《三角函数与解三角形第九讲三角函数的概念、诱导公式与三角恒等变换5065.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角函数与解三角形第九讲三角函数的概念、诱导公式与三角恒等变换5065.pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 专题四 三角函数与解三角形 第九讲 三角函数的概念、诱导公式与三角恒等变换 2019 年 1.（2019 北京文 8）如图，A，B 是半径为 2 的圆周上的定点，P 为圆周上的动点，APB 是锐角，大小为.图中阴影区域的面积的最大值为（A）4+4cos（B）4+4sin（C）2+2cos（D）2+2sin 2.（全国文 11）已知 a（0，2 ），2sin2=cos2+1，则 sin=A 1 5 B 5 5 C 3 3 D 2 5 5 3.（2019 江苏 13）已知 tan 2 3 tan 4 ，则sin 2 4 的值是.2010-2018 年 一、选择题 1(2018 全国卷)已知角 的
2、顶点为坐标原点，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边上有两 点 A(1,a)，B(2,b)，且cos 2 2 ，则 a b 3 A 1 5 B 5 5 C 2 5 5 D1 1 2(2018 全国卷)若sin ，则cos 2 3 8 7 A B 9 9 7 C D 8 9 9 3(2018 北京)在平面坐标系中，AB，CD，EF，GH 是圆 x2 y2 1上的四段弧（如 图），点 P 在其中一段上，角 以Ox 为始边，OP 为终边，若 tan cos sin ，1 则 P 所在的圆弧是 A AB BCD C EF DGH 4 4（2017 新课标）已知sin cos ，则sin 2 =3 7 2
3、 A B 2 C 9 9 9 3 x ，则 cos2x 5（2017 山东）已知 cos 4 1 1 D 1 A C B 1 4 4 8 8 1 6（2016 年全国 III 卷）若 tan ，则 cos 2 =3 B 1 C 1 4 A 5 5 5 D 4 5 D 7 9 7（2015 重庆）若 tan 1，tan()1 ，则 tan 3 2 1 1 5 5 A B C D 7 6 7 6 5 8（2015 福建）若sin ，且 为第四象限角，则 tan 的值等于 13 12 12 5 C 5 A B D 5 5 12 12 9（2014 新课标 1）若 tan 0，则 Asin 0 B c
4、os 0 Csin 2 0 Dcos 2 0 10（2014 新课标 1）设(0,)，(0,)，且 2 2 tan 1 sin ，则 cos A3 B 2 C3 D 2 2 2 2 2 11（2014 江西）在 ABC中，内角 A，B，C 所对应的边分别为 a,b,c,若3a 2b，则 2 2 sin B sin A 2 2 sin 2 A 的值为 1 1 7 A C1 D B 9 3 2 2 12(2013 新课标 2)已知sin 2 ，则 cos2()3 4 1 1 1 2 A B C D 6 3 2 3 10 R,sin ，则 tan 2 13（2013 浙江）已知 2 cos 2 A
5、4 3 B 3 4 3 D C 4 4 3 3 7 ，sin ，则sin ,2 14（2012 山东）若 4 2 8 A 3 5 B 4 5 C 7 4 D 3 4 15(2012 江西)若 3 4 A sin cos 1 sin cos 2 3 B 4 ，则 tan2=4 3 C D 4 3 16（2011 新课标）已知角 的顶点与原点重合，始边与 x 轴的正半轴重合，终边在直线 y 2x 上，则 cos 2 =4 A B 3 C 5 5 3 5 D 4 5 1 3 17（2011 浙江）若 0 ，-0，cos()cos()，则 2 2 4 3 4 2 3 cos()2 A 3 3 3 C
6、5 3 B 3 9 D 6 9 1 tan 1 tan 4 18（2010 新课标）若 cos ，是第三象限的角，则 5 2 2 A 1 B 2 1 2 C2 D 2 3 二、填空题 19（2017 新课标）已知(0,)，tan 2，则cos()=_ 2 4 20（2017 北京）在平面直角坐标系 xOy 中，角 与角 均以 Ox 为始边，它们的终边关 于 y 轴对称若 sin=1，则 sin =_ 3 1 21（2017 江苏）若 tan()，则 tan =4 6 22（2016 年全国卷）已知 是第四象限角，且sin()3 ，则 tan().4 5 4 23（2015 四川）已知sin 2
7、 cos 0，则 2sin cos cos2 的值是_ 1 24（2015 江苏）已知 tan 2，tan ，则 tan 的值为_ 7 25（2014 新课标 2）函数 f x sin x 2 2sin cos x 的最大值为_ 26（2013 新课标 2）设 为第二象限角，若 tan 1 4 2 ，则sin cos =_.27（2013 四川）设sin 2 sin ，(,)，则 tan 2 的值是_ 2 28（2012 江苏）设 为锐角，若 cos 4 6 5 ，则sin 2 的值为 12 三、解答题 29（2018 浙江）已知角 的顶点与原点O 重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，它的终边
8、过 点 3 4 P(,)5 5(1)求sin()的值；5(2)若角 满足sin()，求cos 的值 13 30（2018 江苏）已知,为锐角，tan 4，cos()5 3 5(1)求 cos 2 的值；(2)求 tan()的值 31（2015 广东）已知 tan 2 4 （）求 tan()的值；4 （）求 sin 2 的值 sin sin cos cos 2 1 2 32(2014 江苏)已知 ,)，sin (5 2 5(1)求)sin(的值；4 5 6(2)求 2)cos(的值 33（2014 江西）已知函数 f x a 2 cos x cos2x 2 为奇函数，且 f 0，其 4 中 a
9、R，0，（1）求 a，的值；2，（2）若 的值 f ，求sin 2 3 4 5 34（2013 广东）已知函数 f(x)2 cos x ,x R 12 (1)求 f 的值；3 (2)若 3 3 cos,2 3 3 ，求 5 2 f 6 35（2013 北京）已知函数 2 1 f(x)(2 cos x 1)sin 2x cos 4x 2（1）求 f(x)的最小正周期及最大值 （2）若(,)，且()2 f ，求 的值 2 2 36（2012 广东）已知函数 f(x)2 cos(x )，（其中 0，x R）的最小正周期为 6 10 (1)求 的值；(2)设,0,f ，求cos()的值 ，f(5 5 )6，(5 5)16 2 3 5 6 17 5