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1、 晨鸟教育 专题限时集训(三)三角函数的概念、图象 与性质 三角恒等变换与解三角形 1(2019全国卷)tan 255()A2 3 B2 3 C2 3 D2 3 tan 45tan 30 D tan 255tan(18075)tan 75tan(4530)1tan 45tan 30 3 1 3 2 3.3 1 3 故选 D 3 2(2019全国卷)若 x1，x2 是函数 f(x)sin x(0)两个相邻的极值 4 4 点，则()3 1 A2 B C1 D 2 2 A 由题意及函数 ysin x 的图象与性质可知，1 3 2 T ，T，2.2 4 4 故选 A 1 3(2016全国卷)将函数 y
2、2sin(2x6)的图象向右平移 个周期后，所得图 4 象对应的函数为()Ay2sin(2x 4)By2sin(2x 3)Cy2sin(2x Dy2sin 4)(2x 3)1 D 函数 y2sin(2x 的周期为，将函数 y2sin 的图象向右平移 6)(2x 6)4 个周期即4个单位长度，所得图象对应的函数为 y2sin2(x4)62sin(2x3)，Earlybird数的周期为将函数的图象向右平移个周期即个单位长度所得图象对应的函数为晨鸟教育故选全国卷已知则由得又又故时故选全国卷若在是减函数则的最大值是法一当时晨鸟教育所以结合题意可知即故所求的最大值是故选法二于是由题弦定理得故选全国卷已知
3、函数则的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正 晨鸟教育 故选 D 4(2019全国卷)已知(0 2)，2sin 2cos 2 1，则 sin()，1 5 3 2 5 A B C D 5 5 3 5 B 由 2sin 2 cos 2 1，得 4sin cos 2cos2.(0，2sin cos.，2)又sin2cos21，1 sin2.5 5 又(0 2)，sin .，5 故选 B 5.(2020全国卷)设函数 f(x)cos(x 6)在，的图象大致如图，则 f(x)的最小正周期为()10 7 4 3 A B C D 数的周期为将函数的图象向右平移个周期即个单
4、位长度所得图象对应的函数为晨鸟教育故选全国卷已知则由得又又故时故选全国卷若在是减函数则的最大值是法一当时晨鸟教育所以结合题意可知即故所求的最大值是故选法二于是由题弦定理得故选全国卷已知函数则的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正 9 6 3 2 4 4 39k C 由题图知，f(9)0，k(k Z)，解得 9 6 2 4(k Z)设 f(x)的最小正周期为 T，易知 T2 2 T，2 4 3 2 ，1|0.因为 cos 2 2cos21，所以 cos ，sin 3 6 1 5 ab 5 ，得|tan|5.由题意知|tan|12|，所以|ab|.6 5 12(
5、2018全国卷)ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.若ABC a2b2c2 的面积为，则 C()4 A B C D 数的周期为将函数的图象向右平移个周期即个单位长度所得图象对应的函数为晨鸟教育故选全国卷已知则由得又又故时故选全国卷若在是减函数则的最大值是法一当时晨鸟教育所以结合题意可知即故所求的最大值是故选法二于是由题弦定理得故选全国卷已知函数则的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正 2 3 4 6 1 a2b2c2 1 C 因为 SABC ab sin C，所以 absin C由余弦定理 a2b2c2 2 4 2 2ab cos C，得
6、2ab cos C2ab sin C，即 cos Csin C，所以 tan C1.又因为 C(0，)，所以在 ABC 中，C.故选 C 4 13(2017全国卷)已知(0，tan 2，则 cos _.，2)(4)3 10 sin 10 因为(0 2)，且 tan 2，所以 sin 2cos，又 sin2cos2，cos 2 5 5 5 2 1，所以 sin ，cos 5，则 cos(4)cos cos sin sin 5 4 4 5 2 Earlybird数的周期为将函数的图象向右平移个周期即个单位长度所得图象对应的函数为晨鸟教育故选全国卷已知则由得又又故时故选全国卷若在是减函数则的最大值是
