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1、确定二次函数的表达式陕西师范大学杨凌实验中学 李文超教学目标：知识与技能：能够根据二次函数的图象和性质建立合适的直角坐标系，确定函数关系式，并会根据条件利用待定系数法求二次函数的表达式.过程与方法：经历确定适当的直角坐标系以及根据点的坐标确定二次函数表达式的思维过程，类比求一次函数的表达式的方法，体会求二次函数表达式的思想方法.情感态度价值观：能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学知识运用于实践，培养学生积极参与的意识，加深学生在生活中学数学，将数学知识服务于生活的学习理念，养成学生善于主动学习、乐于合作交流、学会总结提升的学习习惯，激发和调动学生学习的积极性和主动性，培养数学的应用意识.教学
2、重难点：重点：根据问题灵活选用二次函数表达式的不同形式，用待定系数法确定二次函数表达式.难点：根据问题灵活选用二次函数表达式的不同形式，用待定系数法确定二次函数表达式.教学过程 ：一、 设疑思考正比例函数知道一个点（非原点）的坐标，就可以求表达式，二次函数如果知道一个点（非原点）可以求二次函数表达式吗？如果可以，可以求哪一类二次函数的表达式？如果不行，请说明理由？例1. 已知点（1,3）在二次函数的图象上，求该二次函数的解析式。例2. 已知点（1,3）在二次函数的图象上，求该二次函数的解析式。例3. 已知点（1,3）在二次函数的图象上，求该二次函数的解析式。已知二次函数上的一个点，可以求出函数
3、式中有一项字母未知的二次函数的表达式。二、 评析交流如果已知二次函数上的两个点，我们能求哪类二次函数的表达式？大家思考交流一下例4. 已知二次函数的图象经过点（2，3）和（1，3），求出这个二次函数的表达式.例5. 已知二次函数y=x+bx+c的图象经过点（1，1）与（2，3）两点.求这个二次函数的表达式.同理，已知二次函数上的两个点，可以求出二次函数式中有两项字母未知的二次函数的表达式。三、自析解疑 除了上面的这种情况以外，已知两个点的坐标，还可以求哪类二次函数的表达式？例6、已知二次函数的图象顶点是（-1，1），且经过点（1，-3），求这个二次函数的表达式.用顶点式；四、全堂小结小结：1.用顶点式确定二次函数关系式，当知道顶点（h,k）坐标时，那么再知道图象上的另一点坐标，就可以确定这个二次函数的关系式. 2. 用一般式y=ax+bx+c确定二次函数时，如果系数a,b,c中有一个是未知的，知道图象上一个点的坐标，也可以确定二次函数的表达式. 有两个是未知的，知道图象上两个点的坐标，也可以确定二次函数的表达式.如果系数a,b,c中三个都是未知的，这个我们将在下节课中进行研究.