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1、第一章第一章 空间几何体空间几何体1.2.1 1.2.1 投影与三视图投影与三视图 横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.思考：题西林壁给你什么启示？问题导入 思考：欣赏上图的梅花，左图的茉莉花，又给你什么启示？从不同的角度去看同一物体的视觉效果可能不同.问题导入 1.1.照相、绘画之所以有空间视觉效果，主要处照相、绘画之所以有空间视觉效果，主要处决于线条、明暗和色彩，其中对线条画法的基本原决于线条、明暗和色彩，其中对线条画法的基本原理是一个几何问题，我们需要学习这方面的知识理是一个几何问题，我们需要学习这方面的知识.2.2.在建筑、机械等工程中，需要用平面图形在建筑
2、、机械等工程中，需要用平面图形反映空间几何体的形状和大小，在作图技术上这反映空间几何体的形状和大小，在作图技术上这也是一个几何问题，你想知道这方面的基础知识也是一个几何问题，你想知道这方面的基础知识吗？吗？问题导入下图中的手影游戏，你玩过吗？问题探究（一）：问题探究（一）：中心投影与平行投影中心投影与平行投影 光是直线传播的，一个不透明物体在光的照射光是直线传播的，一个不透明物体在光的照射下，在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子，下，在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子，这种现象叫做这种现象叫做投影投影.其中的光线叫做其中的光线叫做投影线投影线，留下，留下物体影子的屏幕叫做物体影子的屏幕叫
3、做投影面投影面.思考思考1:1:不同的光源发出的光线是有差异的，其中灯不同的光源发出的光线是有差异的，其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么不同？泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么不同？光源中心投影：由一点向外散射形成的投影.平行投影：平行光线照射下形成的投影.光源一、中心投影与平行投影思考思考2:2:用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？投影分别是哪种投影？中心投影中心投影平行投影平行投影思考思考3:3:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体，用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什在
4、投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的么关系？当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同？大小会有什么不同？思考思考4:4:用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化时，有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？影子的大小会有变化吗？思考思考5:5:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影正投影，否则叫做，否则叫
5、做斜投影斜投影.一个与投影面平行的平一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化生变化？思考思考6:6:一个与投影面不平行的平面图形，在正投影一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？和斜投影下的形状、大小是否发生变化？投影的分类投影的分类：投影平行投影中心投影斜投影正投影问题探究（二）：柱、锥、台、球的三视图问题探究（二）：柱、锥、台、球的三视图 把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形得一个平面图形.从多个角度进行投影就能较好地从多个角
6、度进行投影就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面，并给出下列概念：即正面、侧面和上面，并给出下列概念：正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图.侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图.俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图.几何体的正视图、侧视图和俯视图，统称为几何体的三视图.思考思考1:1:正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图？它们都哪三个角度观察得到的几何体的正投影图？它们都是平面图形还是空间图形？
7、是平面图形还是空间图形？思考思考2:2:如图，设长方体的长、宽、高分别为如图，设长方体的长、宽、高分别为a a、b b、c c，那么其三视图分别是什么？，那么其三视图分别是什么？a ab bc cabc正视图正视图俯视图俯视图侧侧视视图图正视图正视图俯视图俯视图侧侧视视图图aabbcc思考思考3:3:圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图思考思考4:4:一般地，一个几何体的正视图、侧视图和俯一般地，一个几何体的正视图、侧视图和俯视图的长度、宽度和高度有什
8、么关系？视图的长度、宽度和高度有什么关系？正侧等高正侧等高,正正俯等长俯等长,侧俯侧俯等宽等宽.正视图正视图俯视图俯视图侧侧视视图图aabbcca ab bc c思考思考5:5:球的三视图是什么？下列三视图表示一个什球的三视图是什么？下列三视图表示一个什么几何体？么几何体？俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图1、首先选择正视的方向，然后以正视、首先选择正视的方向，然后以正视的方向为参考，确定俯视和侧视的方的方向为参考，确定俯视和侧视的方向向.2、一般地，一个几何体的侧视图和正、一般地，一个几何体的侧视图和正视图的高度一样，俯视图与正视图长视图的高度一样，俯视图与正视图长度一样，侧视图与俯视图的
9、宽度一样度一样，侧视图与俯视图的宽度一样.3、看得见的轮廓线和棱用实线表示，、看得见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.画三视图的几点说明画三视图的几点说明 例例1 1：如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试：如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同分别画出其三视图，并比较它们的异同.正视正视正视正视例题讲解例题讲解正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视正视正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视正视能看见的轮廓线和棱用能看见的轮廓线和棱用实线实线表示，不能看见表示，不能看见的轮廓线和棱用的轮廓线和棱用虚线虚线表示表示.1.画出正六棱锥的三视图画出正六棱锥的三视图.正视图俯视图侧视图课堂检测课堂检测1.空间几何体的三视图：正视图、侧视图、俯空间几何体的三视图：正视图、侧视图、俯视图；视图；2.三视图的特点：一个几何体的侧视图和正视三视图的特点：一个几何体的侧视图和正视图高度一样，俯视图和正视图长度一样，侧视图高度一样，俯视图和正视图长度一样，侧视图和俯视图宽度一样；图和俯视图宽度一样；3.三视图的应用及与原实物图的相互转化三视图的应用及与原实物图的相互转化.课时小结课时小结