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1、所以设所求的二次函数为所以设所求的二次函数为y=a(x+1)()(x-1).).已知抛物线与已知抛物线与x轴交于轴交于A（-1，0），），B（1，0）并经过）并经过点点M（0，1），求抛物线的解析式？），求抛物线的解析式？又又 点点M(0，1)在抛物线上，在抛物线上，a(0+1)()(0-1)=)=1.解得：解得：a=-=-1.故所求的抛物线解析式为故所求的抛物线解析式为 y=-(=-(x+1)()(x-1).).即：即：y=-=-x2+1.解：因为抛物线与解：因为抛物线与x轴的交点为轴的交点为A(-(-1，0)，B(1，0)，交点式交点式y=a(x-x1)()(x-x2)（a、x1、x2为常
2、数为常数a0）交点式交点式y=a(x-x1)()(x-x2).).x1和和x2分别是抛物线与分别是抛物线与x轴的两个交点的横坐标，这两个交点关于抛物轴的两个交点的横坐标，这两个交点关于抛物线的对称轴对称，则直线线的对称轴对称，则直线 就是抛物就是抛物线的对称轴线的对称轴.当抛物线与当抛物线与x轴有两个交点为轴有两个交点为(x1，0)，(x2，0)时，二时，二次函数次函数y=ax2+bx+c可以转化为交点式可以转化为交点式y=a(x-x1)()(x-x2).).因此当抛物线与因此当抛物线与x轴有两个交点为轴有两个交点为(x1，0)，(x2，0)时，时，可设函数的解析式为可设函数的解析式为y=a(x-x1)()(x-x2)，在把另一个点，在把另一个点的坐标代入其中，即可解得的坐标代入其中，即可解得a，求出抛物线的解析式，求出抛物线的解析式.