7、法一当时晨鸟教育所以结合题意可知即故所求的最大值是故选法二于是由题弦定理得故选全国卷已知函数则的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正 晨鸟教育 2 5 2 3 10 .5 2 10 3 14(2019全国卷)函数 f(x)sin(2x 2)3cos x 的最小值为_ 3 4 f(x)sin(2x 3cos x 2)cos 2 x3cos x 2cos2x3cos x1，令 tcos x，则 t1,1，f(x)2t23t1.3 又函数 f(x)图象的对称轴 t 1,1，且图象的开口向下，当 t1 时，4 f(x)有最小值4.15(2018全国卷)ABC 的内角
8、 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.已知 bsin Ccsin B 4asin B sin C，b2c2a28，则ABC 的面积为_ 2 3 由 bsin Ccsin B4asin B sin C，得 sin B sin Csin Csin B4sin A sin 3 1 b2c2a2 B sin C，因为 sin B sin C0，所以 sin A .因为 b2c2a28，cos A ，2 2bc 8 3 1 1 8 3 1 2 3 所以 bc ，所以 SABC bc sin A .3 2 2 3 2 3 1 16(2020全国卷)关于函数 f(x)sin x 有如下四个命题：sin x
9、 f(x)的图象关于 y 轴对称 f(x)的图象关于原点对称 f(x)的图象关于直线 x 对称 2 数的周期为将函数的图象向右平移个周期即个单位长度所得图象对应的函数为晨鸟教育故选全国卷已知则由得又又故时故选全国卷若在是减函数则的最大值是法一当时晨鸟教育所以结合题意可知即故所求的最大值是故选法二于是由题弦定理得故选全国卷已知函数则的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正 f(x)的最小值为 2.其中所有真命题的序号是_ 由题意知 f(x)的定义域为x|xk，k Z，且关于原点对称又 f(x)1 1 sin(x)sinx(sin xsin x)f(x)，所以函数
10、 f(x)为奇函数，其图象关于原 1 点对称，所以为假命题，为真命题因为 f(x)sin(x)cos 2 2 sin(x)2 Earlybird数的周期为将函数的图象向右平移个周期即个单位长度所得图象对应的函数为晨鸟教育故选全国卷已知则由得又又故时故选全国卷若在是减函数则的最大值是法一当时晨鸟教育所以结合题意可知即故所求的最大值是故选法二于是由题弦定理得故选全国卷已知函数则的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正 晨鸟教育 1 1 1 2 2 2 2 x，f sin cos x，所以 f f，所 cos x(x)(x)cos x(x)(x)sin(x)2 以函
11、数 f(x)的图象关于直线 x 对称，为真命题当 sin x0 时，f(x)0，所以 2 为假命题 1 1(2020西安模拟)已知 sin 3，(，).则下列结论错误的是()2 2 2 Acos Btan 3 2 4 4 2 4 2 Ccos(Dcos 4)4)6(6 1 D 已知 sin 3，(，)，2 2 2 cos 1sin2，故 A 正确；3 sin 1 2 tan ，故 B 正确；cos 2 2 4 4 2 4 2 cos(cos cos sin sin ，故 C 正确；4)4 4 6 6 6 数的周期为将函数的图象向右平移个周期即个单位长度所得图象对应的函数为晨鸟教育故选全国卷已知
12、则由得又又故时故选全国卷若在是减函数则的最大值是法一当时晨鸟教育所以结合题意可知即故所求的最大值是故选法二于是由题弦定理得故选全国卷已知函数则的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正 4 2 24 cos(4)cos cos sin sin ，故 D 错误，故选 D 4 4 6 6 6 sin cos 2(2020毕节市模拟)若 3，则 sin cos cos 2 的值是()sin cos 1 1 A1 B C D1 5 5 sin cos tan 1 D 3，sin cos tan 1 tan 2，sin cos cos2sin2 tan 1tan2 214
13、 sin cos cos 2 sin2cos2 tan21 41 1.故选 D 3(2020江宁模拟)在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 A 120，c2b，则 cos C()Earlybird数的周期为将函数的图象向右平移个周期即个单位长度所得图象对应的函数为晨鸟教育故选全国卷已知则由得又又故时故选全国卷若在是减函数则的最大值是法一当时晨鸟教育所以结合题意可知即故所求的最大值是故选法二于是由题弦定理得故选全国卷已知函数则的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正 晨鸟教育 6 3 2 7 A B C D 2 2 7 14 14 C 若
