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1、 2.3 确定二次函数确定二次函数的表达式的表达式 一、复习引入一、复习引入1、一次函数、一次函数 的图象过点的图象过点 ，求该一次函数的表达式。求该一次函数的表达式。解这个方程组，得解这个方程组，得所求一次函数表达式为：所求一次函数表达式为：.解：将点解：将点 的坐标分别代入的坐标分别代入一次函数一次函数 中，得中，得2、我们确定一次函数、我们确定一次函数 表达式时，一般表达式时，一般需要需要 个独立的条件，在确定反比例函数个独立的条件，在确定反比例函数 的表达式时，需要的表达式时，需要 个独立的条件，个独立的条件，两两一一3 3、二次函数、二次函数 的表的表达式中有几个待定系数？如果要确定
2、二次函数表达达式中有几个待定系数？如果要确定二次函数表达式时，需几个独立的条件？式时，需几个独立的条件？一、复习引入一、复习引入例例1、已知二次函数、已知二次函数 的图象经过点（的图象经过点（2,3）和和(-1,-3)，求出这个二次函数的表达式求出这个二次函数的表达式.二二、初步探究、初步探究解：将点（2,3）和（-1,-3）的坐标分别代入二次函数 中，得 解这个方程组，得所求二次函数表达式为：.注：用一般式确定二次函数表达式时，如果系数注：用一般式确定二次函数表达式时，如果系数 中只有两中只有两个系数是未知的，只知道图象上两个点的坐标，可以确定二次个系数是未知的，只知道图象上两个点的坐标，可
3、以确定二次函数的表达式函数的表达式.练习练习1：已知二次函数已知二次函数 的图象经过点的图象经过点 ，求出这个二次函数的表达式，求出这个二次函数的表达式.练习练习2：已知二次函数：已知二次函数 的图象经过点的图象经过点 ，求出这个二次函数的表达式，求出这个二次函数的表达式.练习练习3：已知二次函数：已知二次函数 的图象经过点的图象经过点 ，求出这个二次函数的表达式求出这个二次函数的表达式.练习练习 例例2：已知二次函数：已知二次函数 的图象经点的图象经点 ,能求出这个二次函数的表达式吗？能求出这个二次函数的表达式吗？解：解：设所求二次函数的表达式为 将三点 坐标分别代入表达式，得：解这个方程组
4、，得这个二次函数的表达式为 .注：确定二次函数的关系式注：确定二次函数的关系式 有三有三个未知的系数，知道图象上三个点的坐标确定二次函数的表达式个未知的系数，知道图象上三个点的坐标确定二次函数的表达式.探究三个系数未知，需要几个条件来确定二次函数一般式的表达式探究三个系数未知，需要几个条件来确定二次函数一般式的表达式.思考：思考：例例2改写成改写成:二次函数的图象与二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为轴交点的纵坐标为1，且经过点且经过点 ，求这个二次函数的表达式，求这个二次函数的表达式.例例2：已知二次函数：已知二次函数 的图象经点的图象经点 ,能求出这个二次函数的表达式吗？能求出这个二次函数的
5、表达式吗？四四、随堂练习、随堂练习1 1、在平面直角坐标系中，、在平面直角坐标系中，二次函数的图象如下图所示，试二次函数的图象如下图所示，试确定这个二次函数的表达式确定这个二次函数的表达式.2 2、已知二次函数、已知二次函数 的图象过的图象过 ，且有，且有 ，求这个二次函数的表达式，求这个二次函数的表达式.五、小结五、小结 1 1、(1)如果系数a,b,c中只有两个是未知的，知道图象上两个点的坐标，可以确定二次函数的表达式.(2)已知图象上三点的坐标或给定的三对对应值，也可以确定二次函数的表达式.五、小结五、小结2 2、待定系数法的一般步骤、待定系数法的一般步骤：一、设一、设出二次函数的解析式
6、二、列二、列出方程（组）三、解三、解方程（组）求出待确定的系数四：还原四：还原(把求出的系数代回关系式中写出关系式.）题目条件（根据图象 或已知点）谢谢谢谢！谢谢谢谢！1、已知二次函数已知二次函数 的图象经过点的图象经过点 ，求出这个二次函数的表达式，求出这个二次函数的表达式.练习练习解：设所求二次函数的表达式 将点 的坐标分别代入二次函数 中，得：解这个方程组，得则所求二次函数表达式为 .练习练习2、已知二次函数已知二次函数 的图象经过点的图象经过点 ，求出这个二次函数的表达式，求出这个二次函数的表达式.解：设所求二次函数的表达式为将两点 坐标分别代入表达式，得：解这个方程组，得所求二次函数
7、表达式为：.练习练习3、已知二次函数已知二次函数 的图象经过点的图象经过点 ，求出，求出这个二次函数的表达式这个二次函数的表达式.解：设所求二次函数的表达式为将点 的坐标分别代入二次函数 中，得：这个二次函数的表达式为 .1、已知二次函数的图象过点已知二次函数的图象过点 试确定这个二次函数的表达式试确定这个二次函数的表达式.四四、随堂练习、随堂练习解：设所求二次函数的表达式为将三点 坐标分别代入表达式，得：解这个方程组，得所求二次函数表达式为 .2、已知二次函数已知二次函数 的图象过的图象过 ，且，且有有 ，求这个二次函数的表达式，求这个二次函数的表达式.解：设所求二次函数的表达式为 点 在二次函数的图象上，且有将点 的坐标分别代入二次函数表达式中，得：解这个方程组，得这个二次函数的表达式为 .四四、随堂练习、随堂练习1、二次函数表达式的一般形式是什么？、二次函数表达式的一般形式是什么？2、二次函数表达式的顶点式是什么？、二次函数表达式的顶点式是什么？3、二次函数表达式的交点式是什么？、二次函数表达式的交点式是什么？知识回顾知识回顾4、一次函数表达式的一般形式是什么？一次函数表达式的一般形式是什么？