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1、课时作业(三)1已知 a3p2q，bpq，p 和 q 是相互垂直的单位向量，则 ab 等于()A1 B2 C3 D4 2【多选题】如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，下列各组向量的夹角为 45的是()A.AB与A1C1 B.AB与C1A1 C.BC与C1B D.BC与AD1 3已知 a，b 均为单位向量，它们的夹角为 60，那么|a3b|等于()A.7 B.10 C.13 D4 4已知空间四边形每条边和对角线长度都等于 a，点 E，F，G 分别是 AB，AD，DC 的中点，则 a2是下列哪两个向量的数量积()A2BAAC B2ADBD C2FGCA D2EFCB 5若向量 a，b
2、满足|a|b|ab|1，则|ab|等于()A1 B.2 C.3 D.32 6在平行六面体 ABCDA1B1C1D1中，AB1，AD2，AA13，BAD90，BAA1DAA160，则 AC1的长为()A.13 B.23 C.33 D.43 7已知|a|3 2，|b|4，mab，nab，a，b135，mn，则 _ 8已知 O1为正方体 ABCDA1B1C1D1上底面 A1B1C1D1的中心，则异面直线 BO1与 AC1所成的角余弦值为_ 9已知在长方体 ABCDA1B1C1D1中，ABAA12，AD4，E 为侧面 AB1的中心，F 为A1D1的中点，试计算：(1)BCED1；(2)BFAB1；(3
3、)EFFC1.10.如图，正三棱柱 ABCA1B1C1中，底面边长为 2.(1)设侧棱长为 1，求证：AB1BC1；(2)设 AB1与 BC1的夹角为3，求侧棱的长 11 在空间四边形 OABC 中，OBOC，AOBAOC3，则 cos OA，BC 的值为()A.12 B.22 C12 D0 12【多选题】在四面体 ABCD 中，AB，AC，AD 两两垂直，则下列结论成立的是()A|ABACAD|2|AB|2|AC|2|AD|2 B|ABACAD|2|AB|2|AC|2|AD|2 C(ABACAD)BC0 D.ABCDACBDADBC 13已知 e1，e2是夹角为 60的两个单位向量，则向量 e1e2在向量 e1上的投影向量为_ 14已知正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 1，若动点 P 在线段 BD1上运动，则DCAP的取值范围是_ 15.如图所示，四个棱长为 1 的正方体排成一个正四棱柱，AB 是一条侧棱，Pi(i1，2，8)是上底面上其余的八个点，则ABAPi(i1，2，8)的不同值的个数为()A8 B4 C2 D1 16如图所示，在平行四边形 ABCD 中，ABAC1，ACD90，沿着它的对角线 AC将ACD 折起，使 AB 与 CD 成 60角，求此时 B，D 两点间的距离