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1、目录Contents考情精解读考点1考点2A.知识全通关B.题型全突破C.能力大提升考法1考法2考法4考法3思想方法考点3考点5考点4考法5考情精解读考纲解读命题趋势命题规律考情精解读1数学第四章第一讲三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式考试大纲0101考纲解读命题规律考情精解读2命题趋势考点2016全国2015全国2014全国自主命题区域任意角的三角函数【4%】同角三角函数的基本关系【10%】诱导公式【10%】数学第四章第一讲三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式考纲解读命题规律考情精解读3返回目录1.热点趋势预计高考对本讲知识仍然不进行单独考查,而是以工具的形
2、式考查三角函数的图象和性质、三角恒等变换等.多为选择题或填空题,分值约为5分.2.趋势分析三角函数值符号的判断,诱导公式以及同角三角函数的基本关系式的应用是高考热点.命题趋势数学第四章第一讲三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式知识全通关知识全通关1考点一角的有关概念继续学习1.在直角坐标系内讨论角(1)象限角:角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合,那么角的终边在第几象限,就认为这个角是第几象限角.(2)轴线角:若角的终边 在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限.(3)所有与角终边相同的角连同角在内,可构成一个集合S=|=+k360,kZ.注意：(1)角的范围不再
3、限于0360,小于90的角不一定是锐角.(2)当角的始边相同时,若角相等,则终边相同,但终边相同,角却不一定相等.数学第四章第一讲三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式知识全通关2继续学习数学第四章第一讲三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式知识全通关3继续学习数学第四章第一讲三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式知识全通关4继续学习考点二弧度制数学第四章第一讲三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式知识全通关5【名师提醒】1.1弧度的角的大小与所取圆的半径大小无关,弧度用字母rad表示;2.把弧度作为单位表示角的大小时,“弧度”两字可以省
4、略不写,但把度()作为单位表示角时,度()就一定不能省略;3.正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零.继续学习数学第四章第一讲三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式考点三任意角的三角函数知识全通关6继续学习数学第四章第一讲三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式知识全通关7继续学习角所在的象限第一象限第二象限第三象限第四象限图形3.三角函数线各象限内的三角函数线如下:当角的终边与x轴重合时,正弦线、正切线都变成一个点,此时角的正弦值和正切值都为0;当角的终边与y轴重合时,余弦线变成一个点,正切线不存在,此时角的余弦值为0,正切值不存在.数学第四章第一
5、讲三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式知识全通关8继续学习考点4同角三角函数的基本关系式数学第四章第一讲三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式知识全通关9继续学习考点五诱导公式公式一二三四五六角2k+(kZ)+-正弦sin-sin-sinsin coscos余弦cos-cos cos-cos sin-sin正切tantan-tan-tan口诀函数名不变,符号看象限函数名改变,符号看象限数学第四章第一讲三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式【通关秘籍】继续学习数学第四章第一讲三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式知识全通关10题型全突破考
6、法1三角函数定义的应用继续学习题型全突破1考法指导根据三角函数的定义解三角函数问题包括下面两种类型:(1)根据三角函数的定义,判断函数的图象,先建立平面直角坐标系,求出函数的解析式,根据函数的解析式判断函数的图象.(2)根据三角函数的定义,求三角函数值(或参数的值),已知角的终边上一点P(异于原点)的坐标,则可先求出点P到原点的距离r,然后用三角函数的定义求解;已知角的终边所在的直线方程,一般地,由于不确定终边所在象限,故在终边上任取一个异于原点的点时应分两种情况,进而用三角函数的定义来求解.若直线的倾斜角为特殊角,也可直接写出角的值,再求三角函数值.若角终边上的点的坐标中含参数,要讨论参数的
7、各种情况,以确定三角函数值的符号,防止出现错误.数学第四章第一讲三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式继续学习题型全突破2数学第四章第一讲三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式继续学习题型全突破3数学第四章第一讲三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式题型全突破4【突破攻略】继续学习利用三角函数的定义,求一个角的三角函数值,需确定三个量:角的终边上任意一个异于原点的点的横坐标x,纵坐标y,该点到原点的距离r.若题目中已知角的终边在一条直线上,此时注意“在终边上任取一点”应分两种情况(点所在象限不同)进行分析.数学第四章第一讲三角函数的基本概念、同角三角函
8、数的基本关系与诱导公式继续学习题型全突破5考法指导由三角函数值的符号判断角所在的象限属于基础题,难度不大,解题时需熟练掌握以下知识:当角为第一象限角时,sin0,cos0,tan 0,反之也成立;当角为第二象限角时,sin 0,cos0,tan0,反之也成立;当角为第三象限角时,sin 0,cos0,反之也成立;当角为第四象限角时,sin0,tan0,反之也成立.考法二象限角与三角函数值符号的判断数学第四章第一讲三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式继续学习题型全突破6数学第四章第一讲三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式题型全突破7继续学习数学第四章第一讲三角函数
9、的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式【突破攻略突破攻略】考法3同角三角函数的基本关系的应用题型全突破8继续学习数学第四章第一讲三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式题型全突破9继续学习数学第四章第一讲三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式 题型全突破10继续学习数学第四章第一讲三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式题型全突破11继续学习考法四诱导公式的应用数学第四章第一讲三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式题型全突破11继续学习数学第四章第一讲三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式题型全突破12继续学习1.已知角求
10、值问题,关键是利用诱导公式把任意角的三角函数值转化为锐角的三角函数值求解.转化过程中注意口诀“奇变偶不变,符号看象限”的应用.2.对给定的式子进行化简或求值时,要注意给定的角之间存在的特定关系,充分利用给定的式子结合诱导公式将角进行转化.特别要注意每一个角所在的象限,防止符号及三角函数名出错.【突破攻略】数学第四章第一讲三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式题型全突破13继续学习考法五同角三角函数的关系、诱导公式在三角形中的应用数学第四章第一讲三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式能力大提升思想方法能力大提升1继续学习数学第四章第一讲三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式能力大提升2返回目录数学第四章第一讲三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式返回目录能力大提升3【温馨提示】(1)本题在三角函数的求值化简过程中,体现了分类讨论思想,即使讨论的某种情况不合题意,也不能省略讨论的步骤;(2)三角形中的三角函数问题,要注意隐含条件的挖掘以及三角形内角和定理的应用.数学第四章第一讲三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式