14、A 120，c2b，1 b24b2a2 由余弦定理可得，cos 120 ，2 4b2 a 7b，a2b2c2 7b2b24b2 2 7 则 cos C .故选 C 2ab 2 7b2 7 4(2020洛阳模拟)要得到函数 ysin(2x 4)的图象，只需将函数 ycos (2x)2 的图象()A向左平移 个单位 B向右平移 个单位 4 4 C向左平移 个单位 D向右平栘 个单位 8 8 C 要得到函数 ysin(2x 4)的图象，只需将函数 ycos(2x)sin 2 x 的图象向左平移 个单位即可，故选 C 2 8 5(2020南京师大附中模拟)设 a，b 是实数，已知角 的顶点为坐标原点，
15、1 a 始边与 x 轴的非负半轴重合，终边上有两点 A(a,1)，B(2，b)，且 sin ，则 3 b 数的周期为将函数的图象向右平移个周期即个单位长度所得图象对应的函数为晨鸟教育故选全国卷已知则由得又又故时故选全国卷若在是减函数则的最大值是法一当时晨鸟教育所以结合题意可知即故所求的最大值是故选法二于是由题弦定理得故选全国卷已知函数则的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正 的值为()A4 B2 C4 D 4 1 1 b A 由三角函数的定义，知 ，且 a0，b0，3 a21 4b2 2 a 解得 b，a2 2，所以 4，故选 A 2 b 6(2020五华区
16、校级模拟)函数 f(x)sin2xcos2x2 3sin xcos x 的图象的一条 对称轴为()Ax Bx Cx Dx 6 4 3 2 C 因为 f(x)sin2xcos2x2 3sin xcos x Earlybird数的周期为将函数的图象向右平移个周期即个单位长度所得图象对应的函数为晨鸟教育故选全国卷已知则由得又又故时故选全国卷若在是减函数则的最大值是法一当时晨鸟教育所以结合题意可知即故所求的最大值是故选法二于是由题弦定理得故选全国卷已知函数则的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正 晨鸟教育 cos 2 x 3sin 2 x2sin(2x 6).又 f
17、(3)2sin 2 取得函数的最大值，2 所以函数 f(x)的图象的一条对称轴为 x，3 故选 C 7(2020南安模拟)已知函数 f(x)A cos(x)B(A0，0，|2)的部 分图象如图所示，则函数 f(x)的解析式为()x x Ay2cos(4 By2cos 4)4 2 2 4)(x x Cy4cos(2 Dy4cos 2 2 2 4)(4)T 2 1 A 由图象可知 A 2，B 4，且 2)，T 4，.2(4 2 1 所以 f(x)2cos(x)4，2 数的周期为将函数的图象向右平移个周期即个单位长度所得图象对应的函数为晨鸟教育故选全国卷已知则由得又又故时故选全国卷若在是减函数则的最
18、大值是法一当时晨鸟教育所以结合题意可知即故所求的最大值是故选法二于是由题弦定理得故选全国卷已知函数则的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正 1 由图可知(，6)是五点作图的第一个点，所以 0，所以 ，2 2 2 4 1 所以 f(x)2cos(x 4.故 A 正确 2 4)8(2020德阳模拟)设当 x 时，函数 f(x)sin x2cos x 取得最大值，则 sin()2 5 2 5 5 A B C D 5 5 5 5 5 5 2 5 D 函数 f(x)sin x2cos x 5(cos x)5sin(x)，其中 cos sin x 5 5 5 2 5 ，
19、sin .5 5 Earlybird数的周期为将函数的图象向右平移个周期即个单位长度所得图象对应的函数为晨鸟教育故选全国卷已知则由得又又故时故选全国卷若在是减函数则的最大值是法一当时晨鸟教育所以结合题意可知即故所求的最大值是故选法二于是由题弦定理得故选全国卷已知函数则的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正 晨鸟教育 当 x2k (k Z)时，取得最大值 2 2k (k Z)时，取得最大值，2 5 则 sin sin(2)cos ，故选 D 2k 5 9(2020吕梁市一模)已知函数 f(x)12sin2(x)(0)在区间 2内单调，6 递减，则 取最大值时函
20、数 yf(x)的周期为()3 A B2 C D3 2 2 A f(x)12sin2(x)cos 2 x(0)，函数周期为 T ，由 f(x)在区 2 T 2 间，2内单调递减可得 ，即 1，最大为 1，则其周期为.6 2 2 2 2 2 故选 A 2 1tan2 10(2020韶关模拟)已知 2cos()cos cos(2)，则 等于 4 1tan2()3 4 3 4 A B C D 4 3 4 3 A 2cos()cos cos(2)2cos()cos cos()2cos()cos cos()cos sin()sin cos()cos sin()sin cos()cos，数的周期为将函数的图
