《高中数学第2章平面向量2_2-2_2.3向量的数乘练习苏教版必修4.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第2章平面向量2_2-2_2.3向量的数乘练习苏教版必修4.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品教案可编辑2.2.3 向量的数乘A 级基础巩固14(ab)3(ab)b等于()Aa2bBaCa6bDa8b解析：原式 4a4b3a3bba8b.答案：D2设a是非零向量，是非零实数，则以下结论正确的有()(1)a与 a的方向相反；(2)|a|a|；(3)a与2a方向相同；(4)|2a|2|a|.A 1 个B2 个C3 个D4 个解析：由向量数乘的几何意义知(3)(4)正确答案：B3已知O是ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且 2OAOBOC 0.则()精品教案可编辑A.AO2ODB.AOODC.AO 3ODD2AOOD解析：因为D为BC的中点，且2OAOBOC0，所以OBOC 2OD.
2、所以 2OA2OD0.则OAOD0，因此AOOD.答案：B4化简1312（2a8b）（4a2b）的结果是()A 2abB2baCbaDab解析：原式13(a4b4a2b)13(6b3a)2ba.答案：B5设四边形ABCD中，有DC12AB且|AD|BC|，则这个四边形是()A平行四边形B矩形C等腰梯形D菱形解析：因为DC12AB，所以ABDC且ABDC.所以四边形ABCD是梯形又|AD|BC|，所以四边形ABCD是等腰梯形答案：C6已知|a|35|b|，b与a的方向相反，若ab，则_.精品教案可编辑解析：因为|a|35|b|，b与a的方向相反，所以a35b.所以 35.答案：357(2015课
3、标全国卷)设向量a，b不平行，向量 ab与a2b平行，则实数_解析：因为ab与a 2b平行，所以abt(a2b)，即abt a2t b.所以t，1 2t.解得12，t12.答案：128若2y13a12(cb3y)b0，其中a，b，c为已知向量，则未知向量y_解析：由 2y13a12(cb3y)b0，得 2y23a12c12b32yb0，即72y23a12c12b0，所以y421a17b17c.答 案：421a17b17c9已知两个非零向量e1和e2不共线，如果AB2e13e2，BC6e123e2，CD4e18e2，求证：A，B，D三点共线精品教案可编辑证明：因为BC6e123e2，CD4e18
4、e2，所以BDBCCD(6e123e2)(4e1 8e2)10e1 15e2.又因为AB2e1 3e2，所以BD5AB.所以AB，BD共线，且有公共点B.所以A，B，D三点共线B 级能力提升10 已知ABC和点M满足MAMBMC 0.若存在实数m使得ABACmAM成立，则m()A 2 B3 C4 D5解析：因为MAMBMC0，所以MAMAABMAAC0.从而有ABAC 3MA3AMmAM，故有m3.答案：B11 已知|a|6，b与a的方向相反，且|b|3，am b，则实数m_解析：|a|b|632，所以|a|2|b|.又a与b的方向相反，所以a 2b.所以m2.答案：212 已知非零向量e1，
5、e2不共线，且ABe1e2，BCke1 8e2，CD3(e1e2)若A，B，D三点共线，试确定实数k的值解：因为BDBCCDke18e23(e1e2)(k 3)e15e2，又A，B，D三点共精品教案可编辑线，所以存在唯一实数，使得AB BD，即e1e2(k3)e15e2，即(k3)1e1(1 5)e2.又e1，e2不共线，所以（k3）10，150.则k2，15.所以k2.13 已知e，f为两个不共线的向量，且四边形ABCD满足ABe2f，BC 4ef，CD 5e3f.(1)将AD用e，f表示；(2)求证：四边形ABCD为梯形(1)解：根据向量的线性运算法则，有ADABBCCD(e2f)(4ef)(5e3f)(145)e(213)f8e2f.(2)证明：因为AD 8e2f2(4ef)2BC，所以AD与BC同向，且AD的长度为BC长度的 2 倍所以在四边形ABCD中，ADBC，且ADBC，所以四边形ABCD是梯形