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1、精品教案可编辑13 两条直线的位置关系时间：45 分钟满分：80 分班级 _ 姓名 _ 分数 _一、选择题(每小题 5 分，共 5 6 30 分)1下列命题中，正确的是()A斜率相等的两条直线一定平行B若两条不重合的直线l1，l2平行，则它们的斜率一定相等C直线l1：x1 与直线l2：x2 不平行D直线l1：(21)xy2 与直线l2：x(21)y 3 平行答案：D解析：A 错误，斜率相等的两条直线还可能重合B 错误，当两条不重合的直线l1，l2平行时，它们的斜率可能相等，也可能不存在 C 错误，直线l1与l2的斜率都不存在，且 1 2，所以两直线平行D 正确，由于直线l1：(21)xy2 与
2、直线l2：x(21)y3 的斜率分别为k1 12，k2121 12，则k1k2，所以l1l2.2由三条直线l1：2xy20，l2：x3y30 和l3：6x2y50 围成的三角形是()A直角三角形B等边三角形C钝角三角形D锐角三角形答案：A解析：kl213，kl3 3，kl2kl3 1，l2l3.3已知过点A(2，m)和B(m,4)的直线与斜率为2 的直线平行，则实数m的值是()A 8 B0C2 D10答案：A解析：由题意可知kAB4mm2 2，所以m 8.精品教案可编辑4已知直线l1经过两点(1，2)，(1,4)，直线l2经过两点(2,1)，(6，y)，且l1l2，则y()A 2 B1C2 D
3、4答案：B解析：因为l1l2，且直线l1的斜率k1不存在，所以直线l2的斜率k20，则y1.5下列直线中，与己知直线y43x1 平行，且不过第一象限的直线的方程是()A 3x4y70 B4x3y70C4x3y42 0 D3x4y42 0答案：B解析：先看斜率，A、D 选项中斜率为34，排除掉；再看纵截距，要使纵截距小于0，才能使直线不过第一象限，只有B 选项符合6已知直线l的方程为f(x，y)0，P1(x1，y1)和P2(x2，y2)分别是直线l上和直线l外的点，则方程f(x，y)f(x1，y1)f(x2，y2)0 表示()A与l重合的直线B过点P1且与l垂直的直线C过点P2且与l平行的直线D
4、不过点P2但与l平行的直线答案：C解析：设f(x，y)axbyc0，则f(x1，y1)0，而f(x2，y2)m 0，则f(x，y)f(x1，y1)f(x2，y2)0 可定为axbycm0，显然与l平行，且过点(x2，y2)二、填空题(每小题 5 分，共 5 3 15 分)7已知在平行四边形ABCD中，A(1,2)，B(5,0)，C(3,4)，则点D的坐标为 _ 答案：(1,6)解析：设D(a，b)，由平行四边形ABCD，得kABkCD，kADkBC，即0251b4a3b2a14035，解得a 1b6，所以D(1,6)8 已知直线l过点(2，3)且与直线2x3y40 垂直，则直线l的方程为 _
5、答案：3x2y120精品教案可编辑解析：直线 2x3y40 的斜率为23，又直线l与该直线垂直，所以直线l的斜率为32.又直线l过点(2，3)，因此直线l的方程为y(3)32x(2)，即 3x2y12 0.9已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,0)，B(0,2)，C(a,0)，若ABBC，则a_.答案：4解析：因为kAB20012，所以直线BC的斜率存在，且kBC0 2a 02a.由2 2a 1，得a4.三、解答题(共 35 分，11 1212)10 已知直线l1：x2ay10 与直线l2：(3a1)xay10 平行，求实数a的值解：当a0 时，两直线的斜率不存在，直线l1：x10，直线l
6、2：x1 0，此时l1l2，满足题意当a0时，l1：y12ax12a，l2：y3a1ax1a，直线l1的斜率为k112a，直线l2的斜率为k23a1a，又两直线平行，则12a3a1a12a1a，解得a16.综上，可得a0 或16.11 已知直线l1：(m2)x(m3)y50 和l2：6x(2m1)y5.求满足下列条件的实数m的值(1)l1l2；(2)l1l2.解：(1)由(m2)(2m1)6(m3)，得m4 或m52.当m4 时，l1：6x7y50，l2：6x7y 50，即l1与l2重合；当m52时，l1：12x12y50，l2：6x6y 50，即l1l2.精品教案可编辑当m52时，l1l2.(2)由 6(m2)(m 3)(2m1)0，得m 1 或92.当m 1 或92时，l1l2.12 已知直线l1：(a1)xyb0，l2：axby40，求满足下列条件的a，b的值(1)l1l2，且l1过点(1,1)；(2)l1l2，且l2在第一象限内与两坐标轴围成的三角形的面积为2.解：(1)l1l2，a(a 1)b0.又l1过点(1,1)，ab0.由，解得a0b0或a2b 2.当a0，b 0 时不合题意，舍去a2，b 2.(2)l1l2，ab(a1)0，由题意知a0，b0，直线l2与两坐标轴的交点坐标分别为4a，0，0，4b.则124a4b2，得ab4，由，得a2，b2.