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1、2020 年中考数学全真模拟试卷（广东)（三）（考试时间：90 分钟；总分：120 分)班级:_姓名：_座号：_分数：_ 一、单选题（每小题 3 分，共 30 分)1-2020 的倒数是（）A2020 B-2020 C12020 D12020 2单项式57x2y3的系数和次数分别是()A57，6 B57，3 C57，5 D57，5 3下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 4不等式组121212xxx 的最小整数解为（）A4 B3 C2 D3 5 袋中有8个红球和若干个黑球，小强从袋中任意摸出一球，记下颜色后又放回袋中，摇匀后又摸出一球，再记下颜色，做了50次，共有1
2、6次摸出红球，据此估计袋中有黑球（）个 A15 B17 C16 D18 6已知 a、b 为一元二次方程2290 xx的两个根，那么2aab的值为（）A11 B0 C7 D-7 7互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利30元，则这件商品的进价为（）A80元 B90元 C100元 D120元 8如图，如果,120,260ABCD CDEF ，则BCE等于（）A80 B120 C140 D160 9如图，在平行四边形ABCD中，CE平分BCD与AD交于点E，BF 平分ABC与AD交于点F，若8AB，3EF，则CB长为（）A8 B10 C
3、13 D16 10观察图中正方形四个顶点所标的数字，按照规律确定数字“2020”应标在()A第 506 个正方形的右上角 B第 505 个正方形的左下角 C第 505 个正方形的右上角 D第 506 个正方形的左下角 二、填空题（每小题 4 分，共 28 分)11分解因式：4x316x_ 12某种病菌的形状为球形，直径约是0.000000102m，用科学记数法表示这个数为_ 13点 P（-2，-3）到 x 轴的距离是_ 14一次函数 y=kx3 的图象经过点（-1，3），则 k=_ 15 公元 3 世纪初，中国古代数学家赵爽注 周髀算经 时，创造了“赵爽弦图”如图，设勾6a，弦10c，则小正方
4、形 ABCD 的面积是_.16如图，将ABCV绕点 A 逆时针旋转150，得到ADEV，这时点BCD、恰好在同一直线上，则B的度数为_ 17 如图，四边形 ABCD 为矩形，以 A 为圆心，AD 为半径的弧交 AB 的延长线于点 E，连接 BD，若 AD=2AB=4，则图中阴影部分的面积为_ 三、解答题一（每小题 6 分，共 18 分)18计算：12sin3013cos452 19解方程：24111xxx 20如图，在Rt ABCV中，90,12,13ACBACAB(1)作ABCV的高CD；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，求CD的长 四、解答题二（每小题 8
5、分，共 24 分)21某商场销售 A、B 两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：教学设备 A B 进价（万元/套）3 2.4 售价（万元/套）3.3 2.8 该商场计划购进两种教学设备若干套，共需 132 万元，全部销售后可获毛利润 18 万元（1）该商场计划购进 A、B 两种品牌的教学设备各多少套？（2）通过市场调查，该商场决定在原计划的基础上，减少 A 种设备的购进数量，增加 B 种设备的购进数量，已知 B 种设备增加的数量是 A 种设备减少数量的 1.5 倍若用于购进这两种教学设备的总资金不超过 138万元，则 A 种设备购进数量最多减少多少套？22某校为了开展读书月
6、活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他随机调查了该校 m 名学生（每名学生必选且只能选择一类图书），并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）m ，n ，并请根据以上信息补全条形统计图；（2）扇形统计图中，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是 度；（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校 900 名学生中有多少学生最喜欢科普类图书 23 如图，在四边形纸片 ABCD 中，BD90，点 E，F 分别在边 BC，CD 上，将 AB，AD 分别沿 AE，AF 折叠，点 B，D 恰好都和点 G 重合，EAF45 （1
7、）求证：四边形 ABCD 是正方形；（2）若 ECFC1，求 AB 的长度 五、解答题三（每小题 10 分，共 20 分)24 如图，AB 是O 的直径，点 P 在 AB 的延长线上，弦 CE 交 AB 于点 D 连接 OE、AC，且P=E，POE=2CAB （1）求证：CEAB；（2）求证：PC 是O 的切线；（3）若 BD=2OD，PB=9，求O 的半径及 tanP 的值 25如图，已知，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A（1，0）、B（4，0）两点，过点 A 的直线 y=kx+k 与该抛物线交于点 C，点 P 是该抛物线上不与 A，B 重合的动点，过点 P 作 PDx 轴于 D，交直线 AC 于点 E （1）求抛物线的解析式；（2）若 k=-1，当 PE=2DE 时，求点 P 坐标；（3）当（2）中直线 PD 为 x=1 时，是否存在实数 k，使ADE 与PCE 相似？若存在请求出 k 的值；若不存在，请说明你的理由