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1、word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:浙江省舟山市中考数学试卷 一、挑选题（本题有 10 小题,每题 3 分,共 30 分。请选出各题中唯一的 正确选项,不选、多选、错选,均不得分)1（3 分)下列几何体中,俯视图为三角形的 是（)A B C D 2（3 分)2022 年中考往年真题练习:5 月 25 日,中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日 L2 点,它距离地球约 1500000km,数 1500000用科学记数法表示为（)A15105 B1.5106 C0.15107 D1.5105 3（3 分)2022 年中考往年真题练习:14 月我国新能源乘用车的 月销量
2、情况如图所示,则下列说法错误的 是（)A1 月份销量为2.2 万辆 B从 2 月到 3 月的 月销量增长最快 C4 月份销量比 3 月份增加了 1 万辆 D14 月新能源乘用车销量逐月增加 4（3 分)不等式 1x2 的 解在数轴上表示正确的 是（)A B C D 5（3 分)将一张正方形纸片按如图步骤,沿虚线对折两次,然后沿中平行于底边的 虚线剪去一个角,展开铺平后的 图形是（)word 文档 文档 A B C D 6（3 分)用反证法证明时,假定结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的 位置关系只能是（)A点在圆内 B点在圆上 C点在圆心上 D点在圆上或圆内 7（3 分)欧几里得的 原本 记载
3、,形如 x2+ax=b2的 方程的 图解法是:画RtABC,使ACB=90,BC=,AC=b,再在斜边 AB 上截取 BD=则该方程的 一个正根是（)AAC 的 长 BAD 的 长 CBC 的 长 DCD 的 长 8（3 分)用尺规在一个平行四边形内作菱形 ABCD,下列作法中错误的 是（)A B C D 9（3 分)如图,点 C 在反比例函数 y=（x0)的 图象上,过点 C 的 直线与 x 轴,y 轴分别交于点 A,B,且 AB=BC,AOB 的 面积为 1,则 k 的 值为（)word 文档 文档 A1 B2 C3 D4 10（3 分)某届世界杯的 小组比赛规则:四个球队进行单循环比赛（
4、每两队赛一场),胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分,某小组比赛结束后,甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名,各队的 总得分恰好是 四个连续奇数,则与乙打平的 球队是（)A甲 B甲与丁 C丙 D丙与丁 二、填空题（本题有 6 小题,每题 4 分,共 24 分)11（4 分)分解因式:m23m=12（4 分)如图,直线 l1l2l3,直线 AC 交 l1,l2,l3于点 A,B,C；直线DF 交 l1,l2,l3于点 D,E,F,已知=,则=13（4 分)小明和小红玩抛硬币游戏,连续抛两次,小明说:“加入两次都是 正面,那么你赢；加入两次是 一正一反,则我嬴”小红赢的 概
5、率是 ,据此判断该游戏 （填“公平”或“不公平”)14（4 分)如图,量角器的 0 度刻度线为 AB,将一矩形直尺与量角器部分重叠,使直尺一边与量角器相切于点 C,直尺另一边交量角器于点 A,D,量得AD=10cm,点 D 在量角器上的 读数为 60,则该直尺的 宽度为 cm 15（4 分)甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测 20 个,甲检测300 个比乙检测 200 个所用的 时间少 10%,若设甲每小时检测 x 个,则根据题意,可列出方程:16（4 分)如图,在矩形 ABCD 中,AB=4,AD=2,点 E 在 CD 上,DE=1,点word 文档 文档 F是 边AB上一动点,以
6、EF为斜边作RtEFP 若点P在矩形ABCD的 边上,且这样的 直角三角形恰好有两个,则 AF 的 值是 三、解答题（本题有8小题,第1719题每题 6分,第 20,21题每题 8分,第22,23 题每题 10 分,第 24 题 12 分,共 66 分)17（6 分)（1)计算:2（1)+|3|（1)0；（2)化简并求值（),其中 a=1,b=2 18（6 分)用消元法解方程组时,两位同学的 解法如下:解法一:由,得 3x=3 解法二:由得,3x+（x3y)=2,把代入,得 3x+5=2（1)反思:上述两个解题过程中有无计算错误？若有误,请在错误处打“（2)请挑选一种你喜欢的 方法,完成解答