21、象向右平移个周期即个单位长度所得图象对应的函数为晨鸟教育故选全国卷已知则由得又又故时故选全国卷若在是减函数则的最大值是法一当时晨鸟教育所以结合题意可知即故所求的最大值是故选法二于是由题弦定理得故选全国卷已知函数则的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正 2 7 cos ，sin21cos2，4 8 1tan2 3 tan27，从而 .1tan2 4 11(2020长春二模)设ABC 的内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c.已知 2b bc acos C0，sin A 3sin(A C)，则()a2 7 14 2 A B C D 4 9 3 6 9 Ear
22、lybird数的周期为将函数的图象向右平移个周期即个单位长度所得图象对应的函数为晨鸟教育故选全国卷已知则由得又又故时故选全国卷若在是减函数则的最大值是法一当时晨鸟教育所以结合题意可知即故所求的最大值是故选法二于是由题弦定理得故选全国卷已知函数则的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正 晨鸟教育 D 2bacos C0，a2b2c2 由余弦定理可得 2ba，2ab 整理可得，3b2c2a2，sin A 3sin(A C)3sin B，由正弦定理可得，a3b，联立可得，c 6b，bc 6b b 6 则 .故选 D a2 9b2 9 12(2020潍坊模拟)给出下列
23、命题：5 存在实数 使 sin cos .3 2 019 直线 x 是函数 ycos x 图象的一条对称轴 2 ycos(sin x)(xR)的值域是 cos 1,1 若，都是第一象限角，且 sin sin，则 tan tan.其中正确命题的题号为()A B C D 5 C sin cos 2sin(4)2，3 2 019 错误；(，0)是函数 ycos x 图象的一个对称中心，错误；2 根据余弦函数的性质可得 ycos(sin x)的最大值为 ymaxcos 0 1，ymincos(sin 2)，其值域是cos 1,1，正确；若，都是第一象限角，且 sin sin，利用三角函数线有 tan
24、tan，正确 数的周期为将函数的图象向右平移个周期即个单位长度所得图象对应的函数为晨鸟教育故选全国卷已知则由得又又故时故选全国卷若在是减函数则的最大值是法一当时晨鸟教育所以结合题意可知即故所求的最大值是故选法二于是由题弦定理得故选全国卷已知函数则的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正 Earlybird数的周期为将函数的图象向右平移个周期即个单位长度所得图象对应的函数为晨鸟教育故选全国卷已知则由得又又故时故选全国卷若在是减函数则的最大值是法一当时晨鸟教育所以结合题意可知即故所求的最大值是故选法二于是由题弦定理得故选全国卷已知函数则的最小正周期为最大值为的最小
25、正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正 晨鸟教育 故选 C 13(2020毕阳市模拟)已知函数 f(x)sin2 x 3sin xcos x，则 f(1)f(2)4 4 4 f(2 020)的值等于()A2 018 B1 009 C1 010 D2 020 1 1 3 C f(x)sin2 x 3sin xcos x cos x sin x 4 4 4 2 2 2 2 2 1 sin x.2(6)2 2 函数 f(x)的周期 T 4，2 1 3 1 1 1 3 f(1)，f(2)，f(3)，2 2 2 2 2 2 1 1 f(4)，2 2 1 3 f(4 k 1)，2 2 1 1 f(
26、4 k 2)，2 2 数的周期为将函数的图象向右平移个周期即个单位长度所得图象对应的函数为晨鸟教育故选全国卷已知则由得又又故时故选全国卷若在是减函数则的最大值是法一当时晨鸟教育所以结合题意可知即故所求的最大值是故选法二于是由题弦定理得故选全国卷已知函数则的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正 1 3 1 1 f(4 k 3)，f(4 k 4)，2 2 2 2 f(4 k 1)f(4 k 2)f(4 k 3)f(4 k 4)2，2 020 505 4，f(1)f(2)f(2 020)505 21 010.故选 C 14(2020上饶模拟)在ABC 中，角 A，
