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1、人人过过大大佛佛寺寺寺寺佛佛大大过过人人12.3 12.3 互逆命题互逆命题命题命题1 1：同位角相等，两直线平行：同位角相等，两直线平行。命题命题2 2：两直线平行，同位角相等。：两直线平行，同位角相等。命题命题1 1 对顶角相等。对顶角相等。命题命题2 2 相等的角是对顶角。相等的角是对顶角。如果两个角是对顶角，那么这两个角相等如果两个角是对顶角，那么这两个角相等如果两个角相等，那么这两个角是对顶角如果两个角相等，那么这两个角是对顶角命题命题1 1 命题命题2 2 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等如果两个角是对顶角，那么这两个角相等如果两个角相等，那么这两个角是对顶角如果两个角相等，那
2、么这两个角是对顶角命题1，。命题222ba=那么，。互逆命题两个命题中，如果第一个命题的两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做的条件，那么这两个命题叫做互互逆命题逆命题。其中一个命题称为另一。其中一个命题称为另一个命题的个命题的逆命题逆命题。互逆命题1.下列这些命题中，哪些是互逆命题？下列这些命题中，哪些是互逆命题？直角都相等；直角都相等；内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；如果如果a+b0,a+b0,那么那么a0,b0a0,b0；相等的角都是直角；相等的
3、角都是直角；如果如果a0,b0,a0,b0,那么那么ab0ab0；两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。1.下列这些命题中，哪些是互逆命题？下列这些命题中，哪些是互逆命题？直角都相等；直角都相等；内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；如果如果a+b0,a+b0,那么那么a0,b0a0,b0；相等的角都是直角；相等的角都是直角；如果如果a0,b0,a0,b0,那么那么ab0ab0；两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。1.下列这些命题中，哪些是互逆命题？下列这些命题中，哪些是互逆命题？直角都相等；直角都相等；内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；如果如果a
4、+b0,a+b0,那么那么a0,b0a0,b0；相等的角都是直角；相等的角都是直角；如果如果a0,b0,a0,b0,那么那么ab0ab0；两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。1.下列这些命题中，哪些是互逆命题？下列这些命题中，哪些是互逆命题？如果如果a+b0,a+b0,那么那么a0,b0a0,b0；如果如果a0,b0,a0,b0,那么那么ab0ab0。如果如果a0,b0,a0,b0,那么那么a+b0 a+b0；如果如果ab0,ab0,那么那么a0,b0 a0,b0。下列各组命题是否是互逆命题：下列各组命题是否是互逆命题：（1 1）“正方形的四个角都是直角正方形的四个角都是直角”与与
5、“四个角都是直角的四边形是正方形四个角都是直角的四边形是正方形”；（2 2）“等于同一个角的两个角相等等于同一个角的两个角相等”与与“如果两个角都等于同一个角，那么这如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等两个角相等”；（3 3）“对顶角相等对顶角相等”与与“如果两个角相如果两个角相等，那么这两个角是对顶角等，那么这两个角是对顶角”；（4 4）“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行”与与“同位角不相等，两直线不平行同位角不相等，两直线不平行”把一个命题的条件和结论互把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题。每个命题都有逆命题。2.2.
6、说出下列命题的逆命题，并与同学交流：说出下列命题的逆命题，并与同学交流：轴对称图形是等腰三角形；轴对称图形是等腰三角形；同角的补角相等；同角的补角相等；等腰三角形是轴对称图形；等腰三角形是轴对称图形；如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的补角；如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的补角；直角三角形的两个锐角互余；直角三角形的两个锐角互余；有两个角互余的三角形是直角三角形；有两个角互余的三角形是直角三角形；正方形的正方形的4 4个角都是直角；个角都是直角；如果一个四边形的如果一个四边形的4 4个角都是直角，那么这个四边个角都是直角，那么这个四边形是正方形。形是正方形。(1)(1)如果如果a+
7、ba+b0 0，那么，那么a a0 0，b b0 0；(2)(2)两个锐角的和是钝角；两个锐角的和是钝角；(3)3)如果如果|a|a|b|b|，那么，那么a ab b；(4)4)任何数的平方大于任何数的平方大于0 0；(5)(5)两两个锐角的和是钝角个锐角的和是钝角；(6)(6)如果如果一点到线段两端的距离相等，那么这点一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点是这条线段的中点3.3.举反例说明下列命题举反例说明下列命题是假命题是假命题.4.4.如图，现有以下三个论断：如图，现有以下三个论断：bcbc，acac，abab。请以其中任意两个论。请以其中任意两个论断为条件，第三个论断为结论构造一个断为条件，第三个论断为结论构造一个命题，并写出这个命题的逆命题。命题，并写出这个命题的逆命题。abc判断你所构造的命题是真命题还是假判断你所构造的命题是真命题还是假命题？命题？