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1、2020 年中考数学全真模拟试卷（河北)（一）数学（考试时间：90 分钟 试卷满分：120 分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4测试范围：初中全部内容。一、选择题（本大题有 16 个小题，共 42 分，1-10 小题各 3 分，11-16 小题各 2 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1中国是世界上最早使用负数概
2、念的国家。数学家刘徽在九章算术注文中指出“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数若水位升高 3m 时记作3m，则5m 表示水位().A下降 5m B升高 3m C升高 5m D下降 3m 2在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（）A B C D 3目前，世界上能制造出的小晶体管的长度只有 0.00000004m将 0.00000004 用科学记数法表示为（）A34 10 B80.4 10 C84 10 D84 10 4小红每分钟踢毽子的次数正常范围为少于 80 次，但不少于 50 次，用不等式表示为()A50 x
3、80；B50 x80；C50 x80；D50 x80；5如图，纸上画有一个数轴，对折纸面，使数轴上表示3 的点与表示 4 的点重合，那么同时重合的还有（）A表示1 的点与表示 3 的点 B表示2 的点与表示 2 的点 C表示32的点与表示23的点 D表示52的点与表示72的点 6 如图，点 M、N 分别是正五边形 ABCDE 的两边 AB、BC 上的点 且 AM=BN，点 O 是正五边形的中心，则MON 的度数是（）A45 度 B60 度 C72 度 D90 度 7由 6 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,若小正方体的棱长为 a,关于它的视图和表面积,下列说法正确的是()A它的主视图面积
4、最大,最大面积为 4a2 B它的左视图面积最大,最大面积为 4a2 C它的俯视图面积最大,最大面积为 5a2 D它的表面积为 22a2 8已知：直线 AB 和 AB 外一点 C（图 3-45）作法：(1)任意取一点 K，使 K 和 C 在 AB 的两旁(2)以 C 为圆心，CK 长为半径作弧，交 AB 于点 D 和 E(3)分别以 D 和 E 为圆心，大于12DE 的长为半径作弧，两弧交于点 F(4)作直线 CF直线 CF 就是所求的垂线这个作图是（）A平分已知角 B作一个角等于已知角 C过直线上一点作此直线的垂线 D过直线外一点作此直线的垂线 9若关于x的一元二次方程212302xxm有两个
5、相等的实数根，则m的值是（）A8 B4 C2 D2 10体育老师统计了全班 50 名学生 60 秒跳绳的成绩，并列出了如下表所示的频数分布表，由表中的信息，则下列四个选项中不正确的是一项是()次数 x(次)60 x80 80 x100 100 x120 120 x140 140 x160 160 x180 频数 4 13 19 7 5 2 A组距为 20，组数为 6 B成绩在 160180 范围内的频数最小 C组距为 6，组数为 20 D成绩在 100120 范围内的频数最大 11如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形 AEFG 可以看成是把菱形 ABCD 以点
6、A 为中心（）A逆时针旋转 120得到 B逆时针旋转 60得到 C顺时针旋转 120得到 D顺时针旋转 60得到 12解分式方程22=1 12，去分母后得到的方程正确的是（）A-2=1(2)B2=(2)+1 C2=(2)1 D2=(2)+1 13如图所示是某游乐场“激流勇进”项目的示意图，游船从D点水平运动到A处后，沿着坡度为3:1i 的斜坡AB到达游乐场项目的最高点B，然后沿着俯角为030，长度为42m的斜坡BC运动，最后沿斜坡CD俯冲到达点D，完成一次“激流勇进”如果037CDAAD，的长为5221 3 m，则斜坡CD的长约为（）（参考数据：000sin370.6 cos370.8 tan
7、370.75，）A36m B45m C48m D55m 14关于函数 y=6x有如下结论：函数图象一定经过点（-2,-3）；函数图象在第一、三象限；函数值 y 随 x 的增大而减小；当 x-6 时，函数 y 的取值范围为-1y0，这其中正确的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 15如图，点 O 为等边三角形 ABC 的外心，四边形 OCDE 为正方形，其中 E 点在ABC 的外部，下列三角形中，外心不是点 O 的是（）ACBE BACD CABE DACE 16如图 1，将正方形 ABCD 按图 1 所示置于平面直角坐标系中，AD 边与 x 轴重合，顶点 B，C 位于 x 轴上方，将
