《高中数学第2章解析几何初步单元测试四北师大版必修2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第2章解析几何初步单元测试四北师大版必修2.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品教案可编辑2016-2017 学年高中数学第 2 章 解析几何初步单元测试四北师大版必修 2 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷50 分，第卷100 分，共 150 分，考试时间120 分钟第卷(选择题共 50 分)一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1圆x2y22x 0 与圆x2y2 4y0 的位置关系是()A相离B外切C相交D内切答案：C解析：O1：(x1)2y21，O2：x2(y2)24，|O1O2|51 23.2已知直线l与直线yx1 垂直，且与圆x2y21 相切，切点位于第一象限，则直线l
2、的方程是()Axy20 Bxy10Cxy10 Dxy20答案：A解析：由题意设直线l的方程为xyc0(c0)圆心(0,0)到直线xyc0 的距离为|c|21，得c2或2(舍去)，即直线l的方程为xy20.3直线l：(k 1)xky1 0(kR)与圆C：x2(y1)21 的位置关系是()A相交B相切C相离D相交或相切答案：D解析：直线l：k(xy)(x1)0 过定点(1,1)，且点(1,1)在圆上，直线l与圆至少有一个公共点，l与圆相切或相交4圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程是()Ax2(y2)2 1Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21Dx2(y3)2 1答案：A解析：考
3、查圆的方程的求法精品教案可编辑圆心在y轴上，且半径为1，可设圆的方程为x2(yb)21，又过(1,2)点，有 12(2b)21，b2，圆的方程为x2(y2)21.5若直线ykx1 与圆x2y2kxy90 的两个交点恰好关于y轴对称，则k()A 0 B1C2 D3答案：A解析：解法一：将两方程联立消去y，得(k21)x22kx90，由题意此方程两根之和为 0，故k0.解法二：直线ykx1 与圆x2y2kxy9 0 的两个交点恰好关于y轴对称，所以圆心在y轴上，因此k0.6两圆相交于点A(1,3)，B(m，1)，两圆的圆心均在直线xyc0 上，则mc的值为()A 1 B2C3 D0答案：C解析：据
4、题意知，直线AB与直线l：xyc 0 垂直kABkl311m 1 1，解得m5.又点A(1,3)，B(5，1)到直线xyc0 的距离相等，|13c|2|5 1c|2，解得c 2，(或由A(1,3)，B(5，1)的中点坐标为M(3,1)，而M(3,1)在直线xyc0 上，可知c 2)mc 523.7直线ykx3 与圆(x3)2(y2)24 相交于M，N两点，若|MN|2 3，则k的取值范围是()A 34，0B(，340，)C33，33D 23，0答案：A精品教案可编辑解析：圆心(3,2)到直线的距离d|3k1|k21，则|MN|2 4|3k1|k2122 5k26k3k21 2 3，解得34k
5、0，故选A.8圆(x1)2(y2)28 上与直线xy10 的距离等于2的点共有()A 1 个B2 个C3 个D4 个答案：C解析：圆心到直线的距离d|12 122，r2 2，所以直线与圆相交又rd2，所以劣弧上到直线的距离等于2的点只有1 个，在优弧上到直线距离等于2的点有 2 个9在圆x2y22x6y0 内，过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为()A 5 2 B10 2C15 2 D20 2答案：B解析：本题主要考查圆的弦的性质由圆的弦的性质可知，最长弦为过点E的直径，最短弦为过点E且与直径垂直的弦，|AC|2 10，|BD|2 10 52 5，SABC
6、D12|AC|BD|10 2，选 B.10 当曲线y 14x2与直线yk(x2)4 有两个相异交点时，实数k的取值范围是()A(512，)B(512，34C(0，512)D(13，34)答案：B解析：曲线表示半圆，而直线恒过点(2,4)，画出示意图即可第卷(非选择题共 100 分)二、填空题：本大题共5 小题，每小题4 分，共 20 分把答案填在题中横线上精品教案可编辑11 圆C：x2y22x4y40 的圆心到直线l：3x4y40 的距离d_.答案：3解析：圆心C的坐标为(1,2)，d|3 1 4 24|32 423.12 若直线yxt被圆x2y28 截得的弦长不大于423，则实数t的取值范围
7、为_ 答案：4，823823，4解析：设圆的半径为r，直线被圆截得的弦长为l.圆心(0,0)到直线yxt的距离d|t|2.由题意，得dr 22，所以 4t4.又l22d2r28，则l232 2t24232，所以t823或t823，结合 4t4，可知 4t823或823t0，解得b1 且b 0.(2)设所求圆的一般方程为x2y2DxEyF0，令y0 得x2DxF0，这与x22xb 0 是同一个方程，故D2，Fb.令x0 得y2Eyb 0，此方程有一个根为b，代入得出Eb1.所以圆C的方程为x2y2 2x(b1)yb0.(3)圆C必过定点(0,1)和(2,1)证明如下：将(0,1)代入圆C的方程，左边0212 2 0(b1)b0，右边 0.所以圆C必过定点(0,1)同理可证圆C必过定点(2,1)