7、19（6 分)已知:在ABC 中,AB=AC,D 为 AC 的 中点,DEAB,DFBC,垂足分别为点 E,F,且 DE=DF求证:ABC 是 等边三角形 20（8 分)某厂为了检验甲、乙两车间制作的 同一款新产品的 合格情况（尺寸范围为 176mm185mm 的 产品为合格),随机各抽取了 20 个样品进行检测,过程如下:收集数据（单位:mm)word 文档 文档 甲车间:168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,185,178,173,185,169,187,176,180 乙车间:186,180,189,183,176,173,178
8、,167,180,175,178,182,180,179,185,180,184,182,180,183 整理数据:165.5170.5 170.5175.5 175.5180.5 180.5185.5 185.5190.5 190.5195.5 甲车间 2 4 5 6 2 1 乙车间 1 2 a b 2 0 分析数据:车间 平均数 众数 中位数 方差 甲车间 180 185 180 43.1 乙车间 180 180 180 22.6 应用数据:（1)计算甲车间样品的 合格率（2)估计乙车间制作的 1000 个该款新产品中合格产品有几 个？（3)结合上述数据信息,请判断哪个车间制作的 新产品更
9、好,并说明理由 21（8 分)小红帮弟弟荡秋千（如图 1),秋千离地面的 高度 h（m)与摆动时间 t（s)之间的 关系如图 2 所示（1)根据函数的 定义,请判断变量 h 是 否为关于 t 的 函数？（2)结合图象回答:当 t=0.7s 时,h 的 值是 几？并说明它的 实际意义 秋千摆动第一个来回需几 时间？22（10 分)如图 1,滑动调节式遮阳伞的 立柱 AC 垂直于地面 AB,P 为立柱word 文档 文档 上的 滑动调节点,伞体的 截面示意图为PDE,F 为 PD 的 中点,AC=2.8m,PD=2m,CF=1m,DPE=20,当点 P 位于初始位置 P0时,点 D 与 C 重合（
10、图2)根据生活经验,当太阳光线与 PE 垂直时,遮阳效果最佳（1)上午 10:00 时,太阳光线与地面的 夹角为 65（图 3),为使遮阳效果最佳,点 P 需从 P0上调几 距离？（结果精确到 0.1m)（2)中午 12:00 时,太阳光线与地面垂直（图 4),为使遮阳效果最佳,点P 在（1)的 基础上还需上调几 距离？（结果精确到 0.1m)（参考数据:sin700.94,cos700.34,tan702.75,1.41,1.73)23（10 分)已知,点 M 为二次函数 y=（xb)2+4b+1 图象的 顶点,直线y=mx+5 分别交 x 轴正半轴,y 轴于点 A,B（1)判断顶点 M 是
11、 否在直线 y=4x+1 上,并说明理由（2)如图 1,若二次函数图象也经过点 A,B,且 mx+5（xb)2+4b+1,根据图象,写出 x 的 取值范围（3)如图2,点A坐标为（5,0),点M在AOB内,若点C（,y1),D（,y2)都在二次函数图象上,试比较 y1与 y2的 大小 24（12 分)我们定义:加入一个三角形一条边上的 高等于这条边,那么这个三角形叫做“等高底”三角形,这条边叫做这个三角形的“等底”word 文档 文档（1)概念理解:如图1,在ABC中,AC=6,BC=3,ACB=30,试判断ABC是 否是”等高底”三角形,请说明理由（2)问题探究:如图 2,ABC 是“等高底
12、”三角形,BC 是”等底”,作ABC 关于 BC 所在直线的 对称图形得到ABC,连结 AA交直线 BC 于点 D 若点 B 是 AAC 的 重心,求的 值（3)应用拓展:如图 3,已知 l1l2,l1与 l2之间的 距离为 2“等高底”ABC 的“等底”BC 在直线 l1上,点 A 在直线 l2上,有一边的 长是 BC 的 倍将ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 45得到ABC,AC 所在直线交 l2于点 D求 CD 的 值 word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:浙江省舟山市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、挑选题（本题有 10 小题,每题 3 分,共 30 分。请选出各题
13、中唯一的 正确选项,不选、多选、错选,均不得分)1【解答】解:A、俯视图是 圆,故 A 不符合题意；B、俯视图是 矩形,故 B 不符合题意；C、俯视图是 三角形,故 C 符合题意；D、俯视图是 四边形,故 D 不符合题意；故选:C 2【解答】解:1500000=1.5106,故选:B 3【解答】解:由图可得,1 月份销量为 2.2 万辆,故选项 A 正确,从 2 月到 3 月的 月销量增长最快,故选项 B 正确,4 月份销量比 3 月份增加了 4.33.3=1 万辆,故选项 C 正确,12月新能源乘用车销量减少,24月新能源乘用车销量逐月增加,故选项D错误,故选:D 4【解答】解:不等式 1x
