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1、人教版七年级数学上学期第四章测试卷范围:第四章几何图形初步时间:40 分钟分值:100 分知识与技能平面图形与立体图形的转化直线、射线和线段等有关概念及计算角的有关概念及计算与大小比较及其性质互余、互补的概念及应用题号1,7,92,6,10,11,14,16,193,4,12,17,185,8,15一、填空题(每题 4 分,共 24 分)1.五棱柱有个面.2.如,在利用量角器画一个40 的 AOB 的过程中,对于先找点B,再画射线 OB 这一步骤的画图依据,李明同学认为是两点确定一条直线,王浩同学认为是两点之间线段最短.你认为同学的说法是正确的.3.计算:(1)49.9=;(2)25 42=;
2、(3)18 4655+27 17 24=.4.如图所示,小颖看小明的方向是,小明看小颖的方向是.5.如果 和 互补,且 ,那么下列表示角的式子中:90-;-90;12(+);12(-),能表示 的余角的是.(填写序号)6.有两根木条,一根长 60 cm,另一根长100 cm,将它们的一端重合,放在同一条直线上,此时两根木条的中点间的距离是cm.二、选择题(每题 4 分,共 28 分)7.下列几何体中,属于棱柱的有()A.3 个B.4 个C.5 个D.6 个8.若=30,则 的补角是()A.30B.60C.120D.1509.如图所示的几何体,从上面看得到的图形是()10.下列说法正确的是()A
3、.两点之间的连线中,直线最短B.若 P 是线段 AB 的中点,则 AP=BPC.若 AP=BP,则 P 是线段 AB 的中点D.两点之间的线段叫做这两点的距离11.如,CB=12AB,AB=13AE.若 CB=2 cm,则 AE 的长为()A.12 cmB.8 cmC.10 cmD.6 cm12.在 15,65 ,75 ,135 的角中,能用一副三角尺画出来的有()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个13.制作无盖正方体盒子,下底面要有标记,按照图所示图案裁剪纸板能折叠成如图所示的无盖盒子的是()三、解答题(共 48 分)14.(6 分)如图,已知线段a,b,c,利用尺规作一条线段,使它等
4、于a+b-2c,并写出作法.15.(8 分)若一个角的补角等于这个角的余角的5 倍,求这个角的度数.(用度、分、秒的形式表示)16.(8 分)如图,已知 B,C 两点把线段AD 分成 243 的三部分,M 是 AD 的中点,若 CD=6,求线段 MC 的长.17.(8 分)如图,O 为直线 AB 上一点,AOC=50,OD 平分 AOC,DOE=90.(1)请你数一数,图中有多少个小于平角的角;(2)求 BOD 的度数;(3)请说明 OE 是否平分 BOC.18.(8 分)已知 AOB,过点 O 作射线 OC,若 AOC=12 AOB,且 AOC=18,求 BOC 的度数.19.(10 分)如
5、图,B 是线段 AD 上一动点,沿 AD 以 2 cm/s 的速度运动,C 是线段 BD 的中点,AD=10 cm,设点 B 运动的时间为 t s.(1)当 t=2 时,AB=cm;求线段 CD 的长.(2)在运动过程中,若 AB 的中点为E,则 EC 的长度是否变化?若不变,求出 EC 的长;若发生变化,请说明理由.参考答案1.72.李明解析 先找点 B,再画射线的画图依据是两点确定一条直线,故李明的说法正确.3.(1)4954(2)25.7(3)46 4194.北偏东 70 南偏西 705.解析 已知 的余角为 90-,故正确;因为 和 互补,且 ,所以+=180,90,所以=180-,所
6、以 的余角为90-(180-)=-90,故正确;因为+=180,所以12(+)=90,所以 的余角为90-=12(+)-=12(-),故正确.6.80 或 20解析 设较长的木条为AB=100 cm,较短的木条为BC=60 cm,M,N 分别为 AB,BC 的中点,则 BM=12AB=12 100=50(cm),BN=12BC=12 60=30(cm).当 BC 不在木条 AB 上时,MN=BM+BN=50+30=80(cm);当 BC 在木条 AB 上时,MN=BM-BN=50-30=20(cm).综上所述,两根木条的中点间的距离是80 cm 或 20 cm.7.A8.D解析 180-30=
7、150.故选 D.9.D10.B11.A12.C解析 15=45-30,65 不能画出,75=30+45,135=45+90,所以能用一副三角尺画出来的有15,75,135的角,共 3 个.13.C14.略15.解:设这个角为x,则它的余角为(90-x),补角为(180-x).根据题意,得 180-x=5(90-x),解得 x=67.5,即 x=6730.故这个角的度数为6730.16.解:因为 B,C 两点把线段AD 分成 243 的三部分,2+4+3=9,所以 AB=29AD,BC=49AD,CD=13AD.又因为 CD=6,所以 AD=18.因为 M 是 AD 的中点,所以 MD=12A
8、D=9,所以 MC=MD-CD=9-6=3.17.解:(1)图中有 9 个小于平角的角,分别为 AOD,AOC,AOE,DOC,DOE,DOB,COE,COB,EOB.(2)因为 AOC=50,OD 平分 AOC,所以 AOD=DOC=12AOC=25.所以 BOD=180-AOD=155.(3)因为 DOE=90,DOC=25,所以 COE=DOE-DOC=90-25=65.又因为 BOE=180-AOC-COE=180-50-65=65,所以 COE=BOE,即 OE 平分 BOC.18.解:由 AOC=12AOB,且 AOC=18,得 AOB=2AOC=2 18=36.当射线 OC 在
9、AOB 的内部时,BOC=AOB-AOC=36-18=18;当射线 OC 在 AOB 的外部时,BOC=AOB+AOC=36+18=54.综上所述,BOC 的度数为18 或 54.19.解:(1)因为 B 是线段 AD 上一动点,沿 AD 以 2 cm/s 的速度运动,所以当 t=2 时,AB=2 2=4(cm).因为 AD=10 cm,AB=4 cm,所以 BD=10-4=6(cm).因为 C 是线段 BD 的中点,所以 CD=12BD=12 6=3(cm).(2)不变.因为 E 是 AB 的中点,C 是 BD 的中点,所以 EB=12AB,BC=12BD.所以 EC=EB+BC=12(AB+BD)=12AD=12 10=5(cm).