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1、10.1轴对称一、温故（一）一、温故（一）如果如果一个图形一个图形沿某条直线对折后，沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做个图形叫做轴对称图形。轴对称图形。这条直线叫这个图形的这条直线叫这个图形的对称轴。对称轴。我们再看图我们再看图10.1.310.1.3中的两组图形，它们有什么中的两组图形，它们有什么共同点？共同点？像这样，把一个图形沿着某一条直线对折过去，如果像这样，把一个图形沿着某一条直线对折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴成轴对对称称，这条直线就是，这条直线就是对
2、称轴对称轴，两个图形中的对应点（即两，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做个图形重合时互相重合的点）叫做对称点对称点 议一议议一议 DD1轴对称与轴对称图形的区别和联系：轴对称与轴对称图形的区别和联系：区别：区别：轴对称轴对称是说是说两个图形两个图形的位置关系，的位置关系，涉及两个图形涉及两个图形轴对称图形轴对称图形是说是说一个一个具有特殊形状的图形，具有特殊形状的图形，是对一个图形说的。是对一个图形说的。轴对称与轴对称图形的区别和联系：轴对称与轴对称图形的区别和联系：联系：联系：两个概念没有本质的区别，定义中都有一条直线，两个概念没有本质的区别，定义中都有一条直线，都沿这条
3、直线都沿这条直线对折重合对折重合 轴对称与轴对称图形的基本特征轴对称与轴对称图形的基本特征 显然，轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对显然，轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以折后的两部分是完全重合的，所以 轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段对应线段（对折后（对折后重合的线段）重合的线段）相等，对应角相等，对应角（对折后重合的角）（对折后重合的角）相等。相等。二、温故（二）二、温故（二）结论(2)经过线段中点并且垂直于这条线段的经过线段中点并且垂直于这条线段的直线直线，叫做这条线段的，叫做这条线段的垂直
4、平分线垂直平分线,又可又可称为称为中垂线中垂线.(1)线段是轴对称图形线段是轴对称图形.注注:线段的垂直平分线是一条直线线段的垂直平分线是一条直线.新知探究 请同学思考：线段的对称轴是什么？请同学思考：线段的对称轴是什么？它是唯一的吗？它是唯一的吗？结论（1）角是轴对称图形）角是轴对称图形AOBM（2）对称轴是它的角平分线所在的直线）对称轴是它的角平分线所在的直线 情境导入 当我们看到一个图形当我们看到一个图形,感觉它是轴对称的，该感觉它是轴对称的，该如如何来验证何来验证呢？呢？这就需要我们去这就需要我们去找到它的对称轴找到它的对称轴，看看看沿着对看沿着对称轴称轴对折以后对折以后两部分两部分是
5、否重合是否重合画图形的对称轴的方法：画图形的对称轴的方法：（1 1）找找出轴对称图形的任意一组对称点。出轴对称图形的任意一组对称点。（2 2）连连结对称点。结对称点。（3 3）画画出对称点所连线段的垂直平分线，出对称点所连线段的垂直平分线，就是该图形的对称轴就是该图形的对称轴小小 结结如如果果一一个个图图形形是是轴轴对对称称图图形形，那那么么连连结结对对称称点点的的线段线段的的垂直平分线垂直平分线就是该图形的对称轴就是该图形的对称轴 通过以上的操作，我们有下面的通过以上的操作，我们有下面的结论结论：三、如何画轴对称图形？三、如何画轴对称图形？引入如果如果给给出一个出一个图图形和一条直形和一条直
6、线线，那么，那么如何画出如何画出这这个个图图形关于形关于这这条直条直线线的的轴轴对对称称图图形？形？试一试 请请同学同学们尝试们尝试解决以下解决以下问题问题:如如图图(1)，(2)实线实线所构成的所构成的图图形形为为已知已知图图形，形，虚虚线为对线为对称称轴轴，请请画出已知画出已知图图形的形的轴对轴对称称 图图形。形。(1)你可以通你可以通过过什么方法来什么方法来验证验证你你 画的是否正确画的是否正确?(2)和其他同学比和其他同学比较较一下，你的方一下，你的方 法是最法是最简单简单的的吗吗?做一做 1 如如图图，已知点，已知点 A 和和 直直线线l，试试画出画出点点A关于直关于直线线l的的对对
7、称点称点A并写出画法。并写出画法。.AAlo作法：作法：1.画画AO l于于O,2.延长延长AO到到 A,使使AO =AO,则点则点A即为所求。即为所求。做一做 2.AA0lBB0画法：画法：(1)作点作点A的对称点的对称点A0 ，(2)作点作点B的对称点的对称点B0，(3)连结线段连结线段A A0 0B B0 0.则线段则线段A0B0即为所求。即为所求。如如图图，已知，已知线线段段 AB 和和 直直线线l，试试画出画出线段线段 AB关于直关于直线线l的的对对称称线线段并写出画法。段并写出画法。做一做 3.A1lABCC1B1 已知已知ABC，直线，直线l，画出，画出ABCABC关于关于直线直
8、线 l 对称的图形对称的图形.归纳总结 通过上面的操作通过上面的操作,同学们能否总结一同学们能否总结一下如何画已知图形关于某条直线的对称下如何画已知图形关于某条直线的对称图形图形?第一步第一步:找找出图形中的特殊点；出图形中的特殊点；第二步第二步:逐个逐个画画出特殊点的对称点；出特殊点的对称点；第三步第三步:顺次顺次连连结对称点结对称点.试一试：试一试：如图，实线所构成的图形为已知图形，直线L为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。EAACCAACCDDBBBBLL四、练习四、练习练一练：如下各图，已知线段AB和直线L，试画出线段AB关于直线L的对称线段AB。BAAALBBLABC判断下列画线段判断下列画线段MN的轴对称图形，哪一个是正确的（的轴对称图形，哪一个是正确的（）ABCDN1MN（M1）MNM1（N1）MNN1（M1）以上答案以上答案都不对都不对练习题：练习题：图形变式：ABCALBACBC已知ABC，直线L，画出ABC关于直线L对称的图形。BACL巩固练习：1、在图中分别画出点A关于两条直线的对称点A和A。2、画出所示图形关于直线L的对称图形。A 第1题AAL在方格纸上画出轴对称图形的另一半。在方格纸上画出轴对称图形的另一半。再 见