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1、2.3确定二次函数的表确定二次函数的表达式达式 二次函数的意义二次函数的意义确定二次函数的表达式确定二次函数的表达式用描点法画出二次函数的图象用描点法画出二次函数的图象从图象上认识二次函数的性质从图象上认识二次函数的性质确定二次函数的顶点、开口方向和对称轴确定二次函数的顶点、开口方向和对称轴解决简单的实际问题解决简单的实际问题复习内容复习内容定义：一般地，形如定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数是常数,a 0)的函的函数叫做数叫做x的的二次函数二次函数.二次函数二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质的图象和性质.顶点坐标与对称轴顶点坐标与对称轴.位置与开口方向位置与开口方
2、向.增减性与最值增减性与最值抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-h)2+k(a0)y=ax2+bx+c(a0)由由a,b和和c确定确定由由a,b和和c确定确定向上向上向下向下在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y随着随着x的增大而增的增大而增大大.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y随着随着x的增大而减的增大而减小小.根据图形填表：根据图形填表：二次函数有三种形式如下：二次函数有三
3、种形式如下：（1）一般式：一般式：y=ax2+bx+c（a0）（2）顶点式：顶点式：y=a(x-h)2+k (a0）（3）两根式：两根式：y=a(x-x1)(x-x2)(a0）1.已知抛物线已知抛物线y=x2+4x+3它的开口向它的开口向 ，对，对称轴是直线称轴是直线 ，顶点坐标为，顶点坐标为 ，图，图象与象与x轴的交点为轴的交点为 ，与，与y轴的交轴的交点为点为 .练习练习2.二次函数二次函数y=3(x+1)2+4的顶点坐标为的顶点坐标为 .上上x=-2（-2，-1）(-3,0)，(-1,0)（0，3）(-1，4)3.写出一个图象经过原点的二次函数的表达式写出一个图象经过原点的二次函数的表达
4、式 .。4.顶点为（顶点为（2，5）且过点（）且过点（1，14）的抛）的抛物线的解析式为物线的解析式为评注评注:图象经过原点的二次函数的表达式是图象经过原点的二次函数的表达式是y=ax2和和y=ax2+bx(a0)y=x2练习练习6.已知二次函数已知二次函数y=3(x1)2+4，当，当x取哪些值时取哪些值时,y的值随的值随x值的增大而减小值的增大而减小?.5.抛物线抛物线y=x22xm，若其顶点在轴上，则，若其顶点在轴上，则m=-1练习练习例例1 把把一一根根长长100cm的的铁铁丝丝分分成成两两部部分分，然然后后分分别别围围成成两个正方形，这两个正方形的面积和最小是多少两个正方形，这两个正方
5、形的面积和最小是多少?解：设围成的一个正方形边长是解：设围成的一个正方形边长是xcm，那么另一个，那么另一个正方形的边长是正方形的边长是 cm根据题意，得根据题意，得_=典型例题典型例题例例2 某某商商场场销销售售一一批批名名牌牌衬衬衫衫，平平均均每每天天可可售售出出20件件，每每件件盈盈利利40元元为为了了扩扩大大销销售售，商商场场决决定定采采取取适适当当的的降降价价措措施施经经调调查查发发现现，如如果果每每件件衬衬衫衫每每降降价价1元元，商商场场平平均均每每天天可可多多售售出出2件件每每件件衬衬衫衫降降价价多多少少元元时时，商商场场平均每天盈利最多平均每天盈利最多?分分析析：如如果果每每件
6、件衬衬衫衫降降价价x元元，那那么么商商场场平平均均每每天天可可多多售售出出2x件件，则则平平均均每每天天可可售售出出(20+2x)件件，每每件件盈盈利利(40-x)元元解解：设设每每件件衬衬衫衫降降价价x元元，那那么么商商场场平平均均每每天天可可多多售售出出2x件根据题意，得商场平均每天盈利件根据题意，得商场平均每天盈利 y=(20+2x)(40-x)=-2x2+60 x+800典型例题典型例题解解：设设每每件件衬衬衫衫降降价价x元元，那那么么商商场场平平均均每每天天可可多多售售出出 2x件根据题意，得商场平均每天盈利件根据题意，得商场平均每天盈利 y=(20+2x)(40-x)=-2x2+6
7、0 x+800=典型例题典型例题例例3 某某蔬蔬菜菜基基地地种种植植西西红红柿柿，由由历历年年市市场场行行情情得得知知，从从二二月月一一日日起起的的200天天内内，西西红红柿柿市市场场售售价价 y1(单单位位:元元/100kg)与与上上市市时时间间x(单单位位:天天)的的关关系系用用图图3-15的的一一条条线线段表示；西红柿的种植成本段表示；西红柿的种植成本y2(单位单位;元元/100kg)与上与上市时间市时间x(单位单位:天天)的关系是的关系是y2=(x-150)2+100如如图图3-16所示所示典型例题典型例题典型例题典型例题 (1)(1)写出写出y y1 1与与x x之间的关系式；之间的关系式；+(2)(2)认认定定市市场场售售价价减减去去种种植植成成本本为为纯纯收收益益，问问何何时时上市的西红柿收益最大上市的西红柿收益最大?解：解：+