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1、1.1.1 命题1.1命题及其关系命题的概念命题的概念用用语语言、符号或式子表达的，可以判断真假的言、符号或式子表达的，可以判断真假的_叫做命叫做命题题，判断，判断为为真的真的语语句叫做句叫做_，判断，判断为为假的假的语语句叫做句叫做_ 想一想想一想：“xx2成立；成立；(3)若若m1，则则方程方程x22xm0无无实实数根；数根；(4)存在一个三角形没有外接存在一个三角形没有外接圆圆思路探索思路探索 根据命题真假的定义判断根据命题真假的定义判断解解(1)假命假命题题反例：反例：14，52，而，而1542.(2)假命假命题题反例：当反例：当x0时时，x3x2不成立不成立(3)真命真命题题：m14
2、4mbc2，则则ab.其中真命其中真命题题的序号是的序号是_解析解析是真命题，是真命题，四条边相等的四边形也可以是菱形，四条边相等的四边形也可以是菱形，平行四边形不是梯形平行四边形不是梯形答案答案【变式2】(12分分)把下列命把下列命题题改写成改写成“若若p，则则q”的形式，并判断真假的形式，并判断真假(1)实实数的平方是非数的平方是非负负数；数；(2)等底等高的两个三角形是全等三角形；等底等高的两个三角形是全等三角形；(3)当当acbc时时，ab；(4)角的平分角的平分线线上的点到角的两上的点到角的两边边的距离相等的距离相等审题指导审题指导 本题主要考查本题主要考查“若若p，则，则q”形式命
3、题真假的判断，形式命题真假的判断，解题的关键是分清命题的条件与结论解题的关键是分清命题的条件与结论 题型三将命题改写成“若p，则q”的形式【例3】规范解答规范解答(1)若一个数是若一个数是实实数，数，则则它的平方是非它的平方是非负负数真命数真命题题.3分分(2)若两个三角形等底等高，若两个三角形等底等高，则这则这两个三角形是全等三角形假命两个三角形是全等三角形假命题题.6分分(3)若若acbc，则则ab.假命假命题题.9分分(4)若一个点是一个角的平分若一个点是一个角的平分线线上的点，上的点，则该则该点到点到这这个角的两个角的两边边的距离相等真命的距离相等真命题题.12分分【题后反思题后反思】
4、把一个命题改写成把一个命题改写成“若若p，则，则q”的形式，首先要确定命题的条件和结论，若的形式，首先要确定命题的条件和结论，若条件和结论比较隐含，要补充完整，有时一个条件有多个结论，有时一个结论需多个条件和结论比较隐含，要补充完整，有时一个条件有多个结论，有时一个结论需多个条件，还要注意有的命题改写形式也不唯一条件，还要注意有的命题改写形式也不唯一如本例如本例(1)也可改为也可改为“若一个数是一个实数的平方，则它是非负若一个数是一个实数的平方，则它是非负数数”把下列命把下列命题题改写成改写成“若若p，则则q”的形式，并指出条件与的形式，并指出条件与结论结论(1)等等边边三角形的三个内角相等；
5、三角形的三个内角相等；(2)当当a0时时，函数，函数yaxb的的值值随着随着x的的值值的增加而增加；的增加而增加；(3)菱形的菱形的对对角角线线互相垂直互相垂直解解(1)若一个三角形是等若一个三角形是等边边三角形，三角形，则则它的三个内角相等其中条件它的三个内角相等其中条件p：一个三角形是等：一个三角形是等边边三三角形，角形，结论结论q：它的三个内角相等：它的三个内角相等【变式3】判断一个语句是不是命题，关键在于能否判断其真假一般地，陈述句判断一个语句是不是命题，关键在于能否判断其真假一般地，陈述句“是无理数是无理数”，反问句，反问句“矩形难道不是平行四边形吗矩形难道不是平行四边形吗”都能判定真假都能判定真假 正解正解(1)通过反问句，对矩形是平行四边形作出判断，是通过反问句，对矩形是平行四边形作出判断，是真命题真命题(2)疑问句，没有对垂直于同一个平面的两个平面平行作出疑问句，没有对垂直于同一个平面的两个平面平行作出判断，不是命题判断，不是命题(3)是假命题，必须在同一个三角形或全等三角形中是假命题，必须在同一个三角形或全等三角形中(5)祈使句，不是命题祈使句，不是命题