写成“如果如果p,那么那么q”“只要只要p,就有就有q”等形式。等形式。l其中其中p和和q可以是命题也可以不是命题可以
4、是命题也可以不是命题.第五张，PPT共十五页，创作于2022年6月2、把下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断它们的真假.（1）等腰三角形两腰的中线相等；）等腰三角形两腰的中线相等；（2）偶函数的图象关于）偶函数的图象关于y轴对称；轴对称；（3）垂直于同一个平面的两个平面平行。）垂直于同一个平面的两个平面平行。(1)若三角形是等腰三角形，则三角形两边上的中线相等。这若三角形是等腰三角形，则三角形两边上的中线相等。这是真命题。是真命题。(2)若函数是偶函数，则函数的图象关于若函数是偶函数，则函数的图象关于y轴对称，这是真命题。轴对称，这是真命题。(3)若两个平面垂直于同一平面，则这两个平面互
5、相平行。这若两个平面垂直于同一平面，则这两个平面互相平行。这是假命题。是假命题。第六张，PPT共十五页，创作于2022年6月命题及其关系命题及其关系1.1.2 四种命题第七张，PPT共十五页，创作于2022年6月下列四个命题中，命题下列四个命题中，命题(1)与命题与命题(2)(3)(4)的的条件和结论之间分别有什么关系？条件和结论之间分别有什么关系？1.若若f(x)是正弦函数，则是正弦函数，则f(x)是周期函数；是周期函数；2.若若f(x)是周期函数，则是周期函数，则f(x)是正弦函数；是正弦函数；3.若若f(x)不是正弦函数，则不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；不是周期函数；4.若若f(
6、x)不是周期函数，则不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。不是正弦函数。第八张，PPT共十五页，创作于2022年6月观察命题观察命题(1)与命题与命题(2)的条件和结论之间分别的条件和结论之间分别有什么关系？有什么关系？1.若若f(x)是正弦函数，则是正弦函数，则f(x)是周期函数；是周期函数；2.若若f(x)是周期函数，则是周期函数，则f(x)是正弦函数；是正弦函数；pqqp即即 原命题原命题:若若p,则则q逆命题逆命题:若若q,则则p第九张，PPT共十五页，创作于2022年6月观察命题观察命题(1)与命题与命题(3)的条件和结论之间分别的条件和结论之间分别有什么关系？有什么关系？1.若若f
7、(x)是正弦函数，则是正弦函数，则f(x)是周期函数；是周期函数；3.若若f(x)不是正弦函数，则不是正弦函数，则f(x)不是周期函数不是周期函数.pqp 原命题原命题:若若p,则则qq否命题否命题:若若p,则则q第十张，PPT共十五页，创作于2022年6月观察命题观察命题(1)与命题与命题(4)的条件和结论之间分别的条件和结论之间分别有什么关系？有什么关系？1.若若f(x)是正弦函数，则是正弦函数，则f(x)是周期函数；是周期函数；4.若若f(x)不是周期函数，则不是周期函数，则f(x)不是正弦函数不是正弦函数.pqq 原命题原命题:若若p,则则qp逆否命题逆否命题:若若q,则则p第十一张，
8、PPT共十五页，创作于2022年6月原命题原命题,逆命题逆命题,否命题否命题,逆否命题逆否命题四种命题形式四种命题形式:l 原命题原命题:l 逆命题逆命题:l 否命题否命题:l逆否命题逆否命题:若若 p,p,则则 q q 若若 q q,则则 p p若若p p,则则q q若若q,q,则则p p第十二张，PPT共十五页，创作于2022年6月例例 设原命题是设原命题是“当当c 0 时，若时，若a b，则，则ac bc”，写出它的逆命，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假：题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假：解：解：逆命题：当逆命题：当c 0 时，若时，若ac bc，则，则a b 逆命题为真逆命题为真否命题：当否命题：当c 0 时，若时，若a b，则，则ac bc 否命题为真否命题为真逆否命题：当逆否命题：当c 0 时，若时，若ac bc，则，则a b 逆否命题为真逆否命题为真第十三张，PPT共十五页，创作于2022年6月练习：分别写出下列命题的逆命题、否命题、练习：分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。逆否命题，并判断它们的真假。（1）若）若q1,则方程则方程 有实根。有实根。（2）若）若ab=0,则则a=0或或b=0.第十四张，PPT共十五页，创作于2022年6月感谢大家观看第十五张，PPT共十五页，创作于2022年6月