27、B，C 的对边分别是 a，b，c，且面 1 积为 S，若 bcos Cccos B 2acos A，S(b2a2c2)，则角 B 等于()4 Earlybird数的周期为将函数的图象向右平移个周期即个单位长度所得图象对应的函数为晨鸟教育故选全国卷已知则由得又又故时故选全国卷若在是减函数则的最大值是法一当时晨鸟教育所以结合题意可知即故所求的最大值是故选法二于是由题弦定理得故选全国卷已知函数则的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正 晨鸟教育 5 7 A B C D 2 12 12 3 B 因为 bcos Cccos B 2acos A，由正弦定理可得，sin B
28、 cos Csin Ccos B 2sin A cos A，即 sin(B C)2sin A cos A sin A，1 因为 sin A 0，所以 cos A ，故 A ，2 3 1 S(b2a2c2)，4 1 1 ab sin C 2ab cos C，2 4 sin Ccos C，5 故 C，则 B .故选 B 4 12 15(2020毕阳市模拟)已知 A(xA，yA)是圆心为坐标原点 O，半径为 1 的圆上 2 的任意一点，将射线 OA 绕点 O 逆时针旋转 到 OB 交圆于点 B(xB，yB)，则 2yA 3 yB 的最大值为()A3 B2 C 3 D 5 2 2 C 设 A(cos，
29、sin)，则 B(cos(3)，3)，sin(2 2yAyB2sin sin(3)2 2sin sin cos cos sin 3 2 3 数的周期为将函数的图象向右平移个周期即个单位长度所得图象对应的函数为晨鸟教育故选全国卷已知则由得又又故时故选全国卷若在是减函数则的最大值是法一当时晨鸟教育所以结合题意可知即故所求的最大值是故选法二于是由题弦定理得故选全国卷已知函数则的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正 3 3 sin cos 2 2 3sin(6)，3(3 1 sin cos)2 2 2yAyB 的最大值为 3，故选 C 16.(2020平顶山一模)蒙
30、娜丽莎是意大利文艺复兴时期画家列奥纳多达芬 奇创作的油画，现收藏于法国罗浮宫博物馆该油画规格为：纵 77 cm，横 53 cm.油画挂在墙壁上的最低点处 B 离地面 237 cm(如图所示)有一身高为 175 cm 的游客从正面观赏它(该游客头顶 T 到眼睛 C 的距离为 15 cm)，设该游客离墙距离 Earlybird数的周期为将函数的图象向右平移个周期即个单位长度所得图象对应的函数为晨鸟教育故选全国卷已知则由得又又故时故选全国卷若在是减函数则的最大值是法一当时晨鸟教育所以结合题意可知即故所求的最大值是故选法二于是由题弦定理得故选全国卷已知函数则的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为
31、的最小正周期为最大值为的最小正 晨鸟教育 为 x cm，视角为.为使观赏视角 最大，x 应为()A77 B80 C100 D77 2 D 如图所示，设BCD，237 175 15 77 则 tan .x x tan tan 77 77 154 tan()，1tan tan x x 77 77 2 2 772 解得 tan ，当且仅当 x，即 x77 数的周期为将函数的图象向右平移个周期即个单位长度所得图象对应的函数为晨鸟教育故选全国卷已知则由得又又故时故选全国卷若在是减函数则的最大值是法一当时晨鸟教育所以结合题意可知即故所求的最大值是故选法二于是由题弦定理得故选全国卷已知函数则的最小正周期为最
32、大值为的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正 2 772 4 x 2 772 x 2 x x x 2cm 时取等号 故选 D 17(2020玉林一模)已知函数 f(x)2cos(x)1(0，|)的一个零点 4 12 是 x，当 x3时函数 f(x)取最大值，则当 取最小值时，函数 f(x)在 12 ，上的最大值为()3 3 A2 B C D0 2 2 D f(4)2cos()10，4 1 cos()，4 2 Earlybird数的周期为将函数的图象向右平移个周期即个单位长度所得图象对应的函数为晨鸟教育故选全国卷已知则由得又又故时故选全国卷若在是减函数则的最大值是法一当时晨鸟教育所
