《高中数学第2章平面向量2_5向量的应用练习苏教版必修4.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第2章平面向量2_5向量的应用练习苏教版必修4.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品教案可编辑2.5 向量的应用A 级基础巩固1已知三个力F1(2，1)，F2(3，2)，F3(4，3)同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力F4，则F4等于()A(1，2)B(1，2)C(1，2)D(1，2)解析：为使物体平衡，即合外力为零，即4 个向量相加等于零向量，所以F4(0(2)(3)4，0(1)2(3)(1，2)答案：D2在四边形ABCD中，若ABCD0，ACBD0，则四边形为()A平行四边形B矩形C等腰梯形D菱形解析：由题意可知，ABCD，|AB|CD|，且ACBD，所以四边形ABCD为菱形答案：D3.如图所示，一力作用在小车上，其中力F的大小为10 牛顿，方向与
2、水平面成60 角，精品教案可编辑当小车向前运动10 米，则力F做的功为()A 100 焦耳B50 焦耳C503焦耳D200 焦耳解析：设小车位移为s，则|s|10 米WFFs|F|s|cos 60 10 10 1250(焦耳)答案：B4在ABC中，若(CACB)(CACB)0，则ABC为()A正三角形B直角三角形C等腰三角形D形状无法确定解析：因为(CACB)(CACB)0，所以CA2CB20，CA2CB2.所以CACB，ABC为等腰三角形答案：C5O是平面ABC内的一定点，P是平面ABC内的一动点，若(PBPC)(OBOC)精品教案可编辑(PCPA)(OAOC)0，则O为ABC的()A内 心
3、B外心C重心D垂心解析：因为(PBPC)(OBOC)0，则(OBOC)(OBOC)0，所以OB2OC20，所以|OB|OC|.同理可得|OA|OC|，即|OA|OB|OC|.所以O为ABC的外心答案：B6一艘船以5 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行方向与水流的方向成 30 角，则水流速度为 _km/h.解析：如图所示，船速|v1|5(km/h)，水速为v2，实际速度|v|10(km/h)，所以|v2|100 25 75 53(km/h)答案：537在ABC中，已知|AB|AC|4，且ABAC 8，则这个三角形的形状是精品教案可编辑_解析：因为ABAC 4 4cos A8，所以
4、 cos A12.所以A3.所以ABC是正三角形答案：正三角形8过点A(2 015，2 016)且垂直于向量a(1，1)的直线方程为 _ 解析：在直线上任取一点P(x，y)，则AP(x2 015，y2 016)，依题意APa0，所以(x2 015)y2 016 0，即xy10.答案：xy 109两个粒子a，b从同一发射源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为va(4，3)，vb(2，10)(1)写出此时粒子b相对粒子a的位移v；(2)计算v在va方向上的投影解：(1)vv bv a(2，10)(4，3)(2，7)(2)|v|cos v，v avv a|v a|（2，7）（4，3）3242821
5、5135.10.如图所示，在平行四边形ABCD中，已知AD 1，AB2，对角线BD2，求对角线AC的长精品教案可编辑解：设ADa，ABb，则ACab，BDab，由已知|a|1，|b|2，|ab|2，则(ab)2|ab|24，即a22abb24，则 12ab44，所以ab12.所以|ab|2(ab)2a22abb2 1 21246，所以|ab|6.故对角线AC的长为6.B 级能力提升11 在ABC所在的平面内有一点P，满足PAPBPCAB，则PBC与ABC的面积之比是()A.13B.12C.23D.34解析：由PAPBPCAB，得PAPBBAPC0，精品教案可编辑即PC2AP，所以点P是CA边上
6、的三等分点，如图所示故SPBCSABC|PC|AC|23.答案：C12 已知直线axbyc0 与圆x2y21 相交于A，B两点，且AB1，则OAOB_ 解析：因为圆x2y21 的半径为1，AB1，所以AOB为正三角形所以OAOB 1 1 cos 60 12.答案：1213 已知圆C：(x3)2(y 3)24 及点A(1，1)，M是圆C上的任意一点，点N在线段MA的延长线上，且MA2AN，求点N的轨迹方程解：设M(x0，y0)，N(x，y)，精品教案可编辑由MA2AN得(1x0，1y0)2(x1，y 1)所以将x032x，y032y代入方程：(x03)2(y03)24，得x2y21.所以点N的轨迹方程为x2y21.