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1、数列求和方法和经典例题求数列的前 n 项和，一般有下列几种方法：一、公式法1、等差数列前 n 项和公式2、等比数列前 n 项和公式二、拆项分组求和法某些数列，通过适当分组可得出两个或几个等差数列或等比数列，进而利用等差数列或等比数列求和公式求和，从而得出原数列的和。三、裂项相消求和法将数列中的每一项都分拆成几项的和、差的形式，使一些项相互拆消，只剩下有限的几项，裂项时可直接从通项入手，且要判断清楚消项后余下哪些项。四、重新组合数列求和法将原数列的各项重新组合，使它成为一个或 n 个等差数列或等比数列后再求和五、错位相减求和法适用于一个等差数列和一个等比数列对应项相乘构成的数列求和典型例题一、拆
2、项分组求和法111 例 1、求数列11，2，3，n,n2482的前 n 项和1 1例 2、求和：1x22xx例 3、求数列1,1 2,1 2 22,例 4、求数列5,55,555,5555,221 xnnx2,1 2 22 2n1,的前 n 项和的前 n 项和二、裂项相消求和法例 5、求和：S1n11 33 512n 12n 1例 6、求数列1,1,111 2 1 2 3,1 2 3 n,的前 n 项和例 7、求和：S11n1 312 4nn 2例 8、数列an的通项公式an1n n 1，求数列的前 n 项和三、重新组合数列求和法例 9、求12 22 32 42 52 62 9921002精选文档2精选文档四、错位相减求和法例 10、求数列1,2,3,n,的前 n 项和例 11、求和：24 82nSn x 2x2 3x3 nxnx 03