33、以结合题意可知即故所求的最大值是故选法二于是由题弦定理得故选全国卷已知函数则的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正 晨鸟教育 2k ，k Z，4 3 f(3)2cos()11，3 cos()1，3 2m，m Z，3 4 由可得 8k 6m ，3 由于|，可取 k 1，m 1，2 10 解得 3(舍去)，3 则 6m 2，m Z，可得正数 的最小值为 4，2 即有 f(x)2cos(4x 3)1，2 由 x 12，可得 4x 3 ，12 3 可得 f(x)在 上递减，12，12 则 f(x)的最大值为 1 f(12)2cos 12 10，故选 D 3 2 数的
34、周期为将函数的图象向右平移个周期即个单位长度所得图象对应的函数为晨鸟教育故选全国卷已知则由得又又故时故选全国卷若在是减函数则的最大值是法一当时晨鸟教育所以结合题意可知即故所求的最大值是故选法二于是由题弦定理得故选全国卷已知函数则的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正 2 18(2020常州模拟)在ABC 中，A ，点 D 满足 AD AC，且对任意 3 3 xR，|xAC AB|AD AB|恒成立，则 cos ABC _.5 13 2 根据题意，在ABC 中，点 D 满足AD AC，设 AD 2t，则 AC 3t，26 3 Earlybird数的周期为将函数
35、的图象向右平移个周期即个单位长度所得图象对应的函数为晨鸟教育故选全国卷已知则由得又又故时故选全国卷若在是减函数则的最大值是法一当时晨鸟教育所以结合题意可知即故所求的最大值是故选法二于是由题弦定理得故选全国卷已知函数则的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正 晨鸟教育 又 由 AD AB BD，若 对 任 意 xR，|xAC AB|AD AB|恒 成 立，必 有 BD AC，即ADB ；2 又由A ，则 AB 2AD 4t，3 BD 3AD 2 3t，则 BC BD2DC2 13 t，ABC 中，AB 4t，AC 3t，BC 13 t，AB2BC2AC2 5 1
36、3 则 cos ABC .2 AB BC 26 19(2020西安模拟)已知函数 f(x)sin(x)(0)满足 f(x0)f(x01)1，且 f(x)在(x0，x01)上有最小值，没有最大值，给出下述四个结论：2 1 f(x 1；02)若 x00，则 f(x)sin(2x 6)；f(x)的最小正周期为 3；f(x)在(0,2 019)上的零点个数最少为 1 346 个 其中所有正确结论的编号有_ 1 f(x)满足 f(x0)f(x01)，2 1 f(x)满足在(x0，x01)的中点处取得最小值，此时 f(x 2)1，正确，0 1 若 x00，则 f(x0)f(x01)，2 数的周期为将函数的
37、图象向右平移个周期即个单位长度所得图象对应的函数为晨鸟教育故选全国卷已知则由得又又故时故选全国卷若在是减函数则的最大值是法一当时晨鸟教育所以结合题意可知即故所求的最大值是故选法二于是由题弦定理得故选全国卷已知函数则的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正 1 即 sin ，不妨取 ，此时 f(x)sin ，满足条件，6(2x 6)2 1 但 f(3)1，为(0,1)上的最大值，不满足条件故错误，1 f(x0)f(x01)，且 f(x)在(x0，x01)上有最小值，没有最大值，2 5 不妨令 x02k ，k Z，(x01)2k ，k Z，则两式相减 6 6 Ea
38、rlybird数的周期为将函数的图象向右平移个周期即个单位长度所得图象对应的函数为晨鸟教育故选全国卷已知则由得又又故时故选全国卷若在是减函数则的最大值是法一当时晨鸟教育所以结合题意可知即故所求的最大值是故选法二于是由题弦定理得故选全国卷已知函数则的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正 晨鸟教育 2 得 ，3 2 即函数的周期 T 3，故正确，区间(0,2019)的长度恰好为 673 个周期，当 f(0)0 时，即 k 时，f(x)在(0,2019)上零点个数至少为 673 211 345，故错误，故正确的是.数的周期为将函数的图象向右平移个周期即个单位长度所得图象对应的函数为晨鸟教育故选全国卷已知则由得又又故时故选全国卷若在是减函数则的最大值是法一当时晨鸟教育所以结合题意可知即故所求的最大值是故选法二于是由题弦定理得故选全国卷已知函数则的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正 Earlybird 数的周期为将函数的图象向右平移个周期即个单位长度所得图象对应的函数为晨鸟教育故选全国卷已知则由得又又故时故选全国卷若在是减函数则的最大值是法一当时晨鸟教育所以结合题意可知即故所求的最大值是故选法二于是由题弦定理得故选全国卷已知函数则的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正周期为最大值为的最小正