14、2,解得:x1,word 文档 文档 表示在数轴上,如图所示:故选:A 5【解答】解:由于得到的 图形的 中间是 正方形,且顶点在原来的 正方形的 对角线上,故选:A 6【解答】解:反证法证明时,假定结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的 位置关系只能是:点在圆上或圆内 故选:D 7【解答】解:欧几里得的 原本 记载,形如 x2+ax=b2的 方程的 图解法是:画 RtABC,使ACB=90,BC=,AC=b,再在斜边 AB 上截取 BD=则该方程的 一个正根是 AD 的 长,故选:B 8【解答】解:A、作图根据由作图可知,ACBD,且平分 BD,即对角线平分且垂直的 四边形是 菱形,正确；B、
15、由作图可知 AB=BC,AD=AB,即四边相等的 四边形是 菱形,正确；C、由作图可知 AB=DC,AD=BC,只能得到 ABCD 是 平行四边形,错误；D、由作图可知对角线 AC 平分对角,可以得到是 菱形,正确；故选:C 9 word 文档 文档【解答】解:设点 A 的 坐标为（a,0),过点C的 直线与x 轴,y轴分别交于点A,B,且 AB=BC,AOB的 面积为1,点 C（a,),点 B 的 坐标为（0,),=1,解得,k=4,故选:D 10【解答】解:甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名,各队的 总得分恰好是 四个连续奇数,甲得分为 7 分,2 胜 1 平,乙得分 5 分,1
16、 胜 2 平,丙得分 3 分,1 胜 0 平,丁得分 1 分,0 胜 1 平,甲、乙都没有输球,甲一定与乙平,丙得分 3 分,1 胜 0 平,乙得分 5 分,1 胜 2 平,与乙打平的 球队是 甲与丁 故选:B 二、填空题（本题有 6 小题,每题 4 分,共 24 分)11【解答】解:m23m=m（m3)故答案为:m（m3)12【解答】解:=,=2,word 文档 文档 l1l2l3,=2,故答案为:2 13【解答】解:所有可能出现的 结果如下表所示:正 反 正 （正,正)（正,反)反（反,正)（反,反)因为抛两枚硬币,所有机会均等的 结果为:正正,正反,反正,反反,所以出现两个正面的 概率为
17、,一正一反的 概率为=,因为二者概率不等,所以游戏不公平 故答案为:,不公平 14【解答】解:连接 OC,直尺一边与量角器相切于点 C,OCAD,AD=10,DOB=60,DAO=30,OE=,OA=,CE=OCOE=OAOE=,故答案为:word 文档 文档 15【解答】解:设设甲每小时检测 x 个,则乙每小时检测（x20)个,根据题意得,=（110%),故答案为=（110%)16【解答】解:EFP 是 直角三角形,且点 P 在矩形 ABCD 的 边上,P 是 以 EF 为直径的 圆 O 与矩形 ABCD 的 交点,当 AF=0 时,如图 1,此时点 P 有两个,一个与 D 重合,一个交在边
18、 AB 上；当O 与 AD 相切时,设与 AD 边的 切点为 P,如图 2,此时EFP 是 直角三角形,点 P 只有一个,当O 与 BC 相切时,如图 4,连接 OP,此时构成三个直角三角形,则 OPBC,设 AF=x,则 BF=P1C=4x,EP1=x1,OPEC,OE=OF,OG=EP1=,O 的 半径为:OF=OP=,在 RtOGF 中,由勾股定理得:OF2=OG2+GF2,解得:x=,当 1AF时,这样的 直角三角形恰好有两个,当 AF=4,即 F 与 B 重合时,这样的 直角三角形恰好有两个,如图 5,综上所述,则 AF 的 值是:0 或 1AF或 4 word 文档 文档 故答案为
19、:0 或 1AF或 4 三、解答题（本题有8小题,第1719题每题 6分,第 20,21题每题 8分,第22,23 题每题 10 分,第 24 题 12 分,共 66 分)17【解答】解:（1)原式=42+31=4；（2)原式=ab；当 a=1,b=2 时,原式=12=1 18【解答】解:（1)解法一中的 解题过程有错误,由,得 3x=3“”,应为由,得3x=3；（2)由,得3x=3,解得 x=1,把 x=1 代入,得13y=5,解得 y=2 word 文档 文档 故原方程组的 解是 19【解答】证明:DEAB,DFBC,垂足分别为点 E,F,AED=CFD=90,D 为 AC 的 中点,AD