8、直线 l：yx3 沿 x 轴向左以每秒 1 个单位长度的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD 的边所截得的线段长为 m，平移的时间为 t 秒，m 与 t 的函数图象如图 2 所示，则 a，b 的值分别是（）A6，6 2 B6，4 2 C7，72 D7，52 二、填空题（本大题有 3 个小题，共 11 分，17 小题 3 分：1819 小题各有 2 个空，每空 2 分，把答案写在题中横线上）17计算：a a2a3=_ 18任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点 P(x1，y1)，Q (x2，y2)的对称中心的坐标为1212,22xxyy，如图 （1）在
9、平面直角坐标系中，若点 P1(0，-1)，P2(2，3)的对称中心是点 A，则点 A 的坐标为_；（2）另取两点(1,2)B，(10)C ，有一电子青蛙从点 P1处开始依次作关于点 A，B，C 的循环对称跳动，即第一次跳到点 P1关于点 A 的对称点 P2处，接着跳到点 P2关于点 B 的对称点 P3处，第三次再跳到点 P3关于点 C 的对称点 P4处，第四次再跳到点 P4关于点 A 的对称点 P5处，则点2019P的坐标为_ 19 如图，在ABCDY中，点E是BC边上的动点，已知4AB，6BC，60B，现将ABE沿AE折叠，点B是点B的对应点，设CE长为x.（1）如图 1，当点B恰好落在AD
10、边上时，x _；（2）如图 2，若点B落在ADE内（包括边界），则x的取值范围是_.三、解答题（本大题有 7 个小题，共 67 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20我们已经学过有理数的加减乘除以及乘方运算，下面再给出有理数的一种新运算“*运算”，定义是*()a babab根据定义，解决下面的问题：（1）计算：3*4；（2）我们知道，加法具有交换律，请猜想“*运算”是否具有交换律，并说明你的猜想是否正确；（3）类比数的运算，整式也有“*运算”若34(2)12x的值为2，求x 21发现任意三个连续的整数中，最大数与最小数这两个数的平方差是 4 的倍数；验证：（1）22(1)(3)的结果
11、是 4 的几倍？（2）设三个连续的整数中间的一个为 n，计算最大数与最小数这两个数的平方差，并说明它是 4 的倍数；延伸：说明任意三个连续的奇数中，最大的数与最小的数这两个数的平方差是 8 的倍数.22某部门为了解工人的生产能力情况，进行了抽样调查该部门随机抽取了 20 名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：整理上面数据，得到条形统计图；样本数据的平均数、众数、中位数如表所示：统计量 平均数 众数 中位数 数值 19.2 m n 根据以上信息，解答下列问题：（1）上表中 m、n 的值分别为 ，；（2）为调动积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达 到或超过这个标准的工人将
12、获得奖励如果想让 60%左右的工人能获奖，应根据 来确定奖励标准比较合适（填“平均数”、“众数”或“中位数”）；（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过 21 个的工人为生产能手若该部门有 300 名工人，试估计该部门生产能手的人数；（4）现决定从小王、小张、小李、小刘中选两人参加业务能手比赛，直接写出恰好选中小张、小李两人的概率 23为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少 3 万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为 625 万元，乙种套房费用为 700 万元（1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？（2）如果需要甲、乙
13、两种套房共 80 套，市政府筹资金不少于 2090 万元，但不超过 2096 万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？24联想三角形内心的概念，我们可引入如下概念 定义：到三角形的两边距离相等的点，叫做此三角形的准内心 举例：如图 1，若 PD=PE，则点 P 为ABC 的准内心 应用：如图 2，BF 为等边三角形的角平分线，准内心 P 在 BF 上，且 PF=12BP，求证：点 P 是ABC 的内心 探究：已知ABC 为直角三角形，C=90，准内心 P 在 AC 上，若 PC=12AP，求A 的度数 25如图，已知点A、O在直
14、线l上，且6AO，ODl于O点，且6OD，以OD为直径在OD的左侧作半圆E，ABAC于A，且60CAO.（1）若半圆E上有一点F，则AF的最大值为_；（2）向右沿直线l平移BAC得到B A C；如图，若A C截半圆E的GHuuur的长为，求A GO的度数；当半圆E与B A C的边相切时，求平移距离.26在平面直角坐标系中，抛物线2y=x-2x+c(c 为常数)的对称轴如图所示，且抛物线过点C 0,c.(1)当c=-3时，点11x,y在抛物线2y=x-2x+c上，求1y的最小值：(2)若抛物线与 x 轴有两个交点，自左向右分别为点 A、B，且1OA=OB2，求抛物线的解析式：(3)当-1x0时，抛物线与 x 轴有且只有一个公共点，直接写出 c 的取值范围