《数列求和经典题型总结.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数列求和经典题型总结.pdf（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、三、数列求和三、数列求和数列求和的方法。数列求和的方法。（1）公式法:等差数列的前 n 项求和公式=_=_。等比数列的前 n 项和求和公式（2),数列的通项公式能够分解成几部分，一般用“分组求和法分组求和法”.（3），数列的通项公式能够分解成等差数列和等比数列的乘积,一般用“错位相减法错位相减法”。（4），数列的通项公式是一个分式结构，一般采用“裂项相消法裂项相消法”.（5）并项求和法并项求和法：一个数列的前n 项和中，可两两结合求解，则称之为并项求和.适用于形如的类型.举例如下:常见的裂项公式：常见的裂项公式：（1）；(2）_;(3）=_题型一数列求解通项公式1.若数列an的前 n 项的和,
2、则an的通项公式是=_.2。数列中,已知对任意的正整数 n,，则等于_。3.数列中，如果数列是等差数列，则_.4.已知数列an中,a11 且，则_.5.已知数列an满足，则=_.6。已知数列an满足，则=_.7。若数列an的前 n 项的和则an的通项公式是=_。8。已知数列an的前 n 项的和为，且，则=_。9.设 Sn是数列an的前 n 项和，已知 a11，anSnSn1(n2），则 Sn10。数列满足：，则等于_。11.数数列满足：，则等于_。12。数列满足：，则等于_。13.数列满足：，则等于_。14.数列满足:,则等于_。15。数列满足：，则等于_。16.数列共有 10 项，且其和为
3、240，则=_。17。已知数列an的通项公式为，则它的前100 项之和=_.18。数列，其前n 项之和为，则在平面直角坐标系中，直线（n+1）x+y+n=0，在 y 轴上的截距为_。题型二分组转化求和 1.已知数列an是,（1）写出数列an的通项公式；（2）求其前 n 项和。2.求和。3。数列an的前 n 项的和为，点在直线上，（1）当实数 t 为何值时，数列an是等比数列；（2）在（1）的结论下，设是数列的前n 项和，求。题型三 错位相减法求和1.已知等差数列的前 3 项和为 6，前 8 项和为4。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前 n 项和。2.已知数列an的首项为，公比为的等比
4、数列，设,数列满足（1）数列的通项公式；（2）求数列的前 n 项和。3.在数列中，当时，其前 n 项和满足（1）求的表达式;（2）设，求数列的前 n 项和。4。已知数列an的各项均为正数,其前 n 项和为，且。（1）求证：数列an是等差数列；（2）设，求.题型四裂项求和1.设数列an满足（1）求数列an的通项公式；（2）设，数列的前 n 项和，证明1.2。设数列的前项和为,（1）求证：是等差数列；（2）设是数列的前 n 项和，求；（3）求使对所有的正整数n 恒成立的整数 m 的取值集合。3。若是公差不为 0 的等差数列的前项和，且成等比数列。（1）求等比数列的公比；(2)若，求数列的通项公式；(3)在（2）的条件下，设是等差数列的前 n 项和，求使得对所有的正整数n 都成立的最小正整数 m。4。已知数列an的前 n 项和为 Sn，且 Sn=2an2n+1，nN（1）求数列an的通项公式;（2）求an的前 n 项和为 SnSn(3）设 bn=log2n，是数列的前n 项和，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数 n，有 Tn错误错误!恒成立？若存在，求出 k 的值；若不存在，请说明理由