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1、2020 年中考数学全真模拟试卷（河北)（三）数学（考试时间：90 分钟 试卷满分：120 分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4测试范围：高中全部内容。一、选择题（本大题有 16 个小题，共 42 分，1-10 小题各 3 分，11-16 小题各 2 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列银行标志中，不是轴对称
2、图形的为()A B C D 2山西是一个水资源严重短缺的省份，人均水资源量为3381m，仅为全国平均值的五分之一左右，所以在日常生活中更加应该注意节约用水，假设一个未拧紧的水龙头一分钟漏水 100 毫升，若以升为单位，这个水龙头漏水一个月（按 30 天计）浪费的水，使用科学记数法表示是（）A64.32 10升 B34.32 10升 C21.8 10升 D51.8 10升 3如图，小陈在木门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样做的道理是()A利用四边形的不稳定性 B利用三角形的稳定性 C三角形两边之和大于第三边 D四边形的外角和等于360 4如图中三视图对应的几何体是（）A圆柱 B三棱柱 C
3、圆锥 D球 5在下列命题中，是假命题的个数有（）如果22ab，那么ab.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 面积相等的两个三角形全等 三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和.A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 6下列算式中，你认为正确的是（）A3344aa B2224abab C1111xxx D22414acacac 7 如图，在ABC中，ADBC,BEAC与E,AD与BE相交于点F，若BF=AC,那么ABC的大小是（）A40 B45 C50 D55 8下列因式分解正确的是（）Ax2+2x+1=x(x+2)+1 B(x2-4)x=x3-4x Cax+bx=(a+b)x Dm2-2mn
4、+n2=(m+n)2 9如图，小轩从A处出发沿北偏东60方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，则ABC的度数是（）A80 B90 C95 D100 10下列方程中，变形正确的是（）A由 3x2=4，得 3x=42 B由 2x+5=4x1，得 2x4x=15 C由14x=2，得 x=8 D由23x=2，得 x=3 11下列计算结果为 x3y4的式子是()A（x3y4）（xy）B（x2y3）（xy）C（x3y2）（xy2）D（-x3y3）（x3y2）12观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 2019 个图形共有()个 A6055 B6056 C6057 D6
5、058 13如图，在 RtABC 中，C90，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC、AB 于点 M、N，再分别以点 M、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交边 BC 于点 D,若 AC24，AB30，且ABCS216，则ABD 的面积是()A105 B120 C135 D115 14小明、小华两名射箭运动员在某次测试中各射箭 10 次，两人的平均成绩均为 7.5 环，如图做出了表示平均数的直线和 10 次射箭成绩的折线图S1，S2分别表示小明、小华两名运动员这次测试成绩的方差，则有（）AS1S2 BS1S2 CS1=S2 DS1S2 15如图
6、，在ABC 中，BAC 的平分线 AD 与ACB 的平分线 CE 交于点 O，下列说法正确的是（）A点 O 是ABC 的内切圆的圆心 BCEAB CABC 的内切圆经过 D，E 两点 DAOCO 16已知函数282yxx和ykxk（k为常数），则不论k为何值，这两个函数的图象（）A有且只有一个交点 B有且只有二个交点 C有且只有三个交点 D有且只有四个交点 二、填空题（本大题有 3 个小题，共 11 分，17 小题 3 分：1819 小题各有 2 个空，每空 2 分，把答案写在题中横线上）17化简：449=_.18如图,小明从点A出发,前进 5 m后向右转 20,再前进 5 m后又向右转 20
7、,这样一直走下去,直到他第一次回到出发点A为止,他所走的路径构成了一个多边形(1)小明一共走了_米；(2)这个多边形的内角和是_度.19在边长为 2 的菱形ABCD中，60A，M是AD边的中点，若线段MA绕点M旋转得线段MA，（）如图，线段MA的长_（）如图，连接AC，则A C长度的最小值是_ 三、解答题（本大题有 7 个小题，共 67 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20已知代数式12136y的值比42y的值大 2，求y的值。21为了解某市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请你根据图
8、中提供的信息，解答下列问题：（1）通过计算补全条形统计图；（2）求扇形统计图中表示“轻度污染”的扇形的圆心角度数；（3）请估计我市这一年（365 天）达到“优”和“良”的总天数 22已知 A=2x2+xy+3y-1,B=x2-xy(1)若 x=-2,y=3,求 A-2B 的值(2)若 A-2B 的值与 y 的取值无关,求 x 的值 23如图，AB ，AEBE，点D在AC边上，12 （1）求证：AECBED；（2）若70C，求AEB的度数；（3）若90AEC，当AEC的外心在直线DE上时，2CE，求AE的长 24草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克 2
9、0 元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克 40 元，经试销发现，销售量 y（千克）与销售单价 x（元）符合一次函数关系，如图是 y 与 x 的函数关系图象（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）直接写出自变量 x 的取值范围 25如图 1，等边ABC 的边长为 3，分别以顶点 B、A、C 为圆心，BA 长为半径作AC、CB、BA，我们把这三条弧所组成的图形称作莱洛三角形，显然莱洛三角形仍然是轴对称图形，设点 l 为对称轴的交点（1）如图 2，将这个图形的顶点 A 与线段 MN 作无滑动的滚动，当它滚动一周后点 A 与端点 N 重合，则线段 MN 的长为 ；（2）如图
10、3，将这个图形的顶点 A 与等边DEF 的顶点 D 重合，且 ABDE，DE=2，将它沿等边DEF的边作无滑动的滚动当它第一次回到起始位置时，求这个图形在运动过程中所扫过的区域的面积；（3）如图 4，将这个图形的顶点 B 与O 的圆心 O 重合，O 的半径为 3，将它沿O 的圆周作无滑动的滚动，当它第 n 次回到起始位置时，点 I 所经过的路径长为 （请用含 n 的式子表示）26如图，对称轴为直线 x=12的抛物线与 y 轴交于点 C（0，3），与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B的左侧），AB=5（1）求 A、B 两点的坐标及该抛物线对应的解析式；（2）D 为 BC 的中点，延长 OD 与抛物线在第四象限内交于点 E，连结 AE、BE 求点 E 的坐标；判断 ABE 的形状，并说明理由；（3）在 x 轴下方的抛物线上，是否存在一点 P，使得四边形 OBEP 是平行四边形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由