20、=DC,在 RtADE 和 RtCDF 中,RtADERtCDF,A=C,BA=BC,AB=AC,AB=BC=AC,ABC 是 等边三角形 20【解答】解:（1)甲车间样品的 合格率为:100%=55%；（2)乙车间样品的 合格产品数为:20（1+2+2)=15（个),乙车间样品的 合格率为:100%=75%,乙车间的 合格产品数为:100075%=750（个)；（3)乙车间合格率比甲车间高,所以乙车间制作的 新产品更好；甲、乙平均数相等,且均在合格范围内,而乙的 方差小于甲的 方差,说明乙比较稳定,所以乙车间制作的 新产品更好 21【解答】解:（1)由图象可知,word 文档 文档 对于每一
21、个摆动时间 t,h 都有唯一确定的 值与其对应,变量 h 是 关于 t 的 函数；（2)由函数图象可知,当 t=0.7s 时,h=0.5m,它的 实际意义是 秋千摆动 0.7s 时,离地面的 高度是 0.5m；由图象可知,秋千摆动第一个来回需 2.8s 22【解答】解:（1)如图 2 中,当 P 位于初始位置时,CP0=2m,如图 3 中,上午 10:00 时,太阳光线与地面的 夹角为 65,上调的 距离为P0P1 1=90,CAB=90,ABE=65,AP1E=115,CP1E=65,DP1E=20,CP1F=45,CF=P1F=1m,C=CP1F=45,CP1F 是 等腰直角三角形,P1C
22、=m,P0P1=CP0P1C=20.6m,即为使遮阳效果最佳,点 P 需从 P0上调 0.6m （2)如图 4 中,中午 12:00 时,太阳光线与地面垂直（图 4),为使遮阳效word 文档 文档 果最佳,点 P 调到 P2处 P2EAB,CP2E=CAB=90,DP2E=20,CP2F=70,作 FGAC 于 G,则 CP2=2CG=1cos700.68m,P1P2=CP1CP2=0.680.7m,即点 P 在（1)的 基础上还需上调 0.7m 23【解答】解:（1)点 M 为二次函数 y=（xb)2+4b+1 图象的 顶点,M 的 坐标是（b,4b+1),把 x=b 代入 y=4x+1,
23、得 y=4b+1,点 M 在直线 y=4x+1 上；（2)如图 1,直线 y=mx+5 交 y 轴于点 B,B 点坐标为（0,5)又 B 在抛物线上,5=（0b)2+4b+1=5,解得 b=2,二次函数的 解析是 为 y=（x2)2+9,当 y=0 时,（x2)2+9=0,解得 x1=5,x2=1,A（5,0)word 文档 文档 由图象,得 当 mx+5（xb)2+4b+1 时,x 的 取值范围是 x0 或 x5；（3)如图 2,直线 y=4x+1 与直线 AB 交于点 E,与 y 轴交于 F,A（5,0),B（0,5)得 直线 AB 的 解析式为 y=x+5,联立 EF,AB 得 方程组,
24、解得,点 E（,),F（0,1)点 M 在AOB 内,14b+1 0b 当点 C,D 关于抛物线的 对称轴对称时,b=b,b=,且二次函数图象开口向下,顶点 M 在直线 y=4x+1 上,综上:当 0b时,y1y2,当 b=时,y1=y2,当b时,y1y2 24 word 文档 文档【解答】解:（1)ABC 是“等高底”三角形；理由:如图 1,过 A 作 ADBC 于 D,则ADC 是 直角三角形,ADC=90,ACB=30,AC=6,AD=AC=3,AD=BC=3,即ABC 是“等高底”三角形；（2)如图 2,ABC 是“等高底”三角形,BC 是“等底”,AD=BC,ABC 关于 BC 所在
25、直线的 对称图形是 ABC,ADC=90,点 B 是 AAC 的 重心,BC=2BD,设 BD=x,则 AD=BC=2x,CD=3x,由勾股定理得 AC=x,=；（3)当 AB=BC 时,如图 3,作 AEBC 于 E,DFAC 于 F,word 文档 文档 “等高底”ABC 的“等底”为 BC,l1l2,l1与 l2之间的 距离为 2,AB=BC,BC=AE=2,AB=2,BE=2,即 EC=4,AC=2,ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 45得到ABC,DCF=45,设 DF=CF=x,l1l2,ACE=DAF,=,即 AF=2x,AC=3x=2,x=,CD=x=如图 4,此时ABC 等腰直角三角形,ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 45得到ABC,ACD 是 等腰直角三角形,CD=AC=2 当 AC=BC 时,如图 5,此时ABC 是 等腰直角三角形,word 文档 文档 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 45得到ABC,ACl1,CD=AB=BC=2；如图 6,作 AEBC 于 E,则 AE=BC,AC=BC=AE,ACE=45,ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 45,得到ABC 时,点 A在直线 l1上,ACl2,即直线 AC 与 l2无交点,综上所述,CD 的 值为,2,2