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1、精品教案可编辑1 直线与直线的方程11 直线的倾斜角和斜率时间：45 分钟满分：80 分班级 _ 姓名 _ 分数 _一、选择题(每小题 5 分，共 5 6 30 分)1已知直线过点A(0,4)和点B(1,2)，则直线AB的斜率为()A 3 B 2C2 D不存在答案：B解析：由题意可得AB的斜率为k2410 2.2以下两点确定的直线的斜率不存在的是()A(4,1)与(4，1)B(0,1)与(1,0)C(1,4)与(1,4)D(4,1)与(4，1)答案：D解析：选项 A，B，C，D 中，只有D 选项的横坐标相同，所以这两点确定的直线与x轴垂直，即它们确定的直线的斜率不存在3经过原点O(0,0)与点
2、P(1,1)的直线的倾斜角为()A 30 B 45 C 60 D 135 答案：B解析：设过点O与点P的直线的倾斜角为.因为直线OP的斜率k10101，又0180，所以 45.4若直线经过点A(m2,0)，B(2，3m)，且倾斜角为60，则实数m()A 1 或 1 B2 或 2精品教案可编辑C1 或 2 D 1 或 2答案：C解析：因为直线的倾斜角为60，所以其斜率k tan603.又直线经过点A(m2,0)，B(2，3m)，所以3m02m23，即m2m20，解得m1 或 2.5如图所示，直线l1、l2、l3的斜率分别是k1、k2、k3，则()Ak1k2k3Bk3k1k2Ck3k2k1Dk1k
3、3k2答案：D解析：设直线l1、l2、l3的倾斜角分别是1、2、3，则 90 1 180，032 90，tan1 0，tan2 tan3 0.k1k3k2.6已知直线l1过点A(1，1)和B(1,1)，直线l2的倾斜角是直线l1的倾斜角的2 倍，则直线l2的斜率是()A 1 B 1C2 D不存在答案：D解析：设直线l1的倾斜角为.因为直线l1过点A(1，1)和B(1,1)，所以直线l1的斜率为11111.又 0180，所以 45，则直线l2的倾斜角为90，所以直线l2的斜率不存在二、填空题(每小题 5 分，共 5 3 15 分)7若直线l的斜率k的取值范围是0，33，则该直线的倾斜角的取值范围
4、是_ 答案：0，30)解析：当 0k33时，因为tan00，tan3033，所以 030.8已知A(2，3)，B(4,3)，C5，m2三点在同一条直线上，则实数m的值为 _ 答案：12精品教案可编辑解析：因为A、B、C三点在同一条直线上，所以有kABkAC，即3 342m2352，解得m12.9若经过A(2,1)，B(1，m)的直线l的倾斜角为锐角，则m的取值范围是 _ 答案：m1解析：由l的倾斜角为锐角，可知KABm1120，即m1.三、解答题(共 35 分，11 1212)10 如图，直线l2的倾斜角2 120，直线l1的倾斜角为1，直线l1l2，求直线l1的斜率解：由平面几何知识可得21
5、 90，所以12 90 120 90 30，所以直线l1的斜率为k tan3033.11 已知点A(1,0)，P为抛物线yx22x 3 上一点，若直线PA的倾斜角为45，求点P的坐标解：设点P(x1，y1)(x1 1)，则y1x212x13.因为A(1,0)，所以kPAy10 x11x212x13x11x13.又直线PA的倾斜角为45，所以kPA1，所以x131，即x1 2.当x1 2 时，y1(2)2 2(2)3 3.所以点P的坐标为(2，3)12 若经过点A(1t,1t)和点B(3,2t)的直线的倾斜角不是锐角，求实数t的取值范围解：因为直线的倾斜角不是锐角，所以 0或 90 或是钝角当 0时，1t2t，得t1；当 90 时，1t3，得t 2；当是钝角时，直线的斜率小于0，即2t1t31t0，得t1t20t20或t10，解得 2t1.综上所述，实数t的取值范围为2,1