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1、课时作业(五)1在正方体 ABCDA1B1C1D1中，E 是上底面 A1B1C1D1的中心，则 AC1与 CE 的位置关系是()A重合 B垂直 C平行 D无法确定 2已知斜三棱柱 ABCA1B1C1中，底面 ABC 是等腰直角三角形，ABAC2，CC12，AA1与 AB，AC 都成 60角，则异面直线 AB1与 BC1所成角的余弦值为()A.14 B.155 C.105 D.16 3.如图，正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 1，AM12MC1，点 N 为 B1B 的中点，则|MN|等于()A.216 B.66 C.156 D.153 4.如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，
2、O 是底面正方形 ABCD 的中心，M 是 DD1的中点，N 是 A1B1的中点，则直线 ON 与 AM 的位置关系是()A平行 B垂直 C相交但不垂直 D无法判断 5对于空间任意一点 O 和不共线的三点 A，B，C，有OPxOAyOBzOC(x，y，zR)，则“x2，y3，z2”是“P，A，B，C 四点共面”的()A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 6.如图，在大小为 45的二面角 AEFD 中，四边形 ABFE，CDEF 都是边长为 1 的正方形，则 B，D 两点间的距离是()A.3 B.2 C1 D.3 2 7已知空间四边形 ABCD 的各边和对角线的
3、长都等于 a，点 M，N 分别是 AB，CD 的中点，则 MN_AB(填“”或“”)8已知 V 为矩形 ABCD 所在平面外一点，且 VAVBVCVD，若VP13VC，VM23VB，VN23VD，则 VA 与平面 PMN 的位置关系是_ 9.如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，P 是 DD1的中点，O 是底面 ABCD 的中心求证：B1O平面 PAC.10在正方体 ABCDA1B1C1D1中，已知 E，F，G，H 分别是 CC1，BC，CD 和 A1C1的中点 证明：(1)AB1GE，AB1EH；(2)A1G平面 EFD.11在棱长为 1 的正方体 ABCDA1B1C1D1中，M，N，
4、H 分别在棱 BB1，BC，BA 上，且满足BM34BB1，BN12BC，BH12BA，O 是平面 B1HN、平面 ACM 与平面 B1BDD1的一个公共点，设BOxBHyBNzBM，则 xy3z()A.105 B.125 C.145 D.165 12.【多选题】如图，三棱柱 ABCA1B1C1中，底面边长和侧棱长都等于 1，BAA1CAA160.设AA1a，ABb，ACc，则()A.BC1abc B|BC1|2 CBC1A1B1 D异面直线 AB1与 BC1所成角的正切值为 5 13.【多选题】如图，已知斜三棱柱 ABCA1B1C1中，BAC2，BAA123，CAA13，ABAC1，AA12
5、，点 O 是 B1C 与 BC1的交点则下列结论正确的是()A.AO12(ABACAA1)B|AO|32 CAOBC D平面 ABC平面 B1BCC1 14 空间四边形 OABC 的各边及对角线长均为 2，E 是 AB 的中点，F 在 OC 上，且OF2FC.(1)用OA，OB，OC表示EF_；(2)向量OE与向量BF所成角的余弦值为_ 15在棱长为 2 的正四面体 ABCD 中，点 M 满足AMxAByAC(xy1)AD，点 N 满足BNBA(1)BC，当 AM，BN 最短时，AMMN等于()A43 B.43 C13 D.13 16.在如图所示的平行六面体 ABCDA1B1C1D1中，已知 ABAA1AD，BADDAA160，BAA130，N 为 A1D1上一点，且 A1NA1D1.若 BDAN，则 的值为_