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1、第八章直第八章直线线、平面、平面、简单简单几何几何 体和空体和空间间向量向量 1.空空间间几何体几何体(1)认认识识柱柱、锥锥、台台、球球及及其其简简单单组组合合体体的的结结构构特特征征，并并能能运运用用这这些些特特征征描描述述现现实实生生活活中中简简单单物物体体的的结结构构.(2)能能画画出出简简单单空空间间图图形形(长长方方体体、球球、圆圆柱柱、圆圆锥锥、棱棱柱柱等等简简易易组组合合)的的三三视视图图，能能识识别别上上述述三三视视图图所所表表示示的的立立体体模模型型，会会用用斜斜二二测测法法画画出出它它们们的的直直观观图图.(3)会会用用平平行行投投影影与与中中心心投投影影两两种种方方法法
2、画画出出简简单单空空间间图图形形的的三三视视图图与与直直观观图图，了了解解空空间间图图形形的的不不同同表表示示形形式式.(4)会会画画某某些些建建筑筑物物的的三三视视图图与与直直观观图图(在在不不影影响响图图形形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求).(5)了了解解球球、棱棱柱柱、棱棱锥锥、台台的的表表面面积积和和体体积积的的计计算算公式公式(不要求记忆公式不要求记忆公式).2.点、直点、直线线、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系(1)理理解解空空间间直直线线、平平面面位位置置关关系系的的定定义义，并并了了解解如如下下可以作可以作为为推理依据的公理和
3、定理：推理依据的公理和定理：公公理理1：如如果果一一条条直直线线上上的的两两点点在在一一个个平平面面内内，那那么么这这条直条直线线上所有的点都在此平面内上所有的点都在此平面内.公公理理2：过过不不在在同同一一条条直直线线上上的的三三点点，有有且且仅仅有有一一个个平面平面.公公理理3：如如果果两两个个不不重重合合的的平平面面有有一一个个公公共共点点，那那么么它们有且仅有一条过该点的公共直线它们有且仅有一条过该点的公共直线.公理公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行：平行于同一条直线的两条直线互相平行.定定理理：空空间间中中如如果果一一个个角角的的两两边边与与另另一一个个角角的的两两边边分分别
4、平行，那么这两个角相等或互补别平行，那么这两个角相等或互补.(2)以以立立体体几几何何的的上上述述定定义义、公公理理和和定定理理为为出出发发点点，认认识识和和理理解解空空间间中中线线面面平平行行、垂垂直直的的有有关关性性质质与与判判定定理定定理.理解以下判定定理：理解以下判定定理：如如果果平平面面外外一一条条直直线线与与此此平平面面内内的的一一条条直直线线平平行行，那么该直线与此平面平行那么该直线与此平面平行.如如果果一一个个平平面面内内的的两两条条相相交交直直线线与与另另一一个个平平面面都都平平行，那么这两个平面平行行，那么这两个平面平行.如如果果一一条条直直线线与与一一个个平平面面内内的的
5、两两条条相相交交直直线线都都垂垂直，那么该直线与此平面垂直直，那么该直线与此平面垂直.如如果果一一个个平平面面经经过过另另一一个个平平面面的的垂垂线线，那那么么这这两两个平面互相垂直个平面互相垂直.理解以下性质定理，并能够证明之：理解以下性质定理，并能够证明之：如如果果一一条条直直线线与与一一个个平平面面平平行行，经经过过该该直直线线的的任任一一个个平平面面与与此此平平面面相相交交，那那么么这这条条直直线线就就和和交交线线平行平行.如如果果两两个个平平行行平平面面同同时时和和第第三三个个平平面面相相交交，那那么么它们的交线互相平行它们的交线互相平行.垂直于同一个平面的两条直线平行垂直于同一个平
6、面的两条直线平行.如如果果两两个个平平面面垂垂直直，那那么么一一个个平平面面内内垂垂直直于于它它们们交交线的直线与另一个平面垂直线的直线与另一个平面垂直.(3)能能运运用用公公理理、定定理理和和已已获获得得的的结结论论证证明明一一些些空空间位置关系的简单命题间位置关系的简单命题.3.空空间间向量及其运算向量及其运算(1)了了解解空空间间向向量量的的概概念念，了了解解空空间间向向量量的的基基本本定定理理及及其其意意义义，掌掌握握空空间间向向量量的的正正交交分分解解及及其其坐坐标标表示表示.(2)掌握空掌握空间间向量的向量的线线性运算及其坐性运算及其坐标标表示表示.(3)掌掌握握空空间间向向量量的的数数量量积积及及其其坐坐标标表表示示.并并能能运运用用向量的数量向量的数量积积判断向量的共判断向量的共线线与垂直与垂直.【点点评评】以直棱柱、正棱柱和正棱锥为载体的综以直棱柱、正棱柱和正棱锥为载体的综合问题研究，一定要充分利用它们的几何性质为合问题研究，一定要充分利用它们的几何性质为解决问题服务解决问题服务.同时三视图的观察应结合俯视图、同时三视图的观察应结合俯视图、正视图和侧视图综合思考和恰当的空间想象，从正视图和侧视图综合思考和恰当的空间想象，从而才能把握相应几何体的结构特征而才能把握相应几何体的结构特征.