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1、课时作业(二)1若 a，b 不共线，而 a3b 与 ab 共线，则()A3 B3 C.13 D13 2若 a 与 b 不共线，且 mab，nab，pa，则()Am，n，p 共线 Bm 与 p 共线 Cn 与 p 共线 Dm，n，p 共面 3 A，B，C 不共线，对空间任意一点 O，若OP34OA18OB18OC，则 P，A，B，C 四点()A不共面 B共面 C不一定共面 D无法判断是否共面 4已知空间向量 a，b，且ABa2b，BC5a6b，CD7a2b，则一定共线的三点是()AA，B，D BA，B，C CB，C，D DA，C，D 5【多选题】若 a，b 是平面 内的两个向量，则下列说法错误的
2、是()A内任一向量 pab(，R)B若存在，R 使 ab0，则 0 C若 a，b 不共线，则空间任一向量 pab(，R)D若 a，b 不共线，则 内任一向量 pab(，R)6已知 OABC 为空间四面体，P 为底面 ABC 上一点，满足 2APxOAyOBzOC，则下列等式一定成立的是()Axyz1 Bxyz0 Cxyz1 Dxyz2 7向量 e1，e2不共线，使 ke1e2与 e1ke2共线的 k 的值是_ 8已知 P，A，B，C 四点共面且对于空间任意一点 O 都有OP2OA43OBOC，则 _ 9 已知空间中三个不共面的向量 p，q，r，若 a3p2q4r，b(x1)pyq2r，且 ab
3、，求实数 x，y 的值 10.如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，M，N，P，Q 分别为 A1D1，D1C1，AA1，CC1的中点求证：M，N，P，Q 四点共面 11 O 为空间任意一点，A，B，C 是平面上不共线的三点，动点 P 满足OPOAAB|AB|AC|AC|，0，)，则 P 的轨迹一定通过ABC 的()A外心 B内心 C重心 D垂心 答案 B 12平面 内有五点 A，B，C，D，E，其中无三点共线，O 为空间一点，满足OA12OBxOCyOD，OB2xOC13ODyOE，则 x3y 等于()A.56 B.76 C.53 D.73 13 已知 A，B，C 三点共线，则对空间任意
4、一点 O，存在三个不为零的实数，m，n，使 OAmOBnOC0，那么 mn 的值为_ 14.如图，在三棱锥 PABC 中，点 D，E，N 分别为棱 PA，PC，BC 的中点，M 是线段 AD的中点 求证：MN平面 BDE.15 已知正方体 ABCDA1B1C1D1中，P，M 为空间任意两点，如果有PMPB17BA6AA14A1D1，那么 M 必()A在平面 BAD1内 B在平面 BA1D 内 C在平面 BA1D1内 D在平面 AB1C1内 16.【多选题】如图，已知在斜三棱柱 ABCA1B1C1中，点 M，N 分别在 AC1和 BC 上，且满足AMkAC1，BNkBC(0k1)则下列判断正确的是()A与向量MN共面的一组向量是向量AB和向量AA1 B当 k0 时，MN 在平面 ABB1A1内 C当 k1 时，MN 在平面 ABB1A1内 D当 0k1 时，MN平面